Finite Group Databasebeta

← #347492

Subgroups — #347492

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1379 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63056C211yesmaximal, characteristic
2#25692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3568—21no—
17#3566—22no—
18#3566—22no—
19#3562—21no—
20#3562—21no—
21#3562—22no—
22#3561C2211yescharacteristic
23#3559—21no—
24#3558C2211yescharacteristic
25#3555—21no—
26#3554—21no—
27#3554—21no—
28#3553—21no—
29#3550C2211yescharacteristic
30#3546—21no—
31#3541—22no—
32#3535—22no—
33#3533—22no—
34#3531C2211yescharacteristic
35#3529—21no—
36#3522—21no—
37#3520—21no—
38#3517C2211yescharacteristic
39#3516—21no—
40#3515C2211yescharacteristic
41#3513—21no—
42#3510C2211yescharacteristic
43#3507—21no—
44#3506—21no—
45#3238C2211yescharacteristic
46#3226C2211yescharacteristic
47#3218C2211yescharacteristic, complemented
48#3209C2211yescharacteristic, complemented
49#3165C2211yescharacteristic, complemented
50#3079C2211yescharacteristic, complemented
51#2640C2211yescharacteristic
52#2038—21no—
53#2037—21no—
54#1995C2211yescharacteristic, complemented
55#1967C2211yescharacteristic
56#1857—21no—
57#1856—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1664—21no—
60#1663—21no—
61#1661—21no—
62#1660—21no—
63#1652—22no—
64#1649—22no—
65#1648—21no—
66#1647—21no—
67#1642—21no—
68#1641—21no—
69#1636—21no—
70#1635—21no—
71#1632—21no—
72#1632—21no—
73#1612—22no—
74#1607—22no—
75#1606—22no—
76#1602—22no—
77#1559C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic
79#1544C2211yescharacteristic, complemented
80#1537C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1506C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic
85#1500C2211yescharacteristic
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1485C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic
93#1469C2211yescharacteristic
94#1469C2211yescharacteristic
95#564D411yescharacteristic
96#563—22no—
97#563—22no—
98#563—21no—
99#563—21no—
100#563—21no—
101#563—21no—
102#563—21no—
103#563—21no—
104#563—21no—
105#563D411yescharacteristic
106#563D411yescharacteristic
107#562—22no—
108#562—22no—
109#562—22no—
110#562—22no—
111#562—22no—
112#562—22no—
113#562—21no—
114#562—21no—
115#562—21no—
116#562—21no—
117#562D411yescharacteristic
118H(3,𝔽4)—21no—
119#560—22no—
120#560—22no—
121#560—22no—
122#560—22no—
123#559—21no—
124#559—21no—
125#559—22no—
126#559—22no—
127#559—21no—
128#559—21no—
129#559—21no—
130#559—21no—
131Q82—21no—
132#557—21no—
133#557—21no—
134#557D411yescharacteristic
135#557D411yescharacteristic
136#556—21no—
137#556—21no—
138#556—22no—
139#556—22no—
140#556—22no—
141#556—21no—
142#556—21no—
143#556—21no—
144#556—21no—
145#556D412yes—
146#555—22no—
147#554—22no—
148#554—21no—
149#554—21no—
150#554—22no—
151#554—22no—
152#554—22no—
153#554D411yescharacteristic
154#554D411yescharacteristic
155#553—22no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#553—22no—
160#553—22no—
161#553—22no—
162#553—21no—
163#553—22no—
164#553—21no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—22no—
168#552—22no—
169#552—22no—
170#552—21no—
171#552—22no—
172#552—21no—
173#551—22no—
174#551—22no—
175#551—22no—
176#551—22no—
177#551—22no—
178#551—22no—
179#551—22no—
180#551—22no—
181#551—22no—
182#550—21no—
183#550—21no—
184#550—21no—
185#550—21no—
186#550D411yescharacteristic
187#550D411yescharacteristic
188D4×Q8—21no—
189D4×Q8—21no—
190D4×Q8D412yes—
191#548—21no—
192#548—22no—
193#548—21no—
194#548—22no—
195#548—21no—
196#548—21no—
197#547—22no—
198#547—21no—
199#547—21no—
200#547—22no—
201#547—22no—
202#547—22no—
203#547—21no—
204#547—21no—
205#547D411yescharacteristic
206#547D411yescharacteristic
207#546—22no—
208#546—21no—
209#546—21no—
210#546—22no—
211#546—21no—
212#546—21no—
213#546—22no—
214D42—21no—
215#544—22no—
216#543D412yes—
217#542—22no—
218#542—21no—
219#542—22no—
220#542—22no—
221#542—21no—
222#542—22no—
223#542—22no—
224#542—21no—
225#542—21no—
226#542—21no—
227#542—21no—
228#542—22no—
229#542—22no—
230#542—21no—
231#542—21no—
232#541—22no—
233#541—21no—
234#541—22no—
235#541—22no—
236#541—22no—
237#541—21no—
238#540—21no—
239#540—22no—
240#540—22no—
241#540—22no—
242#540—22no—
243#540—21no—
244#539—22no—
245#539—22no—
246#539—22no—
247#539—22no—
248#539—22no—
249#539—22no—
250#539—22no—
251#539—22no—
252#539—22no—
253#539—22no—
254#539—22no—
255#539—22no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#538—22no—
262#538—22no—
263#538—22no—
264#538—22no—
265#538—22no—
266#538D412yes—
267#538D412yes—
268#537—22no—
269#536—21no—
270#536—22no—
271#536—21no—
272#536—22no—
273#536D411yescharacteristic
274#535—21no—
275#535—22no—
276#535—21no—
277#535D411yescharacteristic
278#534D412yes—
279#533—21no—
280#533—21no—
281#533—21no—
282#533C2311yescharacteristic
