Finite Group Databasebeta

← #349207

Subgroups — #349207

Order 512.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 851 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#538C211yesmaximal, characteristic
2#24307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#8873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8408C211yesmaximal, characteristic
15#8408C211yesmaximal, characteristic
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C2×#479—21no—
19C2×#478—21no—
20#2337—21no—
21#2335—21no—
22#2334—21no—
23#2333—21no—
24#2329C2211yescharacteristic
25#2325C2211yescharacteristic
26#2321—21no—
27#2318—21no—
28#2312C2211yescharacteristic
29C4×#126—21no—
30C4×#124—21no—
31C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C4×#123—21no—
33C4×#121—21no—
34C4×#121C2211yescharacteristic
35C4×#120—21no—
36C2×#385—21no—
37C42×D4—21no—
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2059—21no—
40#2059—21no—
41#2026—21no—
42#2025—21no—
43#1989—21no—
44#1989—21no—
45#1874C2211yescharacteristic
46#1874C2211yescharacteristic
47#1872C2211yescharacteristic
48#1872C2211yescharacteristic
49#1853C2211yescharacteristic
50#1853C2211yescharacteristic
51#1852C2211yescharacteristic
52#1852C2211yescharacteristic
53#1797C2211yescharacteristic
54#1797C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#323C2211yescharacteristic
60C2×#323C2211yescharacteristic
61#1444C2211yescharacteristic
62#1442C2211yescharacteristic
63#1441—21no—
64#1439—21no—
65#1439C2211yescharacteristic
66#1439C2211yescharacteristic
67#1436—21no—
68#1434C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C24×C4D411yescharacteristic
76#538—22no—
77#538—22no—
78#538—22no—
79#538Q814yes—
80C2×#126—21no—
81C2×#125—21no—
82C2×#125—21no—
83C2×#125—21no—
84C2×#125—21no—
85C2×#125—44no—
86C2×#124—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×#121—21no—
90C2×#121C2311yescharacteristic
91C2×#120—21no—
92C2×C4×Q8D411yescharacteristic
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4D411yescharacteristic
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C42—21no—
109C22×C42D411yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#479—44no—
112#478—44no—
113C2×#107—21no—
114C2×#107—21no—
115C2×#106—21no—
116C2×#106—21no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×#103—21no—
120C2×#103—21no—
121C2×#102—21no—
122C2×#102—21no—
123C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127#391—21no—
128#391D411yescharacteristic
129#390—21no—
130#390—21no—
131#390D411yescharacteristic
132#389—21no—
133#389D411yescharacteristic
134#389D411yescharacteristic
135#388—21no—
136#388—21no—
137#388—21no—
138#388—21no—
139#388—21no—
140#388—21no—
141#388—21no—
142#388—21no—
143#388—21no—
144#388—21no—
145#388—21no—
146#388—21no—
147#387—21no—
148#387—21no—
149#387—21no—
150#387—21no—
151#387—21no—
152#387—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#386—21no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#385—21no—
161#385—21no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#385—21no—
165#385—44no—
166#383—21no—
167#382—21no—
168#381—21no—
169#380—21no—
170#380C2311yescharacteristic
171#380C2311yescharacteristic
172#379—21no—
173C4×C4⋊C4—21no—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
178C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95D411yescharacteristic
200C2×#95C2311yescharacteristic
201C2×#95C2311yescharacteristic
202C2×#95C2311yescharacteristic
203C43—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#328—22no—
215#328—22no—
216#327—22no—
217#327—22no—
218#323—22no—
219#323—22no—
220C25C2×D411yescharacteristic
221C22×Q8C2×D411yescharacteristic
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4—41no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—81no—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2411yescharacteristic
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249#126—24no—
250#126—24no—
251#125—24no—
252#125—24no—
253#125—42no—
254#125—42no—
255#125—42no—
256#125—42no—
257#125—42no—
258#125—42no—
259#124—24no—
260#124—24no—
261#123—24no—
262#123—24no—
263C22⋊Q8—21no—
264C22⋊Q8—21no—
265C22⋊Q8C2×Q812yes—
266C22⋊Q8#4112yes—
267#121—24no—
268#121—24no—
269#121—21no—
270#121—21no—
271#121C2×Q812yes—
272#121#4112yes—
273#120—24no—
274#120—24no—
275C4×Q8—42no—
276C4×D4—24no—
277C4×D4—24no—
278C4×D4—42no—
279C4×D4—42no—
280C4×D4—42no—
281C4×D4—42no—
282C4×D4—42no—
283C4×D4—82no—
284C4×D4—82no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—24no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—42no—
