Finite Group Databasebeta

← #348200

Subgroups — #348200

Order 512.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24217C211yesmaximal, characteristic
3#24217C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1599C211yesmaximal, characteristic
6#16505C211yesmaximal, characteristic
7#9042C211yesmaximal, characteristic
8#9042C211yesmaximal, characteristic
9#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9018C211yesmaximal, characteristic
12#9014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C2×#464—21no—
19C2×#464—21no—
20C2×#451C2211yescharacteristic
21C2×#451C2211yescharacteristic
22C2×#450C2211yescharacteristic
23C2×#450C2211yescharacteristic
24C2×#396—21no—
25C2×#395C2211yescharacteristic
26C2×#394C2211yescharacteristic
27#2382—21no—
28#2381—21no—
29#2371—21no—
30#2368—21no—
31#2365—21no—
32#2360—21no—
33#2343—21no—
34#2343—21no—
35#2336—21no—
36#2336—21no—
37#2331—21no—
38#2329C2211yescharacteristic
39#2329C2211yescharacteristic
40#2327—21no—
41#2313C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
44C2×#387C2211yescharacteristic
45#2042—21no—
46#2042—21no—
47#2015—21no—
48#2015—21no—
49#1983—21no—
50#1983—21no—
51#1797C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic
53#1787C2211yescharacteristic
54#1787C2211yescharacteristic
55#1786C2211yescharacteristic
56#1786C2211yescharacteristic
57#1605—24no—
58#1599—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#324C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65#1446C2211yescharacteristic
66#1440—21no—
67#1439—21no—
68#1439—21no—
69#1438C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C22×Q16—21no—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83#544—22no—
84#544—22no—
85#544—22no—
86#544D414yes—
87C2×C4⋊Q8—21no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×#125—21no—
90C2×#125—21no—
91C2×#124—21no—
92C2×#124—21no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—44no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×Q8D411yescharacteristic
101C2×C4×Q8D411yescharacteristic
102C2×#117—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#464—44no—
115#464—44no—
116#451—22no—
117#451—22no—
118#451—22no—
119#451—22no—
120#450—22no—
121#450—22no—
122#450—22no—
123#450—22no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×#103—21no—
127C2×#103—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142#396—44no—
143#395—22no—
144#395—22no—
145#394—22no—
146#394—22no—
147#391—21no—
148#391—21no—
149#391—21no—
150#391—21no—
151#391—21no—
152#391D411yescharacteristic
153#391D411yescharacteristic
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#389D411yescharacteristic
160#389D411yescharacteristic
161#387—21no—
162#387—21no—
163#387—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#387—21no—
170#387—21no—
171#387—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#387—21no—
184#387—21no—
185#387—21no—
186#387—21no—
187#387—21no—
188#387—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#383—21no—
194#383—21no—
195#382—21no—
196#382—21no—
197#381—21no—
198#380C2311yescharacteristic
199#380C2311yescharacteristic
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214#376—21no—
215#376—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95D411yescharacteristic
221C2×#95D411yescharacteristic
222C2×#95D411yescharacteristic
223C2×#95C2311yescharacteristic
224C2×#95C2311yescharacteristic
225C2×#95C2311yescharacteristic
226#336—21no—
227#336—21no—
228#328—22no—
229#328—22no—
230#328—22no—
231#328—22no—
232#324—22no—
233#324—22no—
234C25—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—81no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—81no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2411yescharacteristic
264C2×Q16—42no—
265C2×Q16—42no—
266C2×Q16—42no—
267C2×Q16—42no—
268C2×Q16—81no—
269C2×Q16—81no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—81no—
275C2×SD16—81no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C4⋊Q8—24no—
281C4⋊Q8—24no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—24no—
284#125—24no—
285#125—24no—
286#125—24no—
287#125—24no—
288#124—24no—
289#124—24no—
290#124—42no—
291#124—42no—
292#124—42no—
293#124—42no—
294#124—42no—
295#124—42no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—24no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8C2×D412yes—
303C22⋊Q8C2×D412yes—
304C22⋊Q8#4112yes—
305C22⋊Q8#4112yes—
306C4×Q8—42no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—82no—
309#117—24no—
310#117—24no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—81no—
338C2×C4⋊C4—81no—
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4#4112yes—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C22⋊C4—81no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C4⋊C8—42no—
389C4⋊C8—42no—
390#103—42no—
391#103—42no—
392#103—42no—
393#103—42no—
394#103—81no—
395#103—81no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—42no—
400#102—81no—
401#102—81no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—42no—
447#95—42no—
448#95—81no—
449#95—81no—
450C24—22no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24C22×D411yescharacteristic
466C2×Q8—24no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—81no—
486C2×Q8—81no—
487C2×Q8—82no—
488C2×Q8—82no—
489C2×Q8—82no—
490C2×Q8—82no—
491C2×Q8#12112yes—
492C2×Q8#12112yes—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12112yes—
573C22×C4#12112yes—
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580Q16—84no—
581Q16—84no—
582SD16—84no—
583SD16—84no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—84no—
626C4⋊C4—84no—
627C4⋊C4#12112yes—
628C4⋊C4#12112yes—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—84no—
645C42—24no—
646C42—24no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—42no—
652C42—42no—
653C42—81no—
654C42—81no—
655C42—81no—
656C42—81no—
657C42—81no—
658C42—81no—
659C42—81no—
660C42—81no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23C2×#12111yescharacteristic
702C23#52511yescharacteristic
703C23#57711yescharacteristic
704C23#57711yescharacteristic
705C23#57811yescharacteristic
706C23#57811yescharacteristic
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—81no—
714Q8—81no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—84no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4#52511yescharacteristic
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C8—81no—
824C8—81no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22#284711yescharacteristic
855C22#301311yescharacteristic
856C22#301311yescharacteristic
857C22#301811yescharacteristic
858C22#302011yescharacteristic
859C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
860C22#302711yescharacteristic
861C22#304311yescharacteristic
862C22#304411yescharacteristic
863C22#312111yescharacteristic
864C22#312111yescharacteristic
865C4—22no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—82no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—82no—
887C4—161no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—162no—
893C2#1823011yescharacteristic
894C2#1825311yescharacteristic
895C2#1843511yescharacteristic
896C2#1846111yescharacteristic
897C2#3291811yescharacteristic
898C2#3292511yescharacteristic
899C2#3292611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34432C2semidirect
4. C2×#1605C2semidirect
9. #9040C2semidirect
10. #9040C2semidirect
12. #9014C2semidirect
13. #8578C2semidirect
14. #8572C2semidirect
15. #8562C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#344322
#242172
C2×#16052
C2×#15992
#165052
#90422
#90402
#90182
#90142
#85782
#85722
#85622