283#533C2311yescharacteristic
284#532—21no—
285#532—21no—
286#532—22no—
287#532—21no—
288#532—21no—
289#532C2311yescharacteristic
290C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—21no—
294#529—22no—
295#529—21no—
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529C2311yescharacteristic
307#529C2311yescharacteristic
308C2×#125—21no—
309C2×#124C2311yescharacteristic
310#525—22no—
311#525—22no—
312#525—22no—
313#525—22no—
314C2×#123—22no—
315C2×C22⋊Q8—22no—
316#520—21no—
317#520—21no—
318#520—21no—
319#520—21no—
320#519D411yescharacteristic
321#518D411yescharacteristic
322C4×#41C2311yescharacteristic
323C2×C4×Q8—21no—
324C2×C4×D4—21no—
325#501—21no—
326#501—21no—
327#501—21no—
328#500—21no—
329#500—21no—
330#498—21no—
331#497—21no—
332#494—21no—
333#491—21no—
334#489—21no—
335#487—21no—
336#486—21no—
337#483—21no—
338#480—21no—
339#480—22no—
340#477—21no—
341#477—21no—
342#476—21no—
343#476—21no—
344#475—21no—
345#474—21no—
346#474—22no—
347#462—21no—
348#462—22no—
349#461—21no—
350#451—21no—
351#451—22no—
352#448—21no—
353#432C2311yescharacteristic
354#432C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#431C2311yescharacteristic
357#428—21no—
358#428—21no—
359#428—21no—
360#423C2311yescharacteristic
361C2×#104—21no—
362#417—21no—
363C2×#101—21no—
364C2×#100—21no—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366#397—22no—
367#393—22no—
368#391—21no—
369#390—21no—
370#376C2311yescharacteristic
371#339—21no—
372#339—21no—
373#339—21no—
374#333—21no—
375#332—21no—
376#332—21no—
377#332—21no—
378#332—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#330—21no—
383#330—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—22no—
388#328—21no—
389#327—21no—
390#327—21no—
391#327—22no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—22no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—22no—
402#323—22no—
403#323—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41C2×D411yescharacteristic
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8C2×D411yescharacteristic
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4—22no—
423C2×Q16—42no—
424C2×Q16—41no—
425C2×SD16—41no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
452#127—21no—
453#127—22no—
454#127—22no—
455#127—21no—
456#127—21no—
457#127—21no—
458#127C2×D411yescharacteristic
459#126—22no—
460#126—21no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—21no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—21no—
486#126—22no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—22no—
490#126—21no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—22no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—22no—
521#125—21no—
522#125C2×D411yescharacteristic
523#125C2×D411yescharacteristic
524#125C2×D411yescharacteristic
525#125C2×D411yescharacteristic
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—22no—
538#124—21no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—21no—
550#124—22no—
551#124—21no—
552#124—22no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124C2×D411yescharacteristic
559#124C2×D411yescharacteristic
560#123—21no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—21no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—21no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—21no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—22no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
671C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
672C22⋊Q8C2×D412yes—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—21no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—21no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—21no—
707#121—22no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121C2×D411yescharacteristic
721#121C2×D411yescharacteristic
722#121C2×D412yes—
723#120—22no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8C2×D411yescharacteristic
758C4×Q8C2×D411yescharacteristic
759C4×Q8C2×D411yescharacteristic
760C4×Q8C2×D411yescharacteristic
761C4×Q8C2×D412yes—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D412yes—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D411yescharacteristic
841#117C2×D411yescharacteristic
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—42no—
863C2×C22⋊C4C2×D412yes—
864C2×C22⋊C4C2×D412yes—
865C2×C42—21no—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42C2411yescharacteristic
871#107—41no—
872#107—41no—
873#107—41no—
874#107—42no—
875#107—41no—
876#106—41no—
877#106—41no—
878#106—41no—
879#106—41no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886#104—42no—
887#103—41no—
888#103—41no—
889#103—41no—
890#103—41no—
891#103—42no—
892#102—41no—
893#102—42no—
894#102—41no—
895#101—42no—
896#100—42no—
897C22⋊C8—21no—
898C22⋊C8—21no—
899C22⋊C8—21no—
900C22⋊C8—21no—
901#97—21no—
