Finite Group Databasebeta

← #347491

Subgroups — #347491

Order 512.

1901 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1315 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63057C211yesmaximal, characteristic
2#25833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—21no—
17#3565—21no—
18#3565—22no—
19#3565—22no—
20#3563—21no—
21#3563—21no—
22#3563C2211yescharacteristic
23#3563C2211yescharacteristic
24#3556—21no—
25#3556C2211yescharacteristic
26#3555—22no—
27#3555—22no—
28#3555—21no—
29#3555—21no—
30#3555—22no—
31#3555—22no—
32#3555—21no—
33#3555—21no—
34#3531—21no—
35#3531C2211yescharacteristic
36#3523—21no—
37#3523—21no—
38#3518C2211yescharacteristic
39#3518C2211yescharacteristic
40#3516—21no—
41#3516—21no—
42#3504C2211yescharacteristic
43#3502—21no—
44#3502—21no—
45#3238C2211yescharacteristic
46#3229C2211yescharacteristic
47#3218C2211yescharacteristic
48#3209C2211yescharacteristic
49#3165C2211yescharacteristic
50#3079C2211yescharacteristic
51#2660C2211yescharacteristic
52#2061—21no—
53#2060—21no—
54#1998C2211yescharacteristic
55#1995C2211yescharacteristic
56#1860—21no—
57#1859—21no—
58#1759C2211yescharacteristic
59#1664—21no—
60#1663—21no—
61#1661—21no—
62#1660—21no—
63#1653—22no—
64#1652—21no—
65#1651—21no—
66#1648—22no—
67#1646—21no—
68#1645—21no—
69#1638—21no—
70#1637—21no—
71#1634—21no—
72#1633—21no—
73#1611—22no—
74#1609—22no—
75#1605—22no—
76#1603—22no—
77#1559C2211yescharacteristic
78#1559C2211yescharacteristic
79#1544C2211yescharacteristic
80#1537C2211yescharacteristic
81#1529C2211yescharacteristic
82#1529C2211yescharacteristic
83#1506C2211yescharacteristic
84#1506C2211yescharacteristic
85#1500C2211yescharacteristic
86#1500C2211yescharacteristic
87#1495C2211yescharacteristic
88#1495C2211yescharacteristic
89#1488C2211yescharacteristic
90#1488C2211yescharacteristic
91#1485C2211yescharacteristic
92#1485C2211yescharacteristic
93#1470C2211yescharacteristic
94#1470C2211yescharacteristic
95#564—21no—
96#564—21no—
97#564—21no—
98#564—21no—
99#564D411yescharacteristic
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—22no—
105#563—22no—
106#563—22no—
107#563—22no—
108#563—22no—
109#563—22no—
110#563—21no—
111#563—21no—
112#563—21no—
113#563—21no—
114#563—21no—
115#563—21no—
116#563D411yescharacteristic
117#563D411yescharacteristic
118#562—22no—
119#562—22no—
120#562—21no—
121#562—21no—
122#562D411yescharacteristic
123Q82—22no—
124Q82—22no—
125Q82—21no—
126Q82—21no—
127Q82D411yescharacteristic
128Q82D411yescharacteristic
129#557—21no—
130#557—21no—
131#557—22no—
132#557—22no—
133#557—21no—
134#557—21no—
135#557—22no—
136#557—22no—
137#557—22no—
138#557—22no—
139#557—22no—
140#557—22no—
141#557—22no—
142#557—22no—
143#557—21no—
144#557—21no—
145#557—21no—
146#557—21no—
147#557—21no—
148#557—21no—
149#557—21no—
150#557—21no—
151#557D412yes—
152#557D412yes—
153#556—21no—
154#556—21no—
155#556—22no—
156#556—22no—
157#556—22no—
158#556—22no—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—22no—
162#556—22no—
163#556—22no—
164#556—22no—
165#556—22no—
166#556—22no—
167#556—21no—
168#556—21no—
169#556—22no—
170#556—22no—
171#556—21no—
172#556—21no—
173#556D411yescharacteristic
174#556D411yescharacteristic
175#555—21no—
176#555—21no—
177#555D411yescharacteristic
178#555D411yescharacteristic
179#554—22no—
180#554—22no—
181#554—21no—
182#554—21no—
183#554—22no—
184#554—22no—
185#554—21no—
186#554—21no—
187#553—21no—
188#553—21no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#552—22no—
192#552—22no—
193#552—22no—
194#552—22no—
195#552—21no—
196#552—21no—
197#552—22no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—22no—
201#552—22no—
202#552—22no—
203#552—21no—
204#552—21no—
205#552—21no—
206#552—21no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8—21no—
211D4×Q8D411yescharacteristic
212D4×Q8D411yescharacteristic
213#548—21no—
214#548—21no—
215#544—22no—
216#544—22no—
217#544—21no—
218#544—21no—
219#544—22no—
220#544—22no—
221#544—22no—
222#544—22no—
223#544—21no—
224#544—21no—
225#544—21no—
226#544—21no—
227#544D412yes—
228#544D412yes—
229#544D411yescharacteristic
230#544D411yescharacteristic
231#542—21no—
232#542—21no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#542—22no—
243#542—21no—
244#542—21no—
245#541—22no—
246#541—22no—
247#541—22no—
248#541—22no—
249#541—21no—
250#541—21no—
251#541—22no—
252#541—22no—
253#541—22no—
254#541—22no—
255#541—22no—
256#541—22no—
257#541—22no—
258#541—22no—
