Finite Group Databasebeta

← #347483

Subgroups — #347483

Order 512.

2145 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63052C211yesmaximal, characteristic
2#25880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—21no—
17#3562—22no—
18#3561—21no—
19#3561C2211yescharacteristic
20#3558—21no—
21#3558C2211yescharacteristic
22#3548—21no—
23#3548C2211yescharacteristic
24#3546—22no—
25#3546—21no—
26#3546—22no—
27#3546—21no—
28#3542—21no—
29#3542—22no—
30#3541—22no—
31#3541—21no—
32#3536—21no—
33#3536—22no—
34#3529—21no—
35#3529C2211yescharacteristic
36#3522—21no—
37#3518C2211yescharacteristic
38#3517C2211yescharacteristic
39#3516—21no—
40#3500C2211yescharacteristic
41#3497—21no—
42#3489—21no—
43#3488—21no—
44#3487—21no—
45#3238C2211yescharacteristic, complemented
46#3229C2211yescharacteristic, complemented
47#3218C2211yescharacteristic, complemented
48#3206C2211yescharacteristic, complemented
49#3141C2211yescharacteristic, complemented
50#3079C2211yescharacteristic, complemented
51#2640C2211yescharacteristic, complemented
52#2038—21no—
53#2037—21no—
54#1967C2211yescharacteristic, complemented
55#1963C2211yescharacteristic, complemented
56#1793—21no—
57#1792—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1664—21no—
60#1662—21no—
61#1661—21no—
62#1659—21no—
63#1652—21no—
64#1651—21no—
65#1646—21no—
66#1645—21no—
67#1643—22no—
68#1642—22no—
69#1636—21no—
70#1635—21no—
71#1631—21no—
72#1631—21no—
73#1612—22no—
74#1608—22no—
75#1606—22no—
76#1601—22no—
77#1559C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic, complemented
79#1543C2211yescharacteristic, complemented
80#1536C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic, complemented
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1506C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic, complemented
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic, complemented
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1485C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic, complemented
93#1469C2211yescharacteristic, complemented
94#1469C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4—21no—
96C2×2−1+4D411yescharacteristic
97C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
98C22×#41—21no—
99#563—22no—
100#563—21no—
101#563—21no—
102#563D411yescharacteristic
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—21no—
109#562—21no—
110#562—21no—
111#562—21no—
112#562—21no—
113#562—21no—
114#562D411yescharacteristic
115#562D411yescharacteristic
116H(3,𝔽4)—21no—
117H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
118#560—22no—
119#560—22no—
120#560—22no—
121#560—22no—
122#560—22no—
123#560—22no—
124#560—21no—
125#560—21no—
126#560—21no—
127#559—22no—
128#559—21no—
129Q82D411yescharacteristic
130#557D411yescharacteristic
131#556—22no—
132#556—21no—
133#556—21no—
134#556—22no—
135#556—21no—
136#556D411yescharacteristic
137#555—21no—
138#555D411yescharacteristic
139#554—22no—
140#554—22no—
141#554—21no—
142#554—22no—
143#554—21no—
144#554D412yes—
145#553—22no—
146#553—21no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—21no—
152#552—22no—
153#552—21no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#550—21no—
158#550—22no—
159#550—22no—
160#550—21no—
161#550—21no—
162#550—22no—
163#550—22no—
164#550—21no—
165#550—21no—
166#550—21no—
167#550D411yescharacteristic
168#550D411yescharacteristic
169#550D412yes—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—22no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8D411yescharacteristic
174#548—21no—
175#548—22no—
176#548—21no—
177#548—22no—
178#548—21no—
179#548—21no—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#548—21no—
183#548—21no—
184#548—21no—
185#548—21no—
186#548—21no—
187#547—21no—
188#547—22no—
189#547—22no—
190#547—22no—
191#547—21no—
192#547—22no—
193#547—21no—
194#547—21no—
195#547—21no—
196#547D411yescharacteristic
197#546—21no—
198#546—22no—
199#546—22no—
200#546—22no—
201#546—22no—
202#546—21no—
203#546—22no—
204#546—22no—
205#546—22no—
206#546—22no—
207#546—22no—
208#546—21no—
209#546—21no—
210#546—21no—
211#546—21no—
212#546—22no—
213#546—22no—
214#546—22no—
215D42—21no—
216D42—22no—
217D42—22no—
218D42—21no—
219#543—22no—
220#543D412yes—
221#542—22no—
222#542—22no—
