Finite Group Databasebeta

← #347482

Subgroups — #347482

Order 512.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63049C211yesmaximal, characteristic
2#25880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—21no—
17#3561C2211yescharacteristic
18#3559—21no—
19#3558—21no—
20#3558C2211yescharacteristic
21#3554—21no—
22#3548C2211yescharacteristic
23#3547—21no—
24#3545—21no—
25#3542—22no—
26#3542—21no—
27#3541—21no—
28#3536—21no—
29#3536—22no—
30#3535—22no—
31#3534—22no—
32#3534—22no—
33#3533—22no—
34#3529C2211yescharacteristic
35C2×#562—21no—
36#3520—21no—
37#3515C2211yescharacteristic
38#3514C2211yescharacteristic
39#3513—21no—
40#3500C2211yescharacteristic
41#3496—21no—
42#3489—21no—
43#3488—21no—
44#3485—21no—
45#3238C2211yescharacteristic, complemented
46#3226C2211yescharacteristic, complemented
47#3218C2211yescharacteristic, complemented
48#3209C2211yescharacteristic, complemented
49#3141C2211yescharacteristic, complemented
50#3079C2211yescharacteristic, complemented
51#2640C2211yescharacteristic, complemented
52#2038—21no—
53#2037—21no—
54#1967C2211yescharacteristic, complemented
55#1963C2211yescharacteristic, complemented
56#1793—21no—
57#1792—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1664—21no—
60#1662—21no—
61#1661—21no—
62#1659—21no—
63#1650—21no—
64#1649—21no—
65#1644—22no—
66#1641—22no—
67#1640—21no—
68#1639—21no—
69#1636—21no—
70#1635—21no—
71#1632—21no—
72#1632—21no—
73#1612—22no—
74#1607—22no—
75#1606—22no—
76#1602—22no—
77#1559C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic, complemented
79#1543C2211yescharacteristic, complemented
80#1536C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic, complemented
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1506C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic, complemented
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic, complemented
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1485C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic, complemented
93#1469C2211yescharacteristic, complemented
94#1469C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4D411yescharacteristic
96C2×H(5,𝔽2)—21no—
97C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
98C22×#41—21no—
99#563—22no—
100#563—21no—
101#563—21no—
102#563D411yescharacteristic
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—22no—
109#562—22no—
110#562—22no—
111#562—22no—
112#562—21no—
113#562—21no—
114#562—21no—
115#562—21no—
116#562—21no—
117#562—21no—
118#562D411yescharacteristic
119#562D411yescharacteristic
120H(3,𝔽4)—21no—
121H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
122#560—22no—
123#560—22no—
124#560—21no—
125#560—21no—
126#560—21no—
127#559—22no—
128#559—21no—
129#559D411yescharacteristic
130#557D411yescharacteristic
131#556—21no—
132#556D411yescharacteristic
133#555—22no—
134#555—21no—
135#554—21no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554—21no—
139#554D411yescharacteristic
140#554D411yescharacteristic
141#554D412yes—
142#553—22no—
143#553—21no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—21no—
148#552—21no—
149#552—22no—
150#552—21no—
151#552—22no—
152#552—21no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#550—21no—
162#550—21no—
163#550D412yes—
164D4×Q8—21no—
165D4×Q8—21no—
166D4×Q8D411yescharacteristic
167#548—21no—
168#548—21no—
169#548—22no—
170#548—21no—
171#548—21no—
172#548—21no—
173#548—21no—
174#548—21no—
175#547—21no—
176#547—22no—
177#547—22no—
178#547—21no—
179#547—22no—
180#547—22no—
181#547—22no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—21no—
186#547—21no—
187#547D411yescharacteristic
188#546—21no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—21no—
192#546—21no—
193#546—22no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—22no—
199#546—21no—
200#546—22no—
201#546—22no—
202#546—22no—
203#546—22no—
204#546—21no—
205#546—21no—
206#546—21no—
207#546—21no—
208#546—21no—
209#546—21no—
210#546—22no—
211#546—22no—
212#546—22no—
