Finite Group Databasebeta

← #347497

Subgroups — #347497

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63069C211yesmaximal, characteristic
2#25692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3568—21no—
17#3568—22no—
18#3568—22no—
19#3561—21no—
20#3561—21no—
21#3561—22no—
22#3561—22no—
23#3561—21no—
24#3561C2211yescharacteristic
25#3558—21no—
26#3558—21no—
27#3558C2211yescharacteristic
28#3550—21no—
29#3550—21no—
30#3550C2211yescharacteristic
31#3545—21no—
32#3545—22no—
33#3545—22no—
34#3531—21no—
35#3531C2211yescharacteristic
36#3518—21no—
37#3518—21no—
38#3518C2211yescharacteristic
39#3514—21no—
40#3514—21no—
41#3514C2211yescharacteristic
42#3510—21no—
43#3510—21no—
44#3510C2211yescharacteristic
45#3238C2211yescharacteristic, complemented
46#3226C2211yescharacteristic
47#3218C2211yescharacteristic, complemented
48#3209C2211yescharacteristic, complemented
49#3165C2211yescharacteristic, complemented
50#3079C2211yescharacteristic, complemented
51#2640C2211yescharacteristic, complemented
52#2038—21no—
53#2037—21no—
54#1995C2211yescharacteristic, complemented
55#1967C2211yescharacteristic, complemented
56#1857—21no—
57#1856—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1664—21no—
60#1663—21no—
61#1661—21no—
62#1660—21no—
63#1652—22no—
64#1650—21no—
65#1649—22no—
66#1649—21no—
67#1640—21no—
68#1639—21no—
69#1638—21no—
70#1637—21no—
71#1634—21no—
72#1633—21no—
73#1612—22no—
74#1607—22no—
75#1606—22no—
76#1602—22no—
77#1559C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic
79#1544C2211yescharacteristic, complemented
80#1537C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic, complemented
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1506C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic
85#1500C2211yescharacteristic, complemented
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic, complemented
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1485C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic
93#1469C2211yescharacteristic, complemented
94#1469C2211yescharacteristic, complemented
95#564D411yescharacteristic
96#563—22no—
97#563—22no—
98#563—22no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563—21no—
103#563—21no—
104#563—21no—
105#563—21no—
106#563—21no—
107#563—21no—
108#563—21no—
109#563D411yescharacteristic
110#563D411yescharacteristic
111#562—22no—
112#562—22no—
113#562—22no—
114#562—22no—
115#562—21no—
116#562—21no—
117#562—21no—
118#562—21no—
119#562D411yescharacteristic
120H(3,𝔽4)—22no—
121H(3,𝔽4)—22no—
122H(3,𝔽4)—21no—
123#559—21no—
124#559—21no—
125#559—21no—
126#559—21no—
127#559—21no—
128#559—21no—
129#559—21no—
130#559D411yescharacteristic
131Q82—21no—
132Q82—21no—
133Q82D411yescharacteristic
134#556—21no—
135#556—21no—
136#556—21no—
137#556—21no—
138#556—22no—
139#556—22no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—22no—
144#556—22no—
145#556—22no—
146#556—21no—
147#556—21no—
148#556—21no—
149#556—21no—
150#556—21no—
151#556—22no—
152#556—21no—
153#556D411yescharacteristic
154#556D411yescharacteristic
155#556D412yes—
156#555—21no—
157#555—22no—
158#555—22no—
159#555—21no—
160#555—21no—
161#555D411yescharacteristic
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#551—22no—
174#551—22no—
175#551—22no—
176#551—22no—
177#551—22no—
178#551—22no—
179#551—22no—
180#551—22no—
181#551—22no—
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—22no—
185D4×Q8—22no—
186D4×Q8—21no—
187D4×Q8—21no—
188D4×Q8D411yescharacteristic
189D4×Q8D411yescharacteristic
190D4×Q8D412yes—
191#548—22no—
192#548—22no—
193#548—21no—
194#548—21no—
195#548—21no—
196#548—21no—
197#548—21no—
198#548—21no—
199#546—22no—
200#546—22no—
201#546—21no—
202#546—21no—
203#546—22no—
204#546—22no—
205#546—22no—
206#546—22no—
207#546—21no—
208#546—21no—
209#546—21no—
210#546—21no—
211#546—22no—
212D42—21no—
213D42—21no—
214D42D411yescharacteristic
215#543—22no—
216#543—22no—
217#543D412yes—
218#542—22no—
219#542—22no—
220#542—22no—
221#542—22no—
222#542—21no—
223#542—21no—
224#542—22no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—21no—
229#542—21no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—21no—
239#542—21no—
240#542—21no—
241#542—21no—
242#542—22no—
243#542—22no—
244#542—21no—
245#542—22no—
246#542—21no—
247#542—21no—
248#542—21no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#538—22no—
262#538—22no—
263#538D412yes—
264#538D412yes—
265#536—21no—
266#536—22no—
267#536—22no—
268#536—22no—
269#536—22no—
270#536—21no—
271#536—22no—
272#536D411yescharacteristic
273#535—21no—
274#535—21no—
275#535D411yescharacteristic
276#534—22no—
277#534—22no—
278#534D412yes—
279#533—22no—
280#533—22no—
281#533—21no—
282#533—21no—
283#533—21no—
284#533—21no—
285#533—21no—
286#533C2311yescharacteristic
287#533C2311yescharacteristic
288#532—21no—
289#532—21no—
