Finite Group Databasebeta

← #347479

Subgroups — #347479

Order 512.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63066C211yesmaximal, characteristic
2#25880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3558—21no—
17#3558—21no—
18#3558C2211yescharacteristic
19#3558C2211yescharacteristic
20#3551—22no—
21#3551—21no—
22#3549—21no—
23#3549C2211yescharacteristic
24#3543—21no—
25#3543—21no—
26#3543—22no—
27#3543—22no—
28#3542—21no—
29#3542—21no—
30#3542—22no—
31#3542—22no—
32#3537—22no—
33#3537—21no—
34#3529—21no—
35#3529C2211yescharacteristic
36#3524—21no—
37#3524—21no—
38#3517C2211yescharacteristic
39#3517C2211yescharacteristic
40#3500C2211yescharacteristic
41#3498—21no—
42#3488—21no—
43#3488—21no—
44#3487—21no—
45#3238C2211yescharacteristic, complemented
46#3226C2211yescharacteristic, complemented
47#3218C2211yescharacteristic, complemented
48#3206C2211yescharacteristic, complemented
49#3141C2211yescharacteristic, complemented
50#3079C2211yescharacteristic, complemented
51#2640C2211yescharacteristic, complemented
52#2038—21no—
53#2037—21no—
54#1967C2211yescharacteristic, complemented
55#1963C2211yescharacteristic, complemented
56#1793—21no—
57#1792—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1664—21no—
60#1662—21no—
61#1661—21no—
62#1659—21no—
63#1648—21no—
64#1647—21no—
65#1646—22no—
66#1642—21no—
67#1641—21no—
68#1639—22no—
69#1636—21no—
70#1635—21no—
71#1631—21no—
72#1631—21no—
73#1612—22no—
74#1607—22no—
75#1606—22no—
76#1601—22no—
77#1557C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic, complemented
79#1543C2211yescharacteristic, complemented
80#1536C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic, complemented
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1505C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic, complemented
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic, complemented
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1484C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic, complemented
93#1469C2211yescharacteristic, complemented
94#1469C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4D411yescharacteristic
96C2×H(5,𝔽2)—21no—
97C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
98C22×#41—21no—
99#563—22no—
100#563—21no—
101#563D411yescharacteristic
102#562—22no—
103#562—22no—
104#562—21no—
105#562—21no—
106#562—21no—
107#562—21no—
108#562D411yescharacteristic
109#562D411yescharacteristic
110H(3,𝔽4)—21no—
111H(3,𝔽4)—21no—
112H(3,𝔽4)—21no—
113H(3,𝔽4)—21no—
114H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
115#560—22no—
116#560—22no—
117#560—22no—
118#560—22no—
119#560—22no—
120#560—22no—
121#560—22no—
122#560—22no—
123#560—22no—
124#560—21no—
125#560—21no—
126#560—21no—
127#559—22no—
128#559—22no—
129#559—21no—
130#559—21no—
131#557D411yescharacteristic
132#557D411yescharacteristic
133#555—22no—
134#555—22no—
135#555—22no—
136#555—21no—
137#555—21no—
138#555D412yes—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—21no—
142#553—21no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—21no—
146#553—21no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—21no—
150#552—21no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#550—21no—
155#550—21no—
156#550—22no—
157#550—22no—
158#550—21no—
159#550—21no—
160#550—21no—
161#550—21no—
162#550—21no—
163#550—21no—
164#550D411yescharacteristic
165#550D411yescharacteristic
166#550D411yescharacteristic
167#550D411yescharacteristic
168#548—21no—
169#548—21no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—21no—
173#548—21no—
174#548—21no—
175#548—21no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547D411yescharacteristic
179#547D411yescharacteristic
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—21no—
185#546—21no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—21no—
191#546—21no—
192#546—21no—
193#546—21no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198D42—22no—
199D42—22no—
200D42—21no—
201D42—21no—
202D42—22no—
203D42—22no—
204D42—22no—
205D42—22no—
206D42—21no—
207D42—21no—
208D42—22no—
209D42—22no—
210D42—22no—
211D42—22no—
212D42—22no—
213D42—22no—
214D42—21no—
215D42—21no—
216D42—21no—
217D42—21no—
218D42D412yes—
219#542—22no—
220#542—22no—
221#542—21no—
222#542—21no—
