Finite Group Databasebeta

← #347484

Subgroups — #347484

Order 512.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63051C211yesmaximal, characteristic
2#25670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3568—21no—
17#3566—22no—
18#3565—21no—
19#3562—22no—
20#3559C2211yescharacteristic
21#3559C2211yescharacteristic
22#3558—21no—
23#3549C2211yescharacteristic
24#3547—21no—
25#3546—22no—
26#3546—21no—
27#3545—21no—
28#3542—21no—
29#3542—21no—
30#3542—22no—
31#3537—21no—
32#3534—22no—
33#3533—22no—
34#3529—21no—
35#3529C2211yescharacteristic
36#3519—21no—
37#3517C2211yescharacteristic
38#3514C2211yescharacteristic
39#3513—21no—
40#3512C2211yescharacteristic
41#3506—21no—
42#3494—21no—
43#3494—21no—
44#3493—21no—
45#3238C2211yescharacteristic, complemented
46#3226C2211yescharacteristic, complemented
47#3218C2211yescharacteristic, complemented
48#3206C2211yescharacteristic, complemented
49#3141C2211yescharacteristic, complemented
50#3079C2211yescharacteristic, complemented
51#2660C2211yescharacteristic, complemented
52#2040—21no—
53#2039—21no—
54#1998C2211yescharacteristic, complemented
55#1963C2211yescharacteristic, complemented
56#1860—21no—
57#1859—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1664—21no—
60#1662—21no—
61#1661—21no—
62#1659—21no—
63#1648—21no—
64#1647—21no—
65#1646—22no—
66#1642—21no—
67#1641—21no—
68#1639—22no—
69#1638—21no—
70#1637—21no—
71#1630—21no—
72#1629—21no—
73#1610—22no—
74#1609—22no—
75#1604—22no—
76#1603—22no—
77#1557C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic, complemented
79#1543C2211yescharacteristic, complemented
80#1536C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic, complemented
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1505C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic, complemented
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic, complemented
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1484C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic, complemented
93#1470C2211yescharacteristic, complemented
94#1470C2211yescharacteristic, complemented
95#563—22no—
96#563—21no—
97#563—21no—
98#563—21no—
99#563D411yescharacteristic
100#562—22no—
101#562—22no—
102#562—22no—
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562—21no—
106#562—21no—
107#562—21no—
108#562—21no—
109#562D411yescharacteristic
110#562D411yescharacteristic
111H(3,𝔽4)—21no—
112H(3,𝔽4)—21no—
113H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
114#560—22no—
115#560—22no—
116#560—22no—
117#560—22no—
118#560—22no—
119#560—22no—
120#560—21no—
121#560—21no—
122#560—21no—
123#559—22no—
124#559—22no—
125#559D411yescharacteristic
126#557D411yescharacteristic
127#556—21no—
128#556—22no—
129#556—22no—
130#556—22no—
131#556D411yescharacteristic
132#555—21no—
133#555—22no—
134#555—21no—
135#555—21no—
136#555—21no—
137#555—21no—
138#555—21no—
139#555D412yes—
140#554—21no—
141#554—21no—
142#553—21no—
143#553—22no—
144#553—21no—
145#553—21no—
146#553—21no—
147#553—21no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—21no—
151#553—21no—
152#553—21no—
153#553—21no—
154#553—22no—
155#553—21no—
156#553—21no—
157#553—21no—
158#553—22no—
159#553—22no—
160#552—22no—
161#552—21no—
162#552—22no—
163#552—22no—
164#552—21no—
165#552—21no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#551—22no—
174#551—22no—
175#550—22no—
176#550—22no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179#550D411yescharacteristic
180#550D411yescharacteristic
181D4×Q8D411yescharacteristic
182#548—22no—
183#548—21no—
184#547—21no—
185#547—21no—
186#547—21no—
187#547—21no—
188#547—21no—
189#547—22no—
190#547—22no—
191#547D411yescharacteristic
192#546—22no—
193#546—22no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—21no—
198#546—21no—
199#546—22no—
200#546—22no—
201#546—22no—
202#546—22no—
203#546—22no—
204#546—22no—
205#546—21no—
206#546—21no—
207D42—21no—
208D42—21no—
209D42—22no—
210D42—22no—
211D42—21no—
212D42—21no—
213D42D411yescharacteristic
214D42D412yes—
215#544—21no—
216#544—21no—
217#544—21no—
218#542—22no—
219#542—22no—
220#542—21no—
221#542—22no—
222#542—22no—
223#542—22no—
224#542—22no—
225#542—22no—
226#542—21no—
227#541—22no—
228#541—21no—
229#540—22no—
230#540—22no—
231#540—21no—
232#540—22no—
233#540—22no—
234#540—21no—
235#540—21no—
236#540—21no—
237#540—22no—
238#540—21no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—22no—
242#539—22no—
243#539D412yes—
244#539D412yes—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#537—21no—
260#537—22no—
261#537D411yescharacteristic
262#537D411yescharacteristic
263#537D412yes—
264#537D412yes—
265#536—22no—
266#535—21no—
267#535—21no—
268#535—22no—
269#535—22no—
270#535—22no—
271#535—21no—
272#535—21no—
273#535—22no—
274#535—22no—
275#534—22no—
276#534—22no—
277#534—22no—
278#534—22no—
279#533—21no—
280#532—22no—
281#532—22no—
282#532—21no—
283#532—21no—
284#532—21no—
285#532C2311yescharacteristic
286#532C2311yescharacteristic
287#532C2311yescharacteristic
288C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529C2311yescharacteristic
301#529C2311yescharacteristic
302C2×#125C2311yescharacteristic
303C2×#124—21no—
