Finite Group Databasebeta

← #347571

Subgroups — #347571

Order 512.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1600C212yesmaximal, complemented
5#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9042C212yesmaximal, complemented
7#9041C212yesmaximal, complemented
8#9020C212yesmaximal, complemented
9#8578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#538C2211yescharacteristic
13C22×#127C2211yescharacteristic
14C22×#121—21no—
15C2×#460—21no—
16C2×#459—21no—
17C2×#450C2212yes—
18C2×#447C2212yes—
19C2×#392—21no—
20C2×#392C2212yes—
21#2374—21no—
22#2373—21no—
23#2373—21no—
24#2372—21no—
25#2367—21no—
26#2364—21no—
27#2363—21no—
28#2359—21no—
29#2329C2211yescharacteristic
30#2325C2211yescharacteristic
31#2321—21no—
32#2312C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C4×#121C2211yescharacteristic
35C4×#120—21no—
36C2×#390—21no—
37#2290—21no—
38#2275—21no—
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#2041—21no—
41#2041—21no—
42#2014—21no—
43#2011—21no—
44#1982—21no—
45#1982—21no—
46#1797C2211yescharacteristic
47#1797C2211yescharacteristic
48#1786C2212yes—
49#1786C2212yes—
50#1600—28no—
51C2×#328C2212yes—
52C2×#327C2212yes—
53C2×#323C2212yes—
54#1438—21no—
55#1438C2212yes—
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57#1294C2212yes—
58#1294C2212yes—
59#1280C2212yes—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4C2312yes—
64C24×C4D411yescharacteristic
65C22×SD16—22no—
66C22×D8—22no—
67#538—22no—
68#538—22no—
69#538—22no—
70#538D414yescomplemented
71C2×#127—21no—
72C2×#127—21no—
73C2×#127—21no—
74C2×#127—21no—
75C2×#127—44no—
76C2×#126—21no—
77C2×#124—21no—
78C2×#123—21no—
79C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
80C2×#121—21no—
81C2×#121—44no—
82C2×#121—44no—
83C2×#121—44no—
84C2×#121C2311yescharacteristic
85C2×#120—21no—
86C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
93C2×#117—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C42D411yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102#460—44no—
103#459—44no—
104#450—24no—
105#450—24no—
106#447—24no—
107#447—24no—
108C2×C4⋊C8—21no—
109C2×C4⋊C8—21no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×C22⋊C8C2312yes—
117C2×C22⋊C8C2312yes—
118#392—24no—
119#392—24no—
120#392—44no—
121#391—21no—
122#391D411yescharacteristic, complemented
123#390—21no—
124#390—21no—
125#390—44no—
126#390D411yescharacteristic, complemented
127#389—21no—
128#389D411yescharacteristic, complemented
129#389D411yescharacteristic, complemented
130#388—21no—
131#388—21no—
132#388—21no—
133#388—21no—
134#388—21no—
135#388—21no—
136#388—21no—
137#388—21no—
138#388—21no—
139#388—21no—
140#388—21no—
141#388—21no—
142#387—21no—
143#387—21no—
144#387—21no—
145#387—21no—
146#387—21no—
147#387—21no—
148#386—21no—
149#386—21no—
150#386—21no—
151#386—21no—
152#386—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#385—21no—
156#385—21no—
157#385—21no—
158#385—21no—
159#385—21no—
160#380C2311yescharacteristic
161#380C2311yescharacteristic
162#379—21no—
163C4×C4⋊C4—21no—
164C4×C4⋊C4—21no—
165C4×C4⋊C4—21no—
166C4×C4⋊C4—21no—
167C4×C4⋊C4—21no—
168C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—21no—
174C4×C22⋊C4—21no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176C4×C22⋊C4—21no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—21no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184#376—21no—
185#376—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95D411yescharacteristic
189C2×#95C2312yes—
190C2×#95C2311yescharacteristic
191#336—21no—
192#336—21no—
193#328—24no—
194#327—24no—
195#323—24no—
196C25—22no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C22×Q8C2×D411yescharacteristic
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—41no—
222C22×D4—41no—
223C22×D4—41no—
224C22×D4—41no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—82no—
228C22×D4—82no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2411yescharacteristic
248C2×SD16—44no—
249C2×SD16—44no—
250C2×SD16—82no—
251C2×D8—44no—
252C2×D8—44no—
253C2×D8—82no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256#127—24no—
257#127—24no—
258#127—42no—
259#127—42no—
260#127—44no—
261#127—44no—
262#126—24no—
263#126—24no—
264#124—24no—
265#124—24no—
266#123—24no—
267#123—24no—
268C22⋊Q8—21no—
269C22⋊Q8—21no—
270C22⋊Q8C2×D412yes—
271C22⋊Q8#4112yes—
272#121—24no—
273#121—24no—
274#121—21no—
275#121—21no—
276#121—432no—
277#121C2×D412yes—
278#121#4112yes—
279#120—24no—
280#120—24no—
281C4×Q8—42no—
282C4×D4—24no—
283C4×D4—24no—
284C4×D4—42no—
285C4×D4—42no—
286C4×D4—42no—
287C4×D4—42no—
288C4×D4—42no—
289C4×D4—82no—
290C4×D4—82no—
291#117—82no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—24no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—82no—
342C2×C22⋊C4—82no—
343C2×C22⋊C4C2×D412yes—
344C2×C22⋊C4#4112yes—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—42no—