299C2×C4⋊C4—42no—
300C2×C4⋊C4—42no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—41no—
304C2×C4⋊C4—41no—
305C2×C4⋊C4—41no—
306C2×C4⋊C4—41no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—81no—
310C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—41no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—81no—
347C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
348C2×C22⋊C4#4112yes—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—42no—
361C2×C42—82no—
362C2×C42—81no—
363C2×C42C2×D411yescharacteristic
364C2×C42C2×D411yescharacteristic
365C2×C42C2×D411yescharacteristic
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367#107—42no—
368#107—42no—
369#106—42no—
370#106—42no—
371C4⋊C8—42no—
372C4⋊C8—42no—
373#103—42no—
374#103—42no—
375#102—42no—
376#102—42no—
377C22⋊C8—21no—
378C22⋊C8—21no—
379C22⋊C8—21no—
380C22⋊C8—21no—
381C22⋊C8—21no—
382C22⋊C8—21no—
383C22⋊C8—21no—
384C22⋊C8—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—42no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414#95—81no—
415#95—81no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24C22⋊Q812yes—
428C24C22×D411yescharacteristic
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8C22⋊Q812yes—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—81no—
445C2×D4—81no—
446C2×D4—81no—
447C2×D4—81no—
448C2×D4C22⋊Q812yes—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4#12011yescharacteristic
525C22×C4#12011yescharacteristic
526C22×C4#12011yescharacteristic
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4C22⋊Q812yes—
529C22×C4#13512yes—
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×Q811yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C4⋊C4—24no—
549C4⋊C4—22no—
550C4⋊C4—22no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—22no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—41no—
559C4⋊C4—41no—
560C4⋊C4—41no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—44no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—44no—
569C4⋊C4—44no—
570C4⋊C4—44no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—81no—
573C4⋊C4—81no—
574C4⋊C4—81no—
575C4⋊C4—84no—
576C4⋊C4C22⋊Q812yes—
577C4⋊C4C22⋊Q812yes—
578C22⋊C4—24no—
579C22⋊C4—24no—
580C22⋊C4—24no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—48no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—84no—
607C42—24no—
608C42—22no—
609C42—22no—
610C42—41no—
611C42—41no—
612C42—42no—
613C42—42no—
614C42—42no—
615C42—42no—
616C42—42no—
617C42—81no—
618C42—81no—
619C42—81no—
620C42—81no—
621C42—81no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23C2×#12011yescharacteristic
657C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
658C23#52511yescharacteristic
659C23C2×#13511yescharacteristic
660C23#57511yescharacteristic
661C23#57511yescharacteristic
662C23#57511yescharacteristic
663Q8—42no—
664Q8—81no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—81no—
671D4—84no—
672D4—84no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
766C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
767C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
768C2×C4#52511yescharacteristic
769C2×C4#52511yescharacteristic
770C8—81no—
771C8—81no—
772C8—81no—
773C8—81no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22#284811yescharacteristic
805C22#300211yescharacteristic
806C22#300511yescharacteristic
807C22#301811yescharacteristic
808C22#301911yescharacteristic
809C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
810C22#302811yescharacteristic
811C22#307611yescharacteristic
812C22#308011yescharacteristic
813C22#310211yescharacteristic
814C22#311111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—82no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—82no—
833C4—81no—
834C4—82no—
835C4—81no—
836C4—161no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—82no—
843C2#1811411yescharacteristic
844C2#1814411yescharacteristic
845C2#1831411yescharacteristic
846C2#1834111yescharacteristic
847C2#3296111yescharacteristic
848C2#3297311yescharacteristic
849C2#3297511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#538C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24307C2semidirect
3. #24305C2semidirect
4. #14916C2semidirect
5. #8873C2semidirect
6. #8872C2semidirect
7. #8869C2semidirect
8. #8868C2semidirect
9. #8858C2semidirect
10. #8858C2semidirect
11. #8576C2semidirect
12. #8575C2semidirect
13. #8559C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5382
#243072
#243052
#149162
#88732
#88722
#88692
#88682
#88582
#85762
#85752
#85592
#84082