Finite Group Databasebeta

← #347485

Subgroups — #347485

Order 512.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1359 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63053C211yesmaximal, characteristic
2#25670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3568—21no—
17#3566—22no—
18#3566—22no—
19#3566—22no—
20#3565—21no—
21#3565—22no—
22#3565—22no—
23#3563—21no—
24#3563C2211yescharacteristic
25#3563C2211yescharacteristic
26#3555—22no—
27#3555—21no—
28#3553—21no—
29#3550C2211yescharacteristic
30#3547—21no—
31#3541—21no—
32#3541—21no—
33#3538—21no—
34#3531—21no—
35#3529C2211yescharacteristic
36#3523—21no—
37#3518C2211yescharacteristic
38#3516—21no—
39#3515C2211yescharacteristic
40#3512C2211yescharacteristic
41#3507—21no—
42#3495—21no—
43#3495—21no—
44#3493—21no—
45#3238C2211yescharacteristic
46#3229C2211yescharacteristic, complemented
47#3218C2211yescharacteristic
48#3209C2211yescharacteristic, complemented
49#3141C2211yescharacteristic
50#3079C2211yescharacteristic, complemented
51#2660C2211yescharacteristic, complemented
52#2040—21no—
53#2039—21no—
54#1998C2211yescharacteristic, complemented
55#1963C2211yescharacteristic
56#1860—21no—
57#1859—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1664—21no—
60#1662—21no—
61#1661—21no—
62#1659—21no—
63#1654—21no—
64#1653—21no—
65#1645—22no—
66#1644—21no—
67#1643—21no—
68#1640—22no—
69#1638—21no—
70#1637—21no—
71#1634—21no—
72#1633—21no—
73#1611—22no—
74#1609—22no—
75#1605—22no—
76#1603—22no—
77#1559C2211yescharacteristic, complemented
78#1559C2211yescharacteristic, complemented
79#1543C2211yescharacteristic
80#1536C2211yescharacteristic
81#1529C2211yescharacteristic
82#1529C2211yescharacteristic
83#1506C2211yescharacteristic, complemented
84#1506C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic
86#1500C2211yescharacteristic
87#1495C2211yescharacteristic
88#1495C2211yescharacteristic
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1485C2211yescharacteristic, complemented
92#1485C2211yescharacteristic, complemented
93#1470C2211yescharacteristic, complemented
94#1470C2211yescharacteristic, complemented
95#564—21no—
96#564—21no—
97#563—22no—
98#563—22no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—21no—
105#563—21no—
106#563—21no—
107#563—21no—
108#563—21no—
109#563D411yescharacteristic
110#562—22no—
111#562—22no—
112#562—22no—
113#562—22no—
114#562—22no—
115#562—21no—
116#562—21no—
117#562D411yescharacteristic
118#562D411yescharacteristic
119H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
120#560—21no—
121#560—21no—
122#560—21no—
123#559—22no—
124#559D412yes—
125Q82D411yescharacteristic
126Q82D412yes—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—21no—
131#557—21no—
132#557D411yescharacteristic
133#556—21no—
134#556—22no—
135#556—21no—
136#556—21no—
137#556—22no—
138#556—22no—
139#556—22no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—21no—
144#556—21no—
145#556—21no—
146#556—22no—
147#556—21no—
148#556D411yescharacteristic
149#555—21no—
150#555—22no—
151#555—22no—
152#555—21no—
153#555D411yescharacteristic
154#554—21no—
155#554—21no—
156#554—22no—
157#554—22no—
158#554—22no—
159#554—21no—
160#554—21no—
161#554D411yescharacteristic
162#554D411yescharacteristic
163#553—21no—
164#553—22no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#553—22no—
168#553—22no—
169#553—21no—
170#553—21no—
171#553—21no—
172#553—22no—
173#553—22no—
174#552—21no—
175#552—22no—
176#552—21no—
177#552—21no—
178#552—21no—
179#552—22no—
180#552—22no—
181#552—22no—
182#552—22no—
183#552—21no—
184#552—22no—
185#552—22no—
186#552—22no—
187#552—22no—
188#552—21no—
189#552—21no—
190#552—21no—
191#552—22no—
192#552—21no—
193#552—21no—
194#552—21no—
195#552—21no—
196#552—21no—
197#552—22no—
198#552—22no—
199#551—22no—
200#551—22no—
201#551—22no—
202#551—22no—
203#551—22no—
204#551—22no—
205D4×Q8—21no—
206D4×Q8—21no—
207D4×Q8—21no—
208D4×Q8—21no—
209D4×Q8D411yescharacteristic
210#548—21no—
211#548—21no—
212#548—21no—
213#547—21no—
214#547D411yescharacteristic
215#544—21no—
216#544—22no—
217#544—22no—
218#544—22no—
219#544—21no—
220#544—21no—
221#544D412yes—
222#544D412yes—
223#542—22no—
224#542—22no—
225#542—21no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—22no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—21no—
238#541—22no—
239#541—22no—
240#541—22no—
241#541—21no—
242#541—22no—
243#541—22no—
244#541—22no—
245#541—22no—
246#541—22no—
247#541—22no—
248#541—21no—
249#541—21no—
250#541—21no—
251#541—21no—
252#541—22no—
253#541—22no—
254#540—22no—
255#540—21no—
256#539—22no—
257#539—22no—
258#539—22no—
259#539—22no—
260#539—22no—
261#539—22no—
262#539—22no—
263#539—22no—
264#539D412yes—
265#539D412yes—
266#538—22no—
267#538—22no—
268#538—22no—
269#538—22no—
270#538—22no—
271#538—22no—