304#525—21no—
305#525—22no—
306#525—22no—
307#525—22no—
308#525—22no—
309#525—21no—
310#525—21no—
311#525—21no—
312C2×#123—22no—
313C2×#121—21no—
314C2×#121—21no—
315C2×#121—22no—
316#520—21no—
317#520—21no—
318#520D411yescharacteristic
319#520D411yescharacteristic
320#518—21no—
321#518—21no—
322C4×#41C2311yescharacteristic
323C2×C4×D4—21no—
324C2×#117—21no—
325#501—21no—
326#500—21no—
327#497—21no—
328#492—21no—
329#491—21no—
330#489—21no—
331#489—21no—
332#489—21no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#486—21no—
336#486—21no—
337#483—21no—
338#480—22no—
339#480—21no—
340#477—21no—
341#477—21no—
342#476—21no—
343#476—21no—
344#475—21no—
345#474—21no—
346#474—22no—
347#462—21no—
348#461—22no—
349#461—21no—
350#451—21no—
351#448—22no—
352#448—21no—
353#432C2311yescharacteristic
354#432C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#431C2311yescharacteristic
357#428—21no—
358#423C2311yescharacteristic
359C2×#104—21no—
360C2×#104—21no—
361C2×#104—21no—
362#417—21no—
363#417—21no—
364#417—21no—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366#398—22no—
367#395—22no—
368#384—21no—
369#382—21no—
370#376C2311yescharacteristic
371#343—21no—
372#343—21no—
373#339—21no—
374#333—21no—
375#332—21no—
376#332—21no—
377#331—21no—
378#331—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#329—21no—
383#329—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—21no—
388#327—22no—
389#327—21no—
390#327—22no—
391#327—21no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396D4⋊C8—21no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—22no—
399D4⋊C8—22no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—22no—
403#324—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41C2×D411yescharacteristic
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C2×#41C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—22no—
432C2×Q16—41no—
433C2×SD16—42no—
434C2×SD16—41no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
452#127—22no—
453#127—21no—
454#127—22no—
455#127—22no—
456#127—22no—
457#127—22no—
458#127—21no—
459#127—21no—
460#127C2×D411yescharacteristic
461#127C2×D411yescharacteristic
462#127C2×D411yescharacteristic
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—21no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—21no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—21no—
485#126—22no—
486#126—21no—
487#126—22no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#125—21no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—21no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125C2×D411yescharacteristic
507#125C2×D411yescharacteristic
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—21no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124C2×D411yescharacteristic
538#124C2×D411yescharacteristic
539#124C2×D411yescharacteristic
540#124C2×D411yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—21no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—21no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—21no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—22no—
592#123—21no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
631C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
632#121—21no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—22no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—22no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—21no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—22no—
692#121—21no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121C2×D411yescharacteristic
713#121C2×D411yescharacteristic
714#121C2×D412yes—
715#121C2×D412yes—
716#120—22no—
717#120—22no—
718#120—21no—
719#120—22no—
720#120—22no—
721#120—22no—
722#120—22no—
723#120—21no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—21no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—21no—
738#120—21no—
739#120—22no—
740#120—21no—
741#120—22no—
742#120—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8C2×D411yescharacteristic
753C4×Q8C2×D411yescharacteristic
754C4×Q8C2×D411yescharacteristic
755C4×Q8C2×D411yescharacteristic
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D412yes—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—22no—
822#117—21no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117C2×D411yescharacteristic
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—42no—
851C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D412yes—
854C2×C4⋊C4C2×D412yes—
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42C2411yescharacteristic
871#107—41no—
872#107—42no—
873#107—41no—
874#106—41no—
875#106—41no—
876C4⋊C8—21no—
877C4⋊C8—21no—
878C4⋊C8—21no—
879C4⋊C8—21no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882#104—42no—
883#104—42no—
884#104—42no—
885#103—41no—
886#103—41no—
887#103—41no—
888#103—41no—
889#103—42no—
890#103—41no—
891#103—41no—
892#102—41no—
893#102—41no—
894#102—41no—
895#102—42no—
896#102—41no—
897C22⋊C8—21no—
898C22⋊C8—21no—
899C22⋊C8—21no—
900C22⋊C8—21no—
901#97—21no—
902#97—21no—
903#97—21no—
904C4×C8—21no—
905C4×C8—21no—
906C4×C8—21no—
907#95—21no—
908#95—21no—
909#95—42no—
910C24—22no—
911C24—22no—
912C24—21no—