213D42—21no—
214D42—22no—
215D42—22no—
216D42—22no—
217D42—21no—
218D42D411yescharacteristic
219#544—22no—
220#543—22no—
221#543D412yes—
222#542—21no—
223#542—22no—
224#542—22no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—21no—
228#542—21no—
229#542—21no—
230#542—22no—
231#541—21no—
232#540—21no—
233#540—22no—
234#540—22no—
235#540—22no—
236#540—22no—
237#540—22no—
238#539—22no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—22no—
242#539—22no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#539—22no—
246#539—22no—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538D412yes—
257#538D412yes—
258#537—21no—
259#537—22no—
260#537—22no—
261#537—21no—
262#537—22no—
263#537—21no—
264#537—21no—
265#537—22no—
266#536—21no—
267#536—22no—
268#536—21no—
269#536—21no—
270#536—21no—
271#536D411yescharacteristic
272#535—22no—
273#535—22no—
274#535—21no—
275#535—21no—
276#535D411yescharacteristic
277#534—22no—
278#534—22no—
279#534—22no—
280#534—22no—
281#534—22no—
282#534D412yes—
283#533—21no—
284#533C2311yescharacteristic
285#532—21no—
286#532—21no—
287#532—21no—
288#532C2311yescharacteristic
289#532C2311yescharacteristic
290C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
291#529—21no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529C2311yescharacteristic
297#529C2311yescharacteristic
298C2×#125—21no—
299C2×#124—21no—
300C2×#124—21no—
301C2×#124C2311yescharacteristic
302#525—21no—
303#525—22no—
304#525—22no—
305#525—22no—
306#525—22no—
307#525—21no—
308#525—21no—
309#525—21no—
310C2×#123—22no—
311C2×#123—22no—
312C2×#123—22no—
313C2×C22⋊Q8—22no—
314C2×C22⋊Q8—21no—
315C2×C22⋊Q8—22no—
316C2×#121—22no—
317C2×#121—21no—
318C2×#121—22no—
319C2×#121—22no—
320#520—21no—
321#520—21no—
322#518—21no—
323C4×#41C2311yescharacteristic
324C2×C4×D4—21no—
325#501—21no—
326#500—21no—
327#497—21no—
328#494—21no—
329#491—21no—
330#489—21no—
331#489—21no—
332#489—21no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#486—21no—
336#486—21no—
337#483—21no—
338#480—21no—
339#480—22no—
340#477—21no—
341#477—21no—
342#476—21no—
343#476—21no—
344#475—21no—
345#474—21no—
346#474—22no—
347#462—21no—
348#462—22no—
349#461—21no—
350#451—21no—
351#451—22no—
352#448—21no—
353#432C2311yescharacteristic
354#432C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#431C2311yescharacteristic
357#428—21no—
358#423C2311yescharacteristic
359C2×#104—21no—
360C2×#104—21no—
361C2×#104—21no—
362#417—21no—
363#417—21no—
364#417—21no—
365C2×#101—21no—
366C2×#100—21no—
367C4×M16C2311yescharacteristic
368#397—22no—
369#393—22no—
370#391—21no—
371#390—21no—
372#376C2311yescharacteristic
373#339—21no—
374#333—21no—
375#333—21no—
376#332—21no—
377#332—21no—
378#331—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#329—21no—
383#329—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—22no—
388#328—21no—
389#327—21no—
390#327—21no—
391#327—22no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—22no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—22no—
402#323—22no—
403#323—22no—
4042−1+4—42no—
4052−1+4—81no—
406H(5,𝔽2)—42no—
407H(5,𝔽2)—81no—
408H(5,𝔽2)—82no—
409H(5,𝔽2)—82no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—82no—
428C2×#41—82no—
429C2×#41C2×D411yescharacteristic
430C2×#41C2×D411yescharacteristic
431C2×#41C2×D411yescharacteristic
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8C2×D411yescharacteristic
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4—22no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—22no—
455C2×Q16—42no—
456C2×Q16—41no—
457C2×SD16—41no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476#127—21no—
477#127—21no—
478#127—22no—
479#127—21no—
480#127—22no—
481#127C2×D411yescharacteristic
482#127C2×D411yescharacteristic
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—21no—
496#126—21no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—21no—
516#125C2×D411yescharacteristic
517#125C2×D411yescharacteristic
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124C2×D411yescharacteristic