223#540—22no—
224#540—22no—
225#540—21no—
226#540—21no—
227#540—22no—
228#540—22no—
229#540—22no—
230#540—22no—
231#540—22no—
232#540—22no—
233#540—22no—
234#540—22no—
235#540—21no—
236#540—21no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538D412yes—
246#538D412yes—
247#537—22no—
248#537—22no—
249#537—21no—
250#537—21no—
251#536—21no—
252#536D411yescharacteristic
253#535—22no—
254#535—21no—
255#535—22no—
256#535—22no—
257#535—22no—
258#535—21no—
259#535—22no—
260#535—22no—
261#535—22no—
262#535—22no—
263#535—22no—
264#535—22no—
265#535—21no—
266#535—21no—
267#535—21no—
268#535—21no—
269#535—21no—
270#535—22no—
271#535—22no—
272#535D411yescharacteristic
273#534—22no—
274#534—22no—
275#534—22no—
276#534—22no—
277#534—22no—
278#534—22no—
279#534—22no—
280#534—22no—
281#534D412yes—
282#534D412yes—
283#532—22no—
284#532—21no—
285#532—21no—
286#532—21no—
287#532—21no—
288#532C2311yescharacteristic
289#532C2311yescharacteristic
290#532C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
292C2×#127—22no—
293C2×#127—21no—
294#529—22no—
295#529—22no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529C2311yescharacteristic
305#529C2311yescharacteristic
306C2×#124—21no—
307C2×#124C2311yescharacteristic
308#525—22no—
309#525—21no—
310#525—22no—
311#525—22no—
312#525—22no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—21no—
316C2×#121—22no—
317C2×#121—22no—
318C2×#121—21no—
319C2×#121—21no—
320#520—21no—
321#520—21no—
322#519—21no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41C2311yescharacteristic
325#501—21no—
326#500—21no—
327#497—21no—
328#492—21no—
329#491—21no—
330#489—21no—
331#489—21no—
332#489—21no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#486—21no—
336#486—21no—
337#483—21no—
338#480—21no—
339#480—22no—
340#477—21no—
341#477—21no—
342#476—21no—
343#476—21no—
344#475—21no—
345#474—21no—
346#474—22no—
347#462—21no—
348#461—22no—
349#461—21no—
350#451—21no—
351#448—21no—
352#448—22no—
353#432C2311yescharacteristic
354#432C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#431C2311yescharacteristic
357#428—21no—
358#423C2311yescharacteristic
359C2×#104—21no—
360C2×#104—21no—
361C2×#104—21no—
362#417—21no—
363#417—21no—
364#417—21no—
365C2×#101—21no—
366C2×#100—21no—
367C4×M16C2311yescharacteristic
368#397—22no—
369#393—22no—
370#391—21no—
371#390—21no—
372#376C2311yescharacteristic
373#339—21no—
374#333—21no—
375#332—21no—
376#332—21no—
377#331—21no—
378#331—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#329—21no—
383#329—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—21no—
388#327—21no—
389#327—22no—
390#327—21no—
391#327—22no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396D4⋊C8—21no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—22no—
399D4⋊C8—22no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#323—22no—
403#323—22no—
4042−1+4—42no—
4052−1+4—81no—
406H(5,𝔽2)—42no—
407H(5,𝔽2)—81no—
408H(5,𝔽2)—82no—
409H(5,𝔽2)—82no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—82no—
430C2×#41—82no—
431C2×#41C2×D411yescharacteristic
432C2×#41C2×D411yescharacteristic
433C2×#41C2×D411yescharacteristic
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8C2×D411yescharacteristic
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4—22no—
463C23×C4—21no—
464C2×Q16—41no—
465C2×SD16—42no—
466C2×SD16—41no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480#127—22no—
481#127—21no—
482#127—22no—
483#127—22no—
484#127—22no—
485#127—22no—
486#127—22no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—22no—
490#127—22no—
491#127—22no—
492#127—22no—
493#127—22no—
494#127—21no—
495#127—21no—
496#127—21no—
497#127—21no—
498#127—21no—
499#127C2×D411yescharacteristic
500#127C2×D411yescharacteristic
501#127C2×D411yescharacteristic
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—21no—
517#126—21no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125C2×D411yescharacteristic
527#125C2×D411yescharacteristic
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—21no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124C2×D411yescharacteristic
560#124C2×D411yescharacteristic
561#124C2×D411yescharacteristic
562#124C2×D411yescharacteristic
563#123—22no—
564#123—21no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—21no—