357C2×C42—42no—
358C2×C42C2×D411yescharacteristic
359C2×C42C2×D411yescharacteristic
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C8—42no—
363C4⋊C8—42no—
364#102—44no—
365#102—44no—
366#102—44no—
367#102—44no—
368#102—82no—
369#102—82no—
370C22⋊C8—22no—
371C22⋊C8—22no—
372C22⋊C8—22no—
373C22⋊C8—22no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—42no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—24no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24#12112yes—
424C24C22×D411yescharacteristic
425C2×Q8—21no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8#12112yescomplemented
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—48no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—48no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—416no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—84no—
460C2×D4—84no—
461C2×D4—82no—
462C2×D4—82no—
463C2×D4—82no—
464C2×D4—82no—
465C2×D4—82no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4—84no—
469C2×D4—84no—
470C2×D4—81no—
471C2×D4—81no—
472C2×D4—81no—
473C2×D4—81no—
474C2×D4—88no—
475C2×D4—88no—
476C2×D4—88no—
477C2×D4—88no—
478C2×D4—88no—
479C2×D4—88no—
480C2×D4—88no—
481C2×D4—88no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4#12112yescomplemented
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12112yes—
543C22×C4#13512yes—
544C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
545C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552SD16—88no—
553D8—88no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C2×C8—42no—
559C2×C8—42no—
560C4⋊C4—24no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—48no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—81no—
575C4⋊C4—81no—
576C4⋊C4#12112yescomplemented
577C4⋊C4#12112yescomplemented
578C22⋊C4—24no—
579C22⋊C4—24no—
580C22⋊C4—24no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—416no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—88no—
607C22⋊C4—88no—
608C42—24no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—41no—
612C42—41no—
613C42—42no—
614C42—42no—
615C42—42no—
616C42—81no—
617C42—81no—
618C42—81no—
619C42—81no—
620C42—81no—
621C42—81no—
622C42—81no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—44no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23C2×#12011yescharacteristic
693C23C2×#12111yescharacteristic
694C23#52511yescharacteristic
695C23C2×#13511yescharacteristic
696C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
697C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
698C23#57511yescharacteristic
699Q8—42no—
700Q8—81no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—81no—
711D4—82no—
712D4—82no—
713D4—82no—
714D4—82no—
715D4—88no—
716D4—88no—
717D4—88no—
718D4—88no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—832no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—84no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—162no—
789C2×C4—162no—
790C2×C4#44912yes—
791C2×C4#44912yes—
792C2×C4#45312yes—
793C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4#52511yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C8—82no—
799C8—82no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—44no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—84no—
823C22—84no—
824C22—84no—
825C22—84no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—162no—
838C22—162no—
839C22—162no—
840C22—162no—
841C22—162no—
842C22—162no—
843C22—162no—
844C22—162no—
845C22#284711yescharacteristic
846C22C2×#44911yescharacteristic
847C22#300611yescharacteristic
848C22C2×#45311yescharacteristic
849C22#302111yescharacteristic
850C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
851C22#302711yescharacteristic
852C22#303511yescharacteristic
853C22#303811yescharacteristic
854C22#310611yescharacteristic
855C22#311511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—84no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—82no—
880C2—82no—
881C2—164no—
882C2#1816211yescharacteristic
883C2#1819811yescharacteristic
884C2#1836611yescharacteristic
885C2#1840511yescharacteristic
886C2#3290411yescharacteristic
887C2#3292011yescharacteristic
888C2#3292611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34277C2semidirect
2. #24211C2semidirect
3. #24208C2semidirect
4. C2×#1600C2semidirect
5. #15124C2semidirect
6. #9042C2semidirect
7. #9041C2semidirect
8. #9020C2semidirect
9. #8578C2semidirect
10. #8577C2semidirect
11. #8559C2semidirect
70. #538D4semidirect
86. C2×C4×Q8D4semidirect
92. C2×C4×D4D4semidirect
122. #391D4semidirect
126. #390D4semidirect
128. #389D4semidirect
129. #389D4semidirect
168. C4×C4⋊C4D4semidirect
169. C4×C4⋊C4D4semidirect
428. C2×Q8#121semidirect
485. C2×D4#121semidirect
576. C4⋊C4#121semidirect
577. C4⋊C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342772
#242112
#242082
C2×#16002
#151242
#90422
#90412
#90202
#85782
#85772
#85592