Subgroups — #34788

Order 256.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#2401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
40	#401	C₂²	1	2	yes	—
41	#400	C₂²	1	2	yes	—
42	#400	C₂²	1	2	yes	—
43	#400	C₂²	1	2	yes	—
44	#400	C₂²	1	2	yes	—
45	#399	C₂²	1	2	yes	—
46	#398	C₂²	1	2	yes	—
47	#397	C₂²	1	2	yes	—
48	#397	C₂²	1	2	yes	—
49	#397	C₂²	1	2	yes	—
50	#397	C₂²	1	2	yes	—
51	#397	C₂²	1	2	yes	—
52	#397	C₂²	1	2	yes	—
53	#396	C₂²	1	2	yes	—
54	#394	C₂²	1	2	yes	—
55	#394	C₂²	1	2	yes	—
56	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#390	C₂²	1	2	yes	—
60	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#389	C₂²	1	2	yes	—
68	#388	C₂²	1	2	yes	—
69	#388	C₂²	1	2	yes	—
70	#388	C₂²	1	2	yes	—
71	#388	C₂²	1	2	yes	—
72	#388	C₂²	1	2	yes	—
73	#388	C₂²	1	2	yes	—
74	#388	C₂²	1	2	yes	—
75	#388	C₂²	1	2	yes	—
76	#387	C₂²	1	2	yes	—
77	#387	C₂²	1	2	yes	—
78	#387	C₂²	1	2	yes	—
79	#387	C₂²	1	2	yes	—
80	#386	C₂²	1	2	yes	—
81	#386	C₂²	1	2	yes	—
82	#386	C₂²	1	2	yes	—
83	#386	C₂²	1	2	yes	—
84	#386	C₂²	1	2	yes	—
85	#386	C₂²	1	2	yes	—
86	#385	C₂²	1	2	yes	—
87	#385	C₂²	1	2	yes	—
88	#383	C₂²	1	2	yes	—
89	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#381	C₂²	1	2	yes	—
93	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#380	C₂²	1	2	yes	—
96	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#376	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	#125	—	2	4	no	—
137	#121	—	2	8	no	—
138	#121	—	2	4	no	—
139	#121	—	2	4	no	—
140	C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₄×D₄	—	2	4	no	—
142	C₄×D₄	—	2	4	no	—
143	C₄×D₄	—	2	8	no	—
144	C₄×D₄	—	2	4	no	—
145	C₄×D₄	—	4	4	no	—
146	#117	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	#41	1	4	yes	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	#529	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	#529	1	4	yes	—
501	C₄	#553	1	4	yes	—
502	C₂	—	2	4	no	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#3460	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#3475	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#3480	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#3481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁴
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	#2416	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2525	C₂	semidirect
2. #2516	C₂	semidirect
3. #2513	C₂	semidirect
4. #2510	C₂	semidirect
5. #2509	C₂	semidirect
6. #2504	C₂	semidirect
7. #2494	C₂	semidirect
8. #2490	C₂	semidirect
9. #2487	C₂	semidirect
10. #2444	C₂	semidirect
11. #2442	C₂	semidirect
13. #2401	C₂	semidirect
14. #2395	C₂	semidirect
15. C₄×#125	C₂	semidirect
16. C₄×#121	C₂	semidirect
17. C₄×#121	C₂	semidirect
18. C₄×#121	C₂	semidirect
19. #2293	C₂	semidirect
20. #2290	C₂	semidirect
21. #2283	C₂	semidirect
22. C₄²×D₄	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2525	2
#2516	2
#2513	2
#2510	2
#2509	2
#2504	2
#2494	2
#2490	2
#2487	2
#2444	2
#2442	2
#2416	2
#2401	2
#2395	2
C₄×#125	2
C₄×#121	2
#2293	2
#2290	2
#2283	2
C₄²×D₄	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄	2