592#123—22no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
632C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121C2×D411yescharacteristic
730#121C2×D411yescharacteristic
731#121C2×D412yes—
732#121C2×D412yes—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—21no—
739#120—21no—
740#120—22no—
741#120—21no—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—22no—
747#120—22no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752#120—22no—
753#120—22no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—22no—
761#120—22no—
762#120—22no—
763#120—22no—
764#120—22no—
765#120—22no—
766#120—21no—
767#120—21no—
768#120—21no—
769#120—22no—
770#120—22no—
771#120—22no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834C4×D4C2×D411yescharacteristic
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2×D411yescharacteristic
837C4×D4C2×D412yes—
838C4×D4C2×D412yes—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117C2×D411yescharacteristic
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—42no—
872C2×C22⋊C4C2×D412yes—
873C2×C22⋊C4C2×D412yes—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879#107—41no—
880#107—42no—
881#107—41no—
882#106—41no—
883#106—41no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890#104—42no—
891#104—81no—
892#104—81no—
893#103—41no—
894#103—41no—
895#103—41no—
896#103—41no—
897#103—42no—
898#103—41no—
899#103—41no—
900#102—41no—
901#102—41no—
902#102—41no—
903#102—42no—
904#102—41no—
905#101—81no—
906#100—81no—
907C22⋊C8—21no—
908C22⋊C8—21no—
909C22⋊C8—21no—
910C22⋊C8—21no—
911#97—21no—
912#97—21no—
913#97—21no—
914C4×C8—21no—
915C4×C8—21no—
916C4×C8—21no—
917#95—21no—
918#95—21no—
919#95—42no—
920C24—22no—
921C24—22no—
922C24—22no—
923C24—22no—
924C24—22no—
925C24—21no—
926C24#12012yes—
927#41—22no—
928#41—41no—
929#41—41no—
930#41—41no—
931#41—41no—
932#41—41no—
933#41—42no—
934#41—42no—
935#41—42no—
936#41—42no—
937#41—42no—
938#41—42no—
939#41—82no—
940#41—82no—
941#41—84no—
942#41—81no—
943#41—81no—
944#41—84no—
945#41—81no—
946#41—81no—
947#41—84no—
948#41—84no—
949#41—81no—
950#41—81no—
951#41—81no—
952#41—81no—
953#41—161no—
954#41—161no—
955#41—161no—
956#41—161no—
957#41—161no—
958#41—161no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—161no—
973C2×Q8#12011yescharacteristic
974C2×Q8#12011yescharacteristic
975C2×Q8#12011yescharacteristic
976C2×Q8#12011yescharacteristic
977C2×Q8#12011yescharacteristic
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—84no—
1037C2×D4—84no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—81no—
1040C2×D4—84no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—84no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—81no—
1045C2×D4—81no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—162no—
1050C2×D4—162no—
1051C2×D4—162no—
1052C2×D4—162no—
1053C2×D4—162no—
1054C2×D4—162no—
1055C2×D4—162no—
1056C2×D4—162no—
1057C2×D4—162no—
1058C2×D4—162no—
1059C2×D4—162no—
1060C2×D4—162no—
1061C2×D4#12011yescharacteristic
1062C2×D4#12011yescharacteristic
1063C2×D4#12012yes—
1064C2×D4#12011yescharacteristic
1065C2×D4#12011yescharacteristic
1066C2×D4#12011yescharacteristic
1067C2×D4#12012yes—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—84no—
1098C22×C4—81no—
1099C22×C4—81no—
1100C22×C4#12012yes—
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104Q16—161no—
1105SD16—162no—
1106SD16—161no—
1107M16—41no—
1108M16—41no—
1109M16—41no—
1110M16—41no—
1111C2×C8—41no—
1112C2×C8—41no—
1113C2×C8—41no—
1114C2×C8—41no—
1115C2×C8—41no—
1116C2×C8—41no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4—41no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4#12012yes—
1156C4⋊C4#12011yescharacteristic
1157C4⋊C4#12011yescharacteristic
1158C4⋊C4#12011yescharacteristic
1159C4⋊C4#12011yescharacteristic
1160C4⋊C4#12011yescharacteristic
1161C4⋊C4#12012yes—
1162C4⋊C4#12011yescharacteristic
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—21no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—21no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—162no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—22no—
1228C42—22no—
1229C42—22no—
1230C42—22no—
1231C42—22no—
1232C42—22no—
1233C42—21no—
1234C42—21no—
1235C42—21no—