223#542—21no—
224#542—22no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—21no—
228#542—21no—
229#542—22no—
230#542—22no—
231#542—21no—
232#541—22no—
233#541—21no—
234#540—22no—
235#540—22no—
236#540—22no—
237#540—22no—
238#540—21no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538D412yes—
254#538D412yes—
255#537—22no—
256#537—22no—
257#537—21no—
258#537—22no—
259#537—21no—
260#537—22no—
261#537—22no—
262#537—22no—
263#537—21no—
264#537—21no—
265#537—22no—
266#536—22no—
267#536—21no—
268#536—21no—
269#536D411yescharacteristic
270#535—22no—
271#535—21no—
272#535—22no—
273#535—21no—
274#535—22no—
275#535—22no—
276#535—22no—
277#535—22no—
278#535—21no—
279#535—21no—
280#535D411yescharacteristic
281#534—22no—
282#534D412yes—
283#533—21no—
284#533C2311yescharacteristic
285#532—22no—
286#532—21no—
287#532—22no—
288#532—22no—
289#532—21no—
290#532—21no—
291#532—21no—
292#532—21no—
293#532C2311yescharacteristic
294#532C2311yescharacteristic
295C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
296#529—22no—
297#529—21no—
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529C2311yescharacteristic
305#529C2311yescharacteristic
306C2×#124—21no—
307C2×#124C2311yescharacteristic
308#525—22no—
309#525—22no—
310#525—21no—
311#525—22no—
312#525—22no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—21no—
316C2×C22⋊Q8—22no—
317C2×C22⋊Q8—21no—
318C2×#121—21no—
319C2×#121—22no—
320#520—21no—
321#520—21no—
322#519—21no—
323C4×#41C2311yescharacteristic
324C2×C4×Q8—21no—
325#501—21no—
326#498—21no—
327#497—21no—
328#492—21no—
329#491—21no—
330#489—21no—
331#489—21no—
332#489—21no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#486—21no—
337#483—21no—
338#483—22no—
339#480—21no—
340#477—21no—
341#477—21no—
342#476—21no—
343#476—21no—
344#475—21no—
345#475—22no—
346#474—21no—
347#462—21no—
348#461—22no—
349#461—21no—
350#451—21no—
351#448—21no—
352#448—22no—
353#432C2311yescharacteristic
354#432C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#431C2311yescharacteristic
357#428—21no—
358#423C2311yescharacteristic
359C2×#104—21no—
360C2×#104—21no—
361C2×#104—21no—
362#417—21no—
363#417—21no—
364#417—21no—
365C2×#101—21no—
366C2×#100—21no—
367C4×M16C2311yescharacteristic
368#397—22no—
369#393—22no—
370#391—21no—
371#390—21no—
372#376C2311yescharacteristic
373#339—21no—
374#333—21no—
375#333—21no—
376#332—21no—
377#332—21no—
378#331—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#329—21no—
383#329—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—21no—
388#328—22no—
389#327—21no—
390#327—22no—
391#327—21no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—22no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—21no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—22no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#323—22no—
403#323—22no—
4042−1+4—42no—
4052−1+4—81no—
4062−1+4—82no—
4072−1+4—82no—
408H(5,𝔽2)—42no—
409H(5,𝔽2)—81no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—82no—
433C2×#41—82no—
434C2×#41C2×D411yescharacteristic
435C2×#41C2×D411yescharacteristic
436C2×#41C2×D411yescharacteristic
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8C2×D411yescharacteristic
444C22×D4—22no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4—22no—
454C23×C4—21no—
455C2×Q16—41no—
456C2×SD16—42no—
457C2×SD16—41no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478#127—22no—
479#127—21no—
480#127—22no—
481#127—21no—
482#127—22no—
483#127—22no—
484#127—22no—
485#127—21no—
486#127—21no—
487#127—21no—
488#127—22no—
489#127C2×D411yescharacteristic
490#127C2×D411yescharacteristic
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—21no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—21no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—21no—
507#126—22no—
508#126—21no—
509#126—22no—
510#126—21no—
511#126—21no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—22no—
515#125—21no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—21no—
520#125—22no—
521#125—21no—
522#125C2×D411yescharacteristic
523#125C2×D411yescharacteristic
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—21no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#124—22no—
547#124—21no—