259#541—22no—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#541—22no—
263#541—22no—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#541—22no—
267#541—21no—
268#541—21no—
269#541—22no—
270#541—22no—
271#541—22no—
272#541—22no—
273#541—21no—
274#541—21no—
275#539—22no—
276#539—22no—
277#539D412yes—
278#539D412yes—
279#533—22no—
280#533—22no—
281#533—22no—
282#533—22no—
283#533—21no—
284#533—21no—
285#533—22no—
286#533—22no—
287#533—21no—
288#533—21no—
289#533—21no—
290#533—21no—
291#533—21no—
292#533—21no—
293#533—21no—
294#533C2311yescharacteristic
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2311yescharacteristic
297C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—22no—
303#529—22no—
304#529—22no—
305#529—22no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529—21no—
309#529—21no—
310#529—21no—
311#529—21no—
312#529C2311yescharacteristic
313#529C2311yescharacteristic
314C2×#125—21no—
315C2×#125C2311yescharacteristic
316#520D411yescharacteristic
317#520D411yescharacteristic
318#519—21no—
319#519—21no—
320#519—21no—
321#519—21no—
322C4×#41C2311yescharacteristic
323C2×C4×Q8—21no—
324C2×C4×Q8—21no—
325#501—21no—
326#501—21no—
327#501—21no—
328#500—21no—
329#498—21no—
330#498—21no—
331#497—21no—
332#494—21no—
333#491—21no—
334#489—21no—
335#487—21no—
336#487—21no—
337#483—22no—
338#483—21no—
339#480—21no—
340#477—21no—
341#477—21no—
342#476—21no—
343#476—21no—
344#475—21no—
345#475—22no—
346#474—21no—
347#462—21no—
348#462—22no—
349#461—21no—
350#451—22no—
351#451—21no—
352#448—21no—
353#432C2311yescharacteristic
354#432C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#431C2311yescharacteristic
357#428—21no—
358#428—21no—
359#428—21no—
360#423C2311yescharacteristic
361C2×#104—21no—
362#417—21no—
363C4×M16C2311yescharacteristic
364#398—22no—
365#395—22no—
366#384—21no—
367#382—21no—
368#376C2311yescharacteristic
369#343—21no—
370#343—21no—
371#339—21no—
372#339—21no—
373#339—21no—
374#333—21no—
375#333—21no—
376#332—21no—
377#332—21no—
378#332—21no—
379#332—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#330—21no—
383#330—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—22no—
387#328—21no—
388#328—22no—
389#328—21no—
390#327—21no—
391#327—21no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—22no—
397Q8⋊C8—22no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—22no—
403#324—22no—
404C2×#41C2×D411yescharacteristic
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C2×Q16—42no—
409C2×Q16—41no—
410C2×SD16—41no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—21no—
478#126—21no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—22no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—22no—
543#125—22no—
544#125—22no—
545#125—22no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—22no—
551#125—22no—
552#125—22no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—22no—
558#125—22no—
559#125—22no—
560#125—22no—
561#125—21no—
562#125—21no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—22no—
568#125—22no—
569#125—22no—
570#125—22no—
571#125—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#125—21no—
586#125—21no—
587#125—21no—
588#125—21no—
589#125C2×D411yescharacteristic
590#125C2×D411yescharacteristic
591#125C2×D411yescharacteristic
592#125C2×D411yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—21no—
598#124—21no—
599#124—22no—
600#124—22no—
601#124—21no—
602#124—21no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—21no—
610#124—21no—
611#124C2×D411yescharacteristic
612#124C2×D411yescharacteristic
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D412yes—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121C2×D411yescharacteristic
718#121C2×D411yescharacteristic
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2×D412yes—
782C4×Q8C2×D412yes—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D411yescharacteristic
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2×D411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—42no—
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D412yes—
863C2×C4⋊C4C2×D412yes—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42C2411yescharacteristic
871#107—41no—
872#107—41no—
873#107—41no—
874#107—41no—
875#106—41no—
876#106—41no—
877#106—41no—
878#106—42no—
879#106—41no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886#104—24no—
887#103—41no—
888#103—42no—
889#103—41no—
890#103—41no—
891#103—41no—
892#103—42no—