290#532C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—22no—
295#529—22no—
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529C2311yescharacteristic
309#529C2311yescharacteristic
310C2×#124—21no—
311C2×#124—21no—
312C2×#124—22no—
313C2×#124—22no—
314C2×#124—21no—
315C2×#124C2311yescharacteristic
316#519—21no—
317#519—21no—
318#519D411yescharacteristic
319#518—21no—
320#518—21no—
321#518D411yescharacteristic
322C4×#41—21no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41C2311yescharacteristic
325#501—21no—
326#501—21no—
327#501—21no—
328#500—21no—
329#500—21no—
330#498—21no—
331#497—21no—
332#494—21no—
333#491—21no—
334#489—21no—
335#487—21no—
336#486—21no—
337#483—21no—
338#480—21no—
339#480—22no—
340#477—21no—
341#477—21no—
342#476—21no—
343#476—21no—
344#475—21no—
345#474—21no—
346#474—22no—
347#462—21no—
348#462—22no—
349#461—21no—
350#451—21no—
351#451—22no—
352#448—21no—
353#432C2311yescharacteristic
354#432C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#431C2311yescharacteristic
357#428—21no—
358#428—21no—
359#428—21no—
360#423C2311yescharacteristic
361C2×#104—21no—
362#417—21no—
363C2×#101—21no—
364C2×#100—21no—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366#397—22no—
367#393—22no—
368#391—21no—
369#390—21no—
370#376C2311yescharacteristic
371#339—21no—
372#339—21no—
373#339—21no—
374#333—21no—
375#332—21no—
376#332—21no—
377#332—21no—
378#332—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#330—21no—
383#330—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—22no—
388#328—21no—
389#327—21no—
390#327—21no—
391#327—22no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—22no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—22no—
402#323—22no—
403#323—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41C2×D411yescharacteristic
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8C2×D411yescharacteristic
417C22×D4—21no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4C2×D411yescharacteristic
423C2×Q16—42no—
424C2×Q16—41no—
425C2×SD16—41no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458#127—21no—
459#127—21no—
460#127C2×D411yescharacteristic
461#126—21no—
462#126—21no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—21no—
490#126—21no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—21no—
496#126—21no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125C2×D411yescharacteristic
513#125C2×D411yescharacteristic
514#125C2×D411yescharacteristic
515#125C2×D411yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—21no—
556#124—22no—
557#124—21no—
558#124—22no—
559#124—21no—
560#124—22no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—22no—
565#124—21no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124C2×D411yescharacteristic
571#124C2×D411yescharacteristic
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—21no—
606#123—22no—
607#123—21no—
608#123—22no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—21no—
614#123—22no—
615#123—21no—
616#123—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
681C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
682C22⋊Q8C2×D412yes—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—21no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—21no—
705#121—22no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121C2×D411yescharacteristic
717#121C2×D411yescharacteristic
718#121C2×D412yes—
719#120—22no—
720#120—22no—
721#120—22no—
722#120—22no—
723#120—22no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D411yescharacteristic
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×Q8C2×D412yes—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D412yes—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D411yescharacteristic
844#117C2×D411yescharacteristic
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C22⋊C4—22no—
848C2×C22⋊C4—22no—
849C2×C22⋊C4—22no—
850C2×C22⋊C4—22no—
851C2×C22⋊C4—22no—
852C2×C22⋊C4—22no—
853C2×C22⋊C4—22no—
854C2×C22⋊C4—22no—
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—42no—
862C2×C22⋊C4C2×D412yes—
863C2×C22⋊C4C2×D412yes—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42C2411yescharacteristic
871#107—41no—
872#107—41no—
873#107—41no—
874#107—42no—
875#107—41no—
876#106—41no—
877#106—41no—
878#106—41no—
879#106—41no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886#104—42no—
887#103—41no—
888#103—41no—
889#103—41no—
890#103—41no—
891#103—42no—
892#102—41no—
893#102—42no—
894#102—41no—
895#101—42no—
896#100—42no—
897C22⋊C8—21no—
898C22⋊C8—21no—
899C22⋊C8—21no—
900C22⋊C8—21no—
901#97—21no—
902#97—21no—
903#97—21no—
904C4×C8—21no—
905C4×C8—21no—
906C4×C8—21no—
907#95—21no—
908#95—21no—
909#95—42no—
910C24—22no—
911C24—22no—
912C24#12012yes—
913#41—41no—
914#41—41no—
915#41—81no—
916#41—81no—
917#41—81no—
918#41—81no—
919#41—161no—
920#41—162no—