272#537—21no—
273#537D411yescharacteristic
274#537D411yescharacteristic
275#536—21no—
276#536—21no—
277#536—21no—
278#536—21no—
279#533—22no—
280#533—22no—
281#533—21no—
282#533—22no—
283#533—21no—
284#533—21no—
285#533C2311yescharacteristic
286#533C2311yescharacteristic
287#532—21no—
288#532C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—22no—
295#529—22no—
296#529—22no—
297#529—21no—
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529C2311yescharacteristic
307#529C2311yescharacteristic
308C2×#125—21no—
309C2×#125C2311yescharacteristic
310#525—21no—
311#525—21no—
312#525—21no—
313#525—21no—
314C2×C22⋊Q8—21no—
315C2×C22⋊Q8—21no—
316#520—21no—
317#520—21no—
318#520D411yescharacteristic
319#520D411yescharacteristic
320#519—21no—
321#519—21no—
322C4×#41C2311yescharacteristic
323C2×C4×Q8—21no—
324C2×#117—21no—
325#501—21no—
326#498—21no—
327#497—21no—
328#494—21no—
329#491—21no—
330#489—21no—
331#489—21no—
332#489—21no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#486—21no—
337#483—22no—
338#483—21no—
339#480—21no—
340#477—21no—
341#477—21no—
342#476—21no—
343#476—21no—
344#475—21no—
345#475—22no—
346#474—21no—
347#462—22no—
348#462—21no—
349#461—21no—
350#451—22no—
351#451—21no—
352#448—21no—
353#432C2311yescharacteristic
354#432C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#431C2311yescharacteristic
357#428—21no—
358#423C2311yescharacteristic
359C2×#104—21no—
360C2×#104—21no—
361C2×#104—21no—
362#417—21no—
363#417—21no—
364#417—21no—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366#398—22no—
367#395—22no—
368#384—21no—
369#382—21no—
370#376C2311yescharacteristic
371#343—21no—
372#343—21no—
373#339—21no—
374#333—21no—
375#333—21no—
376#333—21no—
377#332—21no—
378#332—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#329—21no—
383#329—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—22no—
387#328—21no—
388#328—22no—
389#328—21no—
390#327—21no—
391#327—21no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—22no—
395Q8⋊C8—22no—
396Q8⋊C8—21no—
397Q8⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—22no—
403#324—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41C2×D411yescharacteristic
407C2×#41C2×D411yescharacteristic
408C2×#41C2×D411yescharacteristic
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8—21no—
413C23×C4—21no—
414C2×Q16—42no—
415C2×Q16—41no—
416C2×SD16—41no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
449#127—21no—
450#127C2×D411yescharacteristic
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—21no—
491#126—21no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—21no—
495#126—21no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—22no—
505#125—21no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—21no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—21no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125C2×D411yescharacteristic
543#125C2×D411yescharacteristic
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—21no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—22no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—22no—
565#124—22no—
566#124—21no—
567#124C2×D411yescharacteristic
568#124C2×D411yescharacteristic
569#124C2×D411yescharacteristic
570#124C2×D411yescharacteristic
571#123—21no—
572#123—22no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—21no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—21no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
679C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
680C22⋊Q8C2×D412yes—
681C22⋊Q8C2×D412yes—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121C2×D411yescharacteristic
717#121C2×D411yescharacteristic
718#120—22no—
719#120—21no—
720#120—21no—
721#120—21no—
722#120—21no—
723#120—21no—
724#120—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8C2×D411yescharacteristic
757C4×Q8C2×D411yescharacteristic
758C4×Q8C2×D411yescharacteristic
759C4×Q8C2×D411yescharacteristic
760C4×Q8C2×D412yes—
761C4×Q8C2×D412yes—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4C2×D411yescharacteristic
802C4×D4C2×D411yescharacteristic
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805#117—21no—
806#117—21no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—21no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—21no—
815#117—22no—
816#117—21no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117C2×D411yescharacteristic
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—42no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D412yes—
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42C2411yescharacteristic
871#107—41no—
872#107—41no—
873#106—41no—
874#106—42no—
875#106—41no—
876C4⋊C8—21no—
877C4⋊C8—21no—
878C4⋊C8—21no—
879C4⋊C8—21no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882#104—42no—