548#124—22no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124C2×D411yescharacteristic
557#124C2×D411yescharacteristic
558#124C2×D411yescharacteristic
559#124C2×D411yescharacteristic
560#123—22no—
561#123—21no—
562#123—22no—
563#123—21no—
564#123—22no—
565#123—21no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—21no—
570#123—22no—
571#123—21no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—21no—
591#123—22no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
655C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
656C22⋊Q8C2×D412yes—
657#121—22no—
658#121—21no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—21no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—21no—
670#121—22no—
671#121—21no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—22no—
676#121—21no—
677#121—22no—
678#121—21no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—21no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121C2×D411yescharacteristic
740#121C2×D411yescharacteristic
741#121C2×D412yes—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—21no—
747#120—21no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750#120—21no—
751#120—22no—
752#120—22no—
753#120—22no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—22no—
761#120—21no—
762#120—22no—
763#120—22no—
764#120—21no—
765#120—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2×D412yes—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834C4×D4C2×D411yescharacteristic
835C4×D4C2×D412yes—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117C2×D411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—42no—
872C2×C22⋊C4C2×D412yes—
873C2×C22⋊C4C2×D412yes—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879#107—41no—
880#107—41no—
881#106—41no—
882#106—42no—
883#106—41no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890#104—42no—
891#104—81no—
892#104—81no—
893#103—41no—
894#103—41no—
895#103—41no—
896#103—42no—
897#103—41no—
898#103—42no—
899#103—41no—
900#103—41no—
901#102—41no—
902#102—41no—
903#102—41no—
904#102—41no—
905#101—81no—
906#100—81no—
907C22⋊C8—21no—
908C22⋊C8—21no—
909C22⋊C8—21no—
910C22⋊C8—21no—
911#97—21no—
912#97—21no—
913#97—21no—
914C4×C8—21no—
915C4×C8—21no—
916C4×C8—21no—
917#95—21no—
918#95—21no—
919#95—42no—
920C24—22no—
921C24—22no—
922C24—21no—
923C24#12012yes—
924#41—22no—
925#41—41no—
926#41—41no—
927#41—41no—
928#41—41no—
929#41—41no—
930#41—42no—
931#41—42no—
932#41—42no—
933#41—42no—
934#41—82no—
935#41—82no—
936#41—84no—
937#41—81no—
938#41—81no—
939#41—84no—
940#41—81no—
941#41—81no—
942#41—84no—
943#41—84no—
944#41—81no—
945#41—81no—
946#41—81no—
947#41—81no—
948#41—84no—
949#41—84no—
950#41—81no—
951#41—81no—
952#41—81no—
953#41—81no—
954#41—161no—
955#41—161no—
956#41—162no—
957#41—161no—
958#41—162no—
959#41—162no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—41no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—84no—
979C2×Q8—81no—
980C2×Q8—81no—
981C2×Q8—161no—
982C2×Q8#12011yescharacteristic
983C2×Q8#12011yescharacteristic
984C2×Q8#12012yes—
985C2×Q8#12011yescharacteristic
986C2×Q8#12011yescharacteristic
987C2×Q8#12011yescharacteristic
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—81no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—162no—
1039C2×D4—162no—
1040C2×D4—162no—
1041C2×D4#12011yescharacteristic
1042C2×D4#12011yescharacteristic
1043C2×D4#12011yescharacteristic
1044C2×D4#12011yescharacteristic
1045C2×D4#12011yescharacteristic
1046C2×D4#12012yes—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—84no—
1079C22×C4—81no—
1080C22×C4—81no—
1081C22×C4#12012yes—
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C22×D411yescharacteristic
1085Q16—161no—
1086SD16—162no—
1087SD16—161no—
1088M16—41no—
1089M16—41no—
1090M16—41no—
1091M16—41no—
1092C2×C8—41no—
1093C2×C8—41no—
1094C2×C8—41no—
1095C2×C8—41no—
1096C2×C8—41no—
1097C2×C8—41no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—41no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—41no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4#12011yescharacteristic
1147C4⋊C4#12011yescharacteristic
1148C4⋊C4#12012yes—
1149C4⋊C4#12011yescharacteristic
1150C4⋊C4#12012yes—
1151C4⋊C4#12011yescharacteristic
1152C4⋊C4#12011yescharacteristic
1153C4⋊C4#12011yescharacteristic