549#124C2×D411yescharacteristic
550#124C2×D411yescharacteristic
551#124C2×D411yescharacteristic
552#123—22no—
553#123—21no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—21no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—21no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—21no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
665C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
666C22⋊Q8C2×D412yes—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—21no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—22no—
702#121—21no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121C2×D411yescharacteristic
740#121C2×D411yescharacteristic
741#121C2×D412yes—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—21no—
745#120—21no—
746#120—22no—
747#120—22no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752#120—21no—
753#120—22no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—21no—
761#120—21no—
762#120—22no—
763#120—21no—
764#120—22no—
765#120—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2×D412yes—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117C2×D411yescharacteristic
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—42no—
873C2×C22⋊C4C2×D412yes—
874C2×C22⋊C4C2×D412yes—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879#107—41no—
880#107—42no—
881#107—41no—
882#106—41no—
883#106—41no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890#104—42no—
891#104—81no—
892#104—81no—
893#103—41no—
894#103—41no—
895#103—41no—
896#103—41no—
897#103—41no—
898#103—41no—
899#103—42no—
900#102—41no—
901#102—41no—
902#102—41no—
903#102—42no—
904#102—41no—
905#101—81no—
906#100—81no—
907C22⋊C8—21no—
908C22⋊C8—21no—
909C22⋊C8—21no—
910C22⋊C8—21no—
911#97—21no—
912#97—21no—
913#97—21no—
914C4×C8—21no—
915C4×C8—21no—
916C4×C8—21no—
917#95—21no—
918#95—21no—
919#95—42no—
920C24—22no—
921C24—22no—
922C24—22no—
923C24—21no—
924C24#12012yes—
925#41—22no—
926#41—41no—
927#41—41no—
928#41—41no—
929#41—41no—
930#41—41no—
931#41—42no—
932#41—42no—
933#41—42no—
934#41—42no—
935#41—81no—
936#41—81no—
937#41—84no—
938#41—82no—
939#41—82no—
940#41—84no—
941#41—84no—
942#41—84no—
943#41—81no—
944#41—81no—
945#41—81no—
946#41—81no—
947#41—81no—
948#41—81no—
949#41—81no—
950#41—81no—
951#41—81no—
952#41—81no—
953#41—161no—
954#41—162no—
955#41—162no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—82no—
969C2×Q8—81no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—161no—
974C2×Q8—161no—
975C2×Q8#12011yescharacteristic
976C2×Q8#12011yescharacteristic
977C2×Q8#12011yescharacteristic
978C2×Q8#12011yescharacteristic
979C2×Q8#12012yes—
980C2×Q8#12011yescharacteristic
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—84no—
1029C2×D4—84no—
1030C2×D4—84no—
1031C2×D4—84no—
1032C2×D4—84no—
1033C2×D4—161no—
1034C2×D4—162no—
1035C2×D4—162no—
1036C2×D4—162no—
1037C2×D4#12011yescharacteristic
1038C2×D4#12011yescharacteristic
1039C2×D4#12012yes—
1040C2×D4#12011yescharacteristic
1041C2×D4#12011yescharacteristic
1042C2×D4#12011yescharacteristic
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—81no—
1076C22×C4—81no—
1077C22×C4—84no—
1078C22×C4—162no—
1079C22×C4#12012yes—
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083Q16—161no—
1084Q16—162no—
1085SD16—161no—
1086M16—41no—
1087M16—41no—
1088M16—41no—
1089M16—41no—
1090C2×C8—41no—
1091C2×C8—41no—
1092C2×C8—41no—
1093C2×C8—41no—
1094C2×C8—41no—
1095C2×C8—41no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—41no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—41no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4#12012yes—
1147C4⋊C4#12011yescharacteristic
1148C4⋊C4#12011yescharacteristic
1149C4⋊C4#12011yescharacteristic
1150C4⋊C4#12011yescharacteristic
1151C4⋊C4#12011yescharacteristic
1152C4⋊C4#12011yescharacteristic
1153C4⋊C4#12012yes—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—162no—
1217C42—21no—
1218C42—21no—
1219C42—22no—
1220C42—22no—
1221C42—22no—