893#102—41no—
894#102—41no—
895C22⋊C8—21no—
896C22⋊C8—21no—
897C22⋊C8—21no—
898C22⋊C8—21no—
899#97—21no—
900#97—21no—
901#97—21no—
902C4×C8—21no—
903C4×C8—21no—
904C4×C8—21no—
905#95—21no—
906#95—21no—
907#95—42no—
908#41—22no—
909#41—41no—
910C2×Q8—22no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—22no—
913C2×Q8—22no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—22no—
917C2×Q8—22no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—22no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—42no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—42no—
927C2×Q8—42no—
928C2×Q8—41no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8—161no—
931C2×Q8#12011yescharacteristic
932C2×Q8#12011yescharacteristic
933C2×Q8#12012yes—
934C2×Q8#12011yescharacteristic
935C2×Q8#12012yes—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4#12011yescharacteristic
944C2×D4#12011yescharacteristic
945C2×D4#12011yescharacteristic
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4#12012yes—
964C22×C4#12012yes—
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968Q16—161no—
969Q16—162no—
970SD16—161no—
971M16—22no—
972M16—41no—
973M16—42no—
974C2×C8—41no—
975C2×C8—41no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8—41no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—41no—
1071C4⋊C4—41no—
1072C4⋊C4—41no—
1073C4⋊C4—41no—
1074C4⋊C4—162no—
1075C4⋊C4#12011yescharacteristic
1076C4⋊C4#12011yescharacteristic
1077C4⋊C4#12012yes—
1078C4⋊C4#12011yescharacteristic
1079C4⋊C4#12011yescharacteristic
1080C4⋊C4#12011yescharacteristic
1081C4⋊C4#12011yescharacteristic
1082C4⋊C4#12012yes—
1083C4⋊C4#12011yescharacteristic
1084C4⋊C4#12011yescharacteristic
1085C4⋊C4#12011yescharacteristic
1086C4⋊C4#12011yescharacteristic
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C42—22no—
1131C42—22no—
1132C42—22no—
1133C42—22no—
1134C42—22no—
1135C42—22no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—22no—
1139C42—22no—
1140C42—21no—
1141C42—21no—
1142C42—22no—
1143C42—22no—
1144C42—22no—
1145C42—22no—
1146C42—22no—
1147C42—22no—
1148C42—22no—
1149C42—22no—
1150C42—22no—
1151C42—22no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—41no—
1163C42C22×D411yescharacteristic
1164C42C22×D411yescharacteristic
1165C42C22×D411yescharacteristic
1166C42C22×D411yescharacteristic
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23C2×#12011yescharacteristic
1171Q8—21no—
1172Q8—41no—
1173Q8—42no—
1174Q8—41no—
1175Q8—42no—
1176Q8—44no—
1177Q8—44no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8—41no—
1181Q8—41no—
1182Q8—81no—
1183Q8—81no—
1184Q8—81no—
1185Q8—81no—
1186Q8—82no—
1187Q8—82no—
1188Q8—82no—
1189Q8—81no—
1190Q8—82no—
1191Q8—82no—
1192Q8—82no—
1193Q8—81no—
1194Q8—82no—
1195Q8#45612yes—
1196D4—21no—
1197D4—21no—
1198D4—42no—
1199D4—41no—
1200D4—41no—
1201D4—81no—
1202D4—81no—
1203D4—82no—
1204D4—81no—
1205D4—82no—
1206D4—81no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1255C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1256C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1257C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1258C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1259C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1260C8—42no—
1261C8—81no—
1262C8—81no—
1263C8—81no—
1264C8—81no—
1265C8—81no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22#284611yescharacteristic
1279C4—21no—
1280C4—22no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—42no—
1290C4—41no—
1291C4—42no—
1292C4—41no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C4—42no—
1297C4—41no—
1298C4—42no—
1299C4—41no—
1300C4—41no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—82no—
1304C4—161no—
1305C4C2×#45611yescharacteristic
1306C4#302011yescharacteristic
1307C2—41no—
1308C2—81no—
1309C2—81no—
1310C2—81no—
1311C2#3289211yescharacteristic
1312C2#3289511yescharacteristic
1313C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63057C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25833C2semidirect
3. #19009C2semidirect
4. #18861C2semidirect
5. #18853C2semidirect
6. #18737C2semidirect
7. #18442C2semidirect
8. #18433C2semidirect
9. #8505C2semidirect
10. #8495C2semidirect
11. #8485C2semidirect
12. #8485C2semidirect
13. #8478C2semidirect
14. #8413C2semidirect
15. #8413C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630572
#258332
#190092
#188612
#188532
#187372
#184422
#184332
#85052
#84952
#84852
#84782
#84132