883#104—42no—
884#104—42no—
885#103—41no—
886#103—41no—
887#103—41no—
888#103—42no—
889#103—41no—
890#103—41no—
891#103—41no—
892#103—42no—
893#102—41no—
894#102—41no—
895#102—41no—
896#102—41no—
897C22⋊C8—21no—
898C22⋊C8—21no—
899C22⋊C8—21no—
900C22⋊C8—21no—
901#97—21no—
902#97—21no—
903#97—21no—
904C4×C8—21no—
905C4×C8—21no—
906C4×C8—21no—
907#95—21no—
908#95—21no—
909#95—42no—
910C24—21no—
911#41—41no—
912#41—41no—
913#41—41no—
914#41—41no—
915#41—41no—
916#41—41no—
917#41—81no—
918#41—81no—
919#41—81no—
920#41—81no—
921C2×Q8—22no—
922C2×Q8—22no—
923C2×Q8—22no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—22no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—41no—
931C2×Q8—41no—
932C2×Q8—81no—
933C2×Q8—81no—
934C2×Q8—81no—
935C2×Q8—81no—
936C2×Q8—81no—
937C2×Q8—81no—
938C2×Q8—161no—
939C2×Q8#12011yescharacteristic
940C2×Q8#12012yes—
941C2×Q8#12011yescharacteristic
942C2×Q8#12011yescharacteristic
943C2×Q8#12011yescharacteristic
944C2×Q8#12011yescharacteristic
945C2×Q8#12012yes—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4#12011yescharacteristic
965C2×D4#12011yescharacteristic
966C2×D4#12011yescharacteristic
967C2×D4#12011yescharacteristic
968C2×D4#12011yescharacteristic
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4#12012yes—
996C22×C4#12012yes—
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000Q16—161no—
1001Q16—162no—
1002SD16—161no—
1003M16—41no—
1004M16—41no—
1005M16—41no—
1006M16—41no—
1007C2×C8—41no—
1008C2×C8—41no—
1009C2×C8—41no—
1010C2×C8—41no—
1011C2×C8—41no—
1012C2×C8—41no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—41no—
1088C4⋊C4—41no—
1089C4⋊C4—162no—
1090C4⋊C4#12011yescharacteristic
1091C4⋊C4#12011yescharacteristic
1092C4⋊C4#12012yes—
1093C4⋊C4#12011yescharacteristic
1094C4⋊C4#12011yescharacteristic
1095C4⋊C4#12012yes—
1096C4⋊C4#12011yescharacteristic
1097C4⋊C4#12011yescharacteristic
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—21no—
1161C42—22no—
1162C42—21no—
1163C42—22no—
1164C42—22no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—22no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—41no—
1178C42C22×D411yescharacteristic
1179C42C22×D411yescharacteristic
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C22×D411yescharacteristic
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23C2×#12011yescharacteristic
1191Q8—21no—
1192Q8—21no—
1193Q8—41no—
1194Q8—42no—
1195Q8—41no—
1196Q8—42no—
1197Q8—41no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200Q8—41no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—81no—
1204Q8—81no—
1205Q8—82no—
1206Q8—82no—
1207Q8—82no—
1208Q8—82no—
1209Q8—82no—
1210Q8—82no—
1211Q8—82no—
1212Q8—81no—
1213D4—21no—
1214D4—21no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—81no—
1220D4—81no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—82no—
1227D4—81no—
1228D4—81no—
1229D4—82no—
1230D4—82no—
1231D4—81no—
1232D4—81no—
1233D4—81no—
1234D4—81no—
1235D4—81no—
1236D4—82no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1292C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1293C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1294C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1295C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1296C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1297C8—81no—
1298C8—81no—
1299C8—81no—
1300C8—81no—
1301C8—81no—
1302C8—81no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—41no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—162no—
1322C22#284611yescharacteristic
1323C4—21no—
1324C4—21no—
1325C4—21no—
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—41no—
1342C4—41no—
1343C4—42no—
1344C4—41no—
1345C4—82no—
1346C4—161no—
1347C4#301811yescharacteristic
1348C4#302211yescharacteristic
1349C2—41no—
1350C2—81no—
1351C2—81no—
1352C2—81no—
1353C2—81no—
1354C2—81no—
1355C2#3289311yescharacteristic
1356C2#3289511yescharacteristic
1357C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63053C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25670C2semidirect
3. #19000C2semidirect
4. #18853C2semidirect
5. #18845C2semidirect
6. #18725C2semidirect
7. #18442C2semidirect
8. #18433C2semidirect
9. #8504C2semidirect
10. #8492C2semidirect
11. #8485C2semidirect
12. #8485C2semidirect
13. #8476C2semidirect
14. #8415C2semidirect
15. #8413C2semidirect
46. #3229C22semidirect
48. #3209C22semidirect
50. #3079C22semidirect
51. #2660C22semidirect
54. #1998C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1559C22semidirect
78. #1559C22semidirect
83. #1506C22semidirect
84. #1506C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1485C22semidirect
92. #1485C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630532
#256702
#190002
#188532
#188452
#187252
#184422
#184332
#85042
#84922
#84852
#84762
#84152
#84132