1222C42—22no—
1223C42—21no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—21no—
1228C42—22no—
1229C42—41no—
1230C42—41no—
1231C42C22×D411yescharacteristic
1232C42C22×D411yescharacteristic
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C42C22×D411yescharacteristic
1235C23—21no—
1236C23—22no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—22no—
1241C23—21no—
1242C23—44no—
1243C23—44no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—81no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—81no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—81no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23C2×#12011yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—41no—
1261Q8—42no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—81no—
1270Q8—81no—
1271Q8—81no—
1272Q8—82no—
1273Q8—81no—
1274Q8—82no—
1275Q8—82no—
1276Q8—82no—
1277Q8—81no—
1278D4—21no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—42no—
1283D4—41no—
1284D4—42no—
1285D4—44no—
1286D4—44no—
1287D4—44no—
1288D4—44no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—81no—
1294D4—81no—
1295D4—81no—
1296D4—81no—
1297D4—81no—
1298D4—81no—
1299D4—81no—
1300D4—82no—
1301D4—81no—
1302D4—81no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—81no—
1306D4—81no—
1307D4—82no—
1308D4—81no—
1309D4—81no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—81no—
1316D4—82no—
1317D4—82no—
1318D4—82no—
1319D4—82no—
1320D4—82no—
1321D4—82no—
1322D4—82no—
1323D4—81no—
1324D4#45512yes—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—44no—
1346C2×C4—44no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1385C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1386C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1387C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1388C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1389C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1390C8—81no—
1391C8—81no—
1392C8—81no—
1393C8—81no—
1394C8—81no—
1395C8—81no—
1396C22—21no—
1397C22—22no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—42no—
1411C22—41no—
1412C22—42no—
1413C22—41no—
1414C22—42no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—42no—
1419C22—41no—
1420C22—162no—
1421C22—164no—
1422C22—164no—
1423C22—162no—
1424C22—322no—
1425C22#284611yescharacteristic
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—42no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—42no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—42no—
1440C4—42no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—161no—
1447C4—161no—
1448C4C2×#45511yescharacteristic
1449C4#301911yescharacteristic
1450C2—41no—
1451C2—42no—
1452C2—81no—
1453C2—81no—
1454C2—81no—
1455C2—82no—
1456C2—82no—
1457C2—81no—
1458C2#3289111yescharacteristic
1459C2#3289411yescharacteristic
1460C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63049C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25880C2semidirect
3. #19000C2semidirect
4. #18843C2semidirect
5. #18837C2semidirect
6. #18724C2semidirect
7. #18436C2semidirect
8. #18429C2semidirect
9. #8504C2semidirect
10. #8493C2semidirect
11. #8484C2semidirect
12. #8483C2semidirect
13. #8475C2semidirect
14. #8415C2semidirect
15. #8412C2semidirect
45. #3238C22semidirect
46. #3226C22semidirect
47. #3218C22semidirect
48. #3209C22semidirect
49. #3141C22semidirect
50. #3079C22semidirect
51. #2640C22semidirect
54. #1967C22semidirect
55. #1963C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1559C22semidirect
78. #1557C22semidirect
79. #1543C22semidirect
80. #1536C22semidirect
81. #1529C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1506C22semidirect
84. #1505C22semidirect
85. #1500C22semidirect
86. #1500C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1485C22semidirect
92. #1484C22semidirect
93. #1469C22semidirect
94. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630492
#258802
#190002
#188432
#188372
#187242
#184362
#184292
#85042
#84932
#84842
#84832
#84752
#84152
#84122