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—21no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—162no—
1215C42—22no—
1216C42—22no—
1217C42—22no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—22no—
1221C42—22no—
1222C42—22no—
1223C42—21no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—21no—
1228C42—22no—
1229C42—41no—
1230C42—41no—
1231C42C22×D411yescharacteristic
1232C42C22×D411yescharacteristic
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C42C22×D411yescharacteristic
1235C23—22no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—22no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—81no—
1246C23—82no—
1247C23—81no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—81no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23C2×#12011yescharacteristic
1255Q8—21no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—42no—
1260Q8—41no—
1261Q8—44no—
1262Q8—44no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—81no—
1268Q8—81no—
1269Q8—81no—
1270Q8—82no—
1271Q8—81no—
1272Q8—82no—
1273Q8—81no—
1274Q8—82no—
1275Q8#45512yes—
1276D4—21no—
1277D4—21no—
1278D4—42no—
1279D4—41no—
1280D4—42no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—44no—
1285D4—44no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—81no—
1291D4—81no—
1292D4—81no—
1293D4—81no—
1294D4—81no—
1295D4—81no—
1296D4—81no—
1297D4—82no—
1298D4—81no—
1299D4—81no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—81no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—81no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—82no—
1316D4—82no—
1317D4—81no—
1318D4—82no—
1319D4—82no—
1320D4—82no—
1321D4—81no—
1322D4—81no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—81no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—44no—
1347C2×C4—44no—
1348C2×C4—44no—
1349C2×C4—44no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1385C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1386C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1387C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1388C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1389C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1390C8—81no—
1391C8—81no—
1392C8—81no—
1393C8—81no—
1394C8—81no—
1395C8—81no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—42no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—42no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—42no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—42no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—162no—
1421C22—164no—
1422C22—162no—
1423C22—322no—
1424C22#284611yescharacteristic
1425C4—21no—
1426C4—22no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—42no—
1434C4—42no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—42no—
1442C4—41no—
1443C4—42no—
1444C4—41no—
1445C4—161no—
1446C4—161no—
1447C4C2×#45511yescharacteristic
1448C4#301911yescharacteristic
1449C2—41no—
1450C2—81no—
1451C2—82no—
1452C2—81no—
1453C2—81no—
1454C2—82no—
1455C2—81no—
1456C2—81no—
1457C2#3289111yescharacteristic
1458C2#3289511yescharacteristic
1459C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63052C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25880C2semidirect
3. #19000C2semidirect
4. #18861C2semidirect
5. #18851C2semidirect
6. #18723C2semidirect
7. #18438C2semidirect
8. #18427C2semidirect
9. #8504C2semidirect
10. #8493C2semidirect
11. #8484C2semidirect
12. #8483C2semidirect
13. #8475C2semidirect
14. #8414C2semidirect
15. #8413C2semidirect
45. #3238C22semidirect
46. #3229C22semidirect
47. #3218C22semidirect
48. #3206C22semidirect
49. #3141C22semidirect
50. #3079C22semidirect
51. #2640C22semidirect
54. #1967C22semidirect
55. #1963C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1559C22semidirect
78. #1557C22semidirect
79. #1543C22semidirect
80. #1536C22semidirect
81. #1529C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1506C22semidirect
84. #1505C22semidirect
85. #1500C22semidirect
86. #1500C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1485C22semidirect
92. #1484C22semidirect
93. #1469C22semidirect
94. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630522
#258802
#190002
#188612
#188512
#187232
#184382
#184272
#85042
#84932
#84842
#84832
#84752
#84142
#84132