902#97—21no—
903#97—21no—
904C4×C8—21no—
905C4×C8—21no—
906C4×C8—21no—
907#95—21no—
908#95—21no—
909#95—42no—
910C24—22no—
911C24#12012yes—
912#41—41no—
913#41—41no—
914#41—81no—
915#41—81no—
916#41—81no—
917#41—81no—
918#41—81no—
919#41—81no—
920#41—81no—
921#41—81no—
922#41—161no—
923#41—161no—
924#41—161no—
925#41—162no—
926#41—162no—
927#41—162no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—22no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—22no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—41no—
940C2×Q8—41no—
941C2×Q8—41no—
942C2×Q8—41no—
943C2×Q8—81no—
944C2×Q8—81no—
945C2×Q8—161no—
946C2×Q8—162no—
947C2×Q8#12011yescharacteristic
948C2×Q8#12011yescharacteristic
949C2×Q8#12012yes—
950C2×Q8#12011yescharacteristic
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—162no—
981C2×D4#12011yescharacteristic
982C2×D4#12011yescharacteristic
983C2×D4#12012yes—
984C2×D4#12011yescharacteristic
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—162no—
1013C22×C4#12012yes—
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017Q16—161no—
1018Q16—162no—
1019SD16—161no—
1020M16—22no—
1021M16—41no—
1022M16—41no—
1023M16—41no—
1024C2×C8—41no—
1025C2×C8—41no—
1026C2×C8—41no—
1027C2×C8—41no—
1028C2×C8—41no—
1029C2×C8—41no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—41no—
1091C4⋊C4—41no—
1092C4⋊C4—41no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4#12012yes—
1095C4⋊C4#12011yescharacteristic
1096C4⋊C4#12011yescharacteristic
1097C4⋊C4#12011yescharacteristic
1098C4⋊C4#12011yescharacteristic
1099C4⋊C4#12011yescharacteristic
1100C4⋊C4#12011yescharacteristic
1101C4⋊C4#12011yescharacteristic
1102C4⋊C4#12011yescharacteristic
1103C4⋊C4#12011yescharacteristic
1104C4⋊C4#12011yescharacteristic
1105C4⋊C4#12012yes—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—162no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—22no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—22no—
1173C42—22no—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—22no—
1185C42—41no—
1186C42—41no—
1187C42C22×D411yescharacteristic
1188C42C22×D411yescharacteristic
1189C42C22×D411yescharacteristic
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C23—22no—
1192C23—21no—
1193C23—22no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23C2×#12011yescharacteristic
1203Q8—21no—
1204Q8—21no—
1205Q8—42no—
1206Q8—41no—
1207Q8—41no—
1208Q8—41no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—41no—
1212Q8—81no—
1213Q8—81no—
1214Q8—81no—
1215Q8—81no—
1216Q8—81no—
1217Q8—82no—
1218Q8—81no—
1219Q8—81no—
1220Q8—82no—
1221Q8—82no—
1222Q8—82no—
1223Q8—81no—
1224D4—21no—
1225D4—21no—
1226D4—41no—
1227D4—41no—
1228D4—42no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—81no—
1234D4—81no—
1235D4—81no—
1236D4—81no—
1237D4—82no—
1238D4—81no—
1239D4—82no—
1240D4—81no—
1241D4—82no—
1242D4—82no—
1243D4—82no—
1244D4—82no—
1245D4—82no—
1246D4—82no—
1247D4—82no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—81no—
1254D4—82no—
1255D4—82no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1311C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1315C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1316C8—42no—
1317C8—81no—
1318C8—81no—
1319C8—81no—
1320C8—81no—
1321C8—81no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—162no—
1341C22—164no—
1342C22#284611yescharacteristic
1343C4—21no—
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—21no—
1347C4—21no—
1348C4—41no—
1349C4—41no—
1350C4—42no—
1351C4—41no—
1352C4—42no—
1353C4—41no—
1354C4—41no—
1355C4—41no—
1356C4—42no—
1357C4—41no—
1358C4—42no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—161no—
1366C4—161no—
1367C4#301811yescharacteristic
1368C4#302211yescharacteristic
1369C2—41no—
1370C2—81no—
1371C2—81no—
1372C2—82no—
1373C2—82no—
1374C2—81no—
1375C2#3289311yescharacteristic
1376C2#3289411yescharacteristic
1377C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63056C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25692C2semidirect
3. #19009C2semidirect
4. #18859C2semidirect
5. #18837C2semidirect
6. #18736C2semidirect
7. #18436C2semidirect
8. #18429C2semidirect
9. #8505C2semidirect
10. #8496C2semidirect
11. #8484C2semidirect
12. #8483C2semidirect
13. #8477C2semidirect
14. #8415C2semidirect
15. #8414C2semidirect
47. #3218C22semidirect
48. #3209C22semidirect
49. #3165C22semidirect
50. #3079C22semidirect
54. #1995C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1559C22semidirect
79. #1544C22semidirect
80. #1537C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1506C22semidirect
86. #1500C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1485C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630562
#256922
#190092
#188592
#188372
#187362
#184362
#184292
#85052
#84962
#84842
#84832
#84772
#84152
#84142