921#41—162no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—22no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—22no—
927C2×Q8—22no—
928C2×Q8—22no—
929C2×Q8—22no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—41no—
937C2×Q8—41no—
938C2×Q8—41no—
939C2×Q8—41no—
940C2×Q8—81no—
941C2×Q8—81no—
942C2×Q8—81no—
943C2×Q8—81no—
944C2×Q8—161no—
945C2×Q8—161no—
946C2×Q8—162no—
947C2×Q8—162no—
948C2×Q8#12011yescharacteristic
949C2×Q8#12011yescharacteristic
950C2×Q8#12011yescharacteristic
951C2×Q8#12012yes—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—161no—
981C2×D4—162no—
982C2×D4—162no—
983C2×D4#12011yescharacteristic
984C2×D4#12011yescharacteristic
985C2×D4#12012yes—
986C2×D4#12011yescharacteristic
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4#12012yes—
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015Q16—161no—
1016Q16—162no—
1017SD16—161no—
1018M16—22no—
1019M16—41no—
1020M16—41no—
1021M16—41no—
1022C2×C8—41no—
1023C2×C8—41no—
1024C2×C8—41no—
1025C2×C8—41no—
1026C2×C8—41no—
1027C2×C8—41no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4#12012yes—
1087C4⋊C4#12011yescharacteristic
1088C4⋊C4#12011yescharacteristic
1089C4⋊C4#12011yescharacteristic
1090C4⋊C4#12011yescharacteristic
1091C4⋊C4#12011yescharacteristic
1092C4⋊C4#12011yescharacteristic
1093C4⋊C4#12011yescharacteristic
1094C4⋊C4#12011yescharacteristic
1095C4⋊C4#12011yescharacteristic
1096C4⋊C4#12011yescharacteristic
1097C4⋊C4#12012yes—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—162no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—22no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—22no—
1172C42—22no—
1173C42—22no—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—22no—
1185C42—41no—
1186C42—41no—
1187C42C22×D411yescharacteristic
1188C42C22×D411yescharacteristic
1189C42C22×D411yescharacteristic
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C23—22no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—22no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23C2×#12011yescharacteristic
1206Q8—21no—
1207Q8—21no—
1208Q8—42no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—41no—
1212Q8—41no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—81no—
1216Q8—81no—
1217Q8—81no—
1218Q8—81no—
1219Q8—81no—
1220Q8—82no—
1221Q8—81no—
1222Q8—81no—
1223Q8—82no—
1224Q8—82no—
1225Q8—81no—
1226Q8—82no—
1227Q8—82no—
1228Q8—82no—
1229Q8—82no—
1230D4—21no—
1231D4—21no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—42no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—81no—
1240D4—81no—
1241D4—81no—
1242D4—81no—
1243D4—82no—
1244D4—81no—
1245D4—81no—
1246D4—82no—
1247D4—82no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—81no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—82no—
1254D4—82no—
1255D4—82no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1311C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1315C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1316C8—42no—
1317C8—81no—
1318C8—81no—
1319C8—81no—
1320C8—81no—
1321C8—81no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—41no—
1332C22—42no—
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—162no—
1341C22—322no—
1342C22—322no—
1343C22#284611yescharacteristic
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—21no—
1347C4—21no—
1348C4—21no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—42no—
1352C4—41no—
1353C4—42no—
1354C4—41no—
1355C4—41no—
1356C4—41no—
1357C4—41no—
1358C4—42no—
1359C4—41no—
1360C4—42no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—161no—
1367C4—161no—
1368C4#301811yescharacteristic
1369C4#302211yescharacteristic
1370C2—41no—
1371C2—82no—
1372C2—81no—
1373C2—81no—
1374C2—81no—
1375C2—82no—
1376C2#3289311yescharacteristic
1377C2#3289411yescharacteristic
1378C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63069C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25692C2semidirect
3. #19009C2semidirect
4. #18853C2semidirect
5. #18843C2semidirect
6. #18736C2semidirect
7. #18436C2semidirect
8. #18429C2semidirect
9. #8505C2semidirect
10. #8496C2semidirect
11. #8484C2semidirect
12. #8483C2semidirect
13. #8477C2semidirect
14. #8413C2semidirect
15. #8412C2semidirect
45. #3238C22semidirect
47. #3218C22semidirect
48. #3209C22semidirect
49. #3165C22semidirect
50. #3079C22semidirect
51. #2640C22semidirect
54. #1995C22semidirect
55. #1967C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1559C22semidirect
79. #1544C22semidirect
80. #1537C22semidirect
81. #1529C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1506C22semidirect
85. #1500C22semidirect
86. #1500C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1485C22semidirect
93. #1469C22semidirect
94. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630692
#256922
#190092
#188532
#188432
#187362
#184362
#184292
#85052
#84962
#84842
#84832
#84772
#84132
#84122