Subgroups — #347641

Order 512.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#33171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#9133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#466	—	2	1	no	—
13	C₂×#466	—	2	1	no	—
14	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#447	—	2	2	no	—
16	C₂×C₈×D₄	—	2	8	no	—
17	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2856	C₂²	1	2	yes	—
25	#1970	—	2	1	no	—
26	#1970	—	2	1	no	—
27	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#1879	—	2	4	no	—
29	#1874	—	2	2	no	—
30	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#1802	C₂²	1	4	yes	—
32	#1797	C₂²	1	2	yes	—
33	#1667	—	2	8	no	—
34	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1296	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1277	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
49	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#121	—	2	2	no	—
53	C₂×#121	—	2	2	no	—
54	C₂×#121	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#493	—	2	4	no	—
65	#466	—	4	4	no	—
66	#466	—	4	4	no	—
67	#459	—	2	8	no	—
68	#459	—	2	8	no	—
69	#447	—	4	8	no	—
70	C₈×D₄	—	2	8	no	—
71	C₈×D₄	—	2	8	no	—
72	C₈×D₄	—	2	4	no	—
73	C₈×D₄	—	2	4	no	—
74	C₈×D₄	—	2	4	no	—
75	C₈×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×#107	—	2	1	no	—
77	C₂×#107	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#102	—	2	4	no	—
83	C₂×#102	—	2	2	no	—
84	C₂×#102	—	2	2	no	—
85	C₂×#102	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#390	—	2	2	no	—
96	#390	—	2	2	no	—
97	#390	—	2	2	no	—
98	#384	C₂³	1	2	yes	—
99	#340	—	2	4	no	—
100	#336	—	2	2	no	—
101	#335	—	2	4	no	—
102	#331	—	2	8	no	—
103	C₂⁵	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₄	D₈	1	4	yes	complemented
113	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₈	—	4	8	no	—
129	C₂×D₈	—	4	8	no	—
130	C₂×D₈	—	4	8	no	—
131	C₂×D₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₈	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	complemented
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#127	—	2	4	no	—
158	#127	—	2	4	no	—
159	#121	—	4	4	no	—
160	#121	—	4	4	no	—
161	#121	—	4	4	no	—
162	#121	—	4	4	no	—
163	#121	—	8	4	no	—
164	C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	2	8	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	#107	—	4	2	no	—
192	#107	—	4	2	no	—
193	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#102	—	4	4	no	—
199	#102	—	4	8	no	—
200	#102	—	4	4	no	—
201	#102	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
205	C₄×C₈	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	16	no	—
222	C₂×D₄	—	2	16	no	—
223	C₂×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	8	2	no	—
239	C₂×D₄	—	8	2	no	—
240	C₂×D₄	—	8	4	no	—
241	C₂×D₄	—	8	4	no	—
242	C₂×D₄	—	8	4	no	—
243	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
244	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
245	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	D₈	—	8	4	no	—
284	D₈	—	8	16	no	—
285	D₈	—	8	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	16	no	—
297	C₂×C₈	—	4	8	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	16	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
316	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
323	C₄²	—	2	1	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	1	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	16	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	—	8	2	no	—
351	C₂³	—	8	2	no	—
352	C₂³	—	8	2	no	—
353	C₂³	—	8	2	no	—
354	C₂³	#459	1	2	yes	—
355	C₂³	#466	1	2	yes	—
356	C₂³	#472	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	D₄	—	2	16	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	D₄	—	8	2	no	—
364	D₄	—	8	2	no	—
365	D₄	—	8	2	no	—
366	D₄	—	8	4	no	—
367	D₄	—	8	4	no	—
368	D₄	—	16	4	no	—
369	D₄	—	16	8	no	—
370	D₄	#466	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₈	—	4	1	no	—
416	C₈	—	8	4	no	—
417	C₈	#447	1	4	yes	complemented
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	4	32	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	16	2	no	—
433	C₂²	—	16	2	no	—
434	C₂²	—	16	2	no	—
435	C₂²	—	16	2	no	—
436	C₂²	—	16	2	no	—
437	C₂²	—	16	2	no	—
438	C₂²	—	16	2	no	—
439	C₂²	#1667	1	4	yes	complemented
440	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3036	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#3050	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#3067	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	16	2	no	—
453	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#3006	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#466	1	2	yes	—
456	C₄	#3050	1	2	yes	—
457	C₄	#3100	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#3109	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	4	8	no	—
461	C₂	—	32	2	no	—
462	C₂	C₂×#1667	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#19101	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#19255	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#19258	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#32902	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#32930	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#32942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₈×D₄	C₂	semidirect
2. #33171	C₂	semidirect
3. #32902	C₂	semidirect
4. C₂×#1667	C₂	semidirect
5. #9221	C₂	semidirect
6. #9133	C₂	semidirect
7. #8644	C₂	semidirect
8. #8596	C₂	semidirect
11. C₂×#493	C₂²	semidirect
27. #1957	C₂²	semidirect
30. #1845	C₂²	semidirect
34. C₂×#335	C₂²	semidirect
35. C₂×#331	C₂²	semidirect
36. #1296	C₂²	semidirect
37. #1277	C₂²	semidirect
75. C₈×D₄	D₄	semidirect
112. C₂²×D₄	D₈	semidirect
152. C₂²×C₈	D₈	semidirect
370. D₄	#466	semidirect
417. C₈	#447	semidirect
439. C₂²	#1667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×D₄	2
#33171	2
#32902	2
C₂×#1667	2
#9221	2
#9133	2
#8644	2
#8596	2