1236C42—21no—
1237C42—21no—
1238C42—41no—
1239C42—41no—
1240C42C22×D411yescharacteristic
1241C42C22×D411yescharacteristic
1242C42C22×D411yescharacteristic
1243C42C22×D411yescharacteristic
1244C23—22no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—22no—
1249C23—22no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—82no—
1256C23—81no—
1257C23—81no—
1258C23—82no—
1259C23—81no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23C2×#12011yescharacteristic
1274Q8—21no—
1275Q8—41no—
1276Q8—41no—
1277Q8—41no—
1278Q8—41no—
1279Q8—44no—
1280Q8—41no—
1281Q8—41no—
1282Q8—81no—
1283Q8—81no—
1284Q8—81no—
1285Q8—82no—
1286Q8—81no—
1287Q8—81no—
1288Q8—81no—
1289Q8#45512yes—
1290D4—21no—
1291D4—21no—
1292D4—42no—
1293D4—42no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—42no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—44no—
1300D4—44no—
1301D4—44no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—81no—
1309D4—81no—
1310D4—81no—
1311D4—81no—
1312D4—81no—
1313D4—81no—
1314D4—81no—
1315D4—81no—
1316D4—82no—
1317D4—82no—
1318D4—81no—
1319D4—81no—
1320D4—81no—
1321D4—82no—
1322D4—82no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—81no—
1326D4—82no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4—82no—
1330D4—82no—
1331D4—81no—
1332D4—82no—
1333D4—82no—
1334D4—82no—
1335D4—81no—
1336D4—82no—
1337D4—82no—
1338D4—82no—
1339D4—82no—
1340D4—82no—
1341D4—81no—
1342D4—82no—
1343D4—82no—
1344D4—82no—
1345D4—81no—
1346D4—82no—
1347D4—82no—
1348D4—82no—
1349D4—82no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—22no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—44no—
1374C2×C4—44no—
1375C2×C4—44no—
1376C2×C4—44no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1410C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1411C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1412C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1413C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1414C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1415C8—81no—
1416C8—81no—
1417C8—81no—
1418C8—81no—
1419C8—81no—
1420C8—81no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—42no—
1432C22—41no—
1433C22—42no—
1434C22—41no—
1435C22—42no—
1436C22—41no—
1437C22—42no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—42no—
1442C22—41no—
1443C22—42no—
1444C22—41no—
1445C22—42no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—162no—
1449C22—162no—
1450C22—164no—
1451C22—322no—
1452C22—322no—
1453C22—322no—
1454C22—322no—
1455C22#284611yescharacteristic
1456C4—21no—
1457C4—22no—
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—21no—
1461C4—21no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—42no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—42no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—42no—
1475C4—161no—
1476C4—161no—
1477C4C2×#45511yescharacteristic
1478C4#301911yescharacteristic
1479C2—41no—
1480C2—81no—
1481C2—81no—
1482C2—82no—
1483C2—82no—
1484C2—81no—
1485C2—82no—
1486C2—81no—
1487C2—81no—
1488C2#3289111yescharacteristic
1489C2#3289411yescharacteristic
1490C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63066C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25880C2semidirect
3. #19000C2semidirect
4. #18859C2semidirect
5. #18851C2semidirect
6. #18722C2semidirect
7. #18436C2semidirect
8. #18427C2semidirect
9. #8504C2semidirect
10. #8491C2semidirect
11. #8483C2semidirect
12. #8483C2semidirect
13. #8475C2semidirect
14. #8414C2semidirect
15. #8414C2semidirect
45. #3238C22semidirect
46. #3226C22semidirect
47. #3218C22semidirect
48. #3206C22semidirect
49. #3141C22semidirect
50. #3079C22semidirect
51. #2640C22semidirect
54. #1967C22semidirect
55. #1963C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1557C22semidirect
78. #1557C22semidirect
79. #1543C22semidirect
80. #1536C22semidirect
81. #1529C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1505C22semidirect
84. #1505C22semidirect
85. #1500C22semidirect
86. #1500C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1484C22semidirect
92. #1484C22semidirect
93. #1469C22semidirect
94. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630662
#258802
#190002
#188592
#188512
#187222
#184362
#184272
#85042
#84912
#84832
#84752
#84142