913C24—22no—
914#41—41no—
915#41—41no—
916#41—41no—
917#41—41no—
918#41—41no—
919#41—41no—
920#41—81no—
921#41—81no—
922#41—81no—
923#41—81no—
924#41—161no—
925#41—161no—
926#41—162no—
927#41—162no—
928#41—161no—
929#41—161no—
930#41—162no—
931#41—162no—
932#41—162no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—22no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—41no—
940C2×Q8—41no—
941C2×Q8—161no—
942C2×Q8—161no—
943C2×Q8#12011yescharacteristic
944C2×Q8#12011yescharacteristic
945C2×Q8#12011yescharacteristic
946C2×Q8#12011yescharacteristic
947C2×Q8#12011yescharacteristic
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—161no—
994C2×D4—162no—
995C2×D4—162no—
996C2×D4—162no—
997C2×D4—162no—
998C2×D4—162no—
999C2×D4—162no—
1000C2×D4#12011yescharacteristic
1001C2×D4#12011yescharacteristic
1002C2×D4#12011yescharacteristic
1003C2×D4#12011yescharacteristic
1004C2×D4#12012yes—
1005C2×D4#12011yescharacteristic
1006C2×D4#12012yes—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—162no—
1039C22×C4#12012yes—
1040C22×C4#12012yes—
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044Q16—161no—
1045SD16—162no—
1046SD16—161no—
1047M16—41no—
1048M16—41no—
1049M16—41no—
1050M16—41no—
1051C2×C8—41no—
1052C2×C8—41no—
1053C2×C8—41no—
1054C2×C8—41no—
1055C2×C8—41no—
1056C2×C8—41no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—162no—
1108C4⋊C4#12012yes—
1109C4⋊C4#12011yescharacteristic
1110C4⋊C4#12011yescharacteristic
1111C4⋊C4#12011yescharacteristic
1112C4⋊C4#12011yescharacteristic
1113C4⋊C4#12011yescharacteristic
1114C4⋊C4#12012yes—
1115C4⋊C4#12011yescharacteristic
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—22no—
1182C42—22no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—22no—
1195C42—41no—
1196C42C22×D411yescharacteristic
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C22×D411yescharacteristic
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—22no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—22no—
1206C23—21no—
1207C23—81no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23C2×#12011yescharacteristic
1220Q8—21no—
1221Q8—21no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—81no—
1227Q8—81no—
1228Q8—82no—
1229Q8—81no—
1230Q8—81no—
1231Q8—82no—
1232Q8—81no—
1233Q8—82no—
1234Q8—82no—
1235D4—21no—
1236D4—21no—
1237D4—42no—
1238D4—41no—
1239D4—42no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—81no—
1248D4—81no—
1249D4—81no—
1250D4—81no—
1251D4—81no—
1252D4—81no—
1253D4—81no—
1254D4—81no—
1255D4—82no—
1256D4—81no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—81no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—81no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—81no—
1281D4—82no—
1282D4—81no—
1283D4—81no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1342C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1343C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1344C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1345C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1346C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1347C8—81no—
1348C8—81no—
1349C8—81no—
1350C8—81no—
1351C8—81no—
1352C8—81no—
1353C22—21no—
1354C22—21no—
1355C22—21no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—41no—
1366C22—42no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—42no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—162no—
1378C22—164no—
1379C22—322no—
1380C22—322no—
1381C22#284611yescharacteristic
1382C4—21no—
1383C4—21no—
1384C4—21no—
1385C4—21no—
1386C4—21no—
1387C4—41no—
1388C4—41no—
1389C4—41no—
1390C4—41no—
1391C4—41no—
1392C4—42no—
1393C4—41no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—42no—
1397C4—42no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—42no—
1402C4—82no—
1403C4—161no—
1404C4#301811yescharacteristic
1405C4#302211yescharacteristic
1406C2—41no—
1407C2—81no—
1408C2—81no—
1409C2—82no—
1410C2—81no—
1411C2—81no—
1412C2—82no—
1413C2—81no—
1414C2#3289311yescharacteristic
1415C2#3289411yescharacteristic
1416C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63051C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25670C2semidirect
3. #19000C2semidirect
4. #18859C2semidirect
5. #18835C2semidirect
6. #18722C2semidirect
7. #18440C2semidirect
8. #18431C2semidirect
9. #8504C2semidirect
10. #8491C2semidirect
11. #8486C2semidirect
12. #8486C2semidirect
13. #8476C2semidirect
14. #8414C2semidirect
15. #8412C2semidirect
45. #3238C22semidirect
46. #3226C22semidirect
47. #3218C22semidirect
48. #3206C22semidirect
49. #3141C22semidirect
50. #3079C22semidirect
51. #2660C22semidirect
54. #1998C22semidirect
55. #1963C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1557C22semidirect
78. #1557C22semidirect
79. #1543C22semidirect
80. #1536C22semidirect
81. #1529C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1505C22semidirect
84. #1505C22semidirect
85. #1500C22semidirect
86. #1500C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1484C22semidirect
92. #1484C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630512
#256702
#190002
#188592
#188352
#187222
#184402
#184312
#85042
#84912
#84862
#84762
#84142
#84122