Finite Group Databasebeta

← #349362

Subgroups — #349362

Order 512.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34437C211yesmaximal, characteristic
2#27684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#27684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#8873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8403C211yesmaximal, characteristic
15#8403C211yesmaximal, characteristic
16C2×#534C2211yescharacteristic
17#2376—21no—
18#2375—21no—
19#2374—21no—
20#2364—21no—
21#2361—21no—
22#2358—21no—
23D4×C22⋊C4—21no—
24D4×C22⋊C4—21no—
25#2335—21no—
26#2335—21no—
27#2325C2211yescharacteristic
28#2325C2211yescharacteristic
29#2321—21no—
30#2321—21no—
31#2312C2211yescharacteristic
32C4×#121C2211yescharacteristic
33C4×#121C2211yescharacteristic
34C2×#388C2211yescharacteristic
35C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
36#2101—21no—
37#2101—21no—
38#2092—21no—
39#2092—21no—
40#1949—21no—
41#1949—21no—
42#1874C2211yescharacteristic
43#1874C2211yescharacteristic
44#1874C2211yescharacteristic
45#1874C2211yescharacteristic
46#1853C2211yescharacteristic, complemented
47#1853C2211yescharacteristic, complemented
48#1852C2211yescharacteristic, complemented
49#1852C2211yescharacteristic, complemented
50#1804—21no—
51#1804—21no—
52#1797C2211yescharacteristic, complemented
53#1797C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#327C2211yescharacteristic
55C2×#327C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#323C2211yescharacteristic
59C2×#323C2211yescharacteristic
60#1444C2211yescharacteristic, complemented
61#1442—21no—
62#1442C2211yescharacteristic, complemented
63#1441—21no—
64#1439—21no—
65#1439—21no—
66#1439C2211yescharacteristic
67#1439C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
69#1294C2211yescharacteristic, complemented
70#1294C2211yescharacteristic, complemented
71#1294C2211yescharacteristic, complemented
72#1294C2211yescharacteristic, complemented
73#1280C2211yescharacteristic, complemented
74#1280C2211yescharacteristic, complemented
75C23×D4—21no—
76#534—22no—
77#534—22no—
78#534—22no—
79#534Q814yes—
80C2×#123—21no—
81C2×#123—21no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121C2311yescharacteristic
84C2×#121C2311yescharacteristic
85C2×#120—21no—
86C2×#120—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4D411yescharacteristic
93C2×C4×D4D411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C2×#107—21no—
108C2×#107—21no—
109C2×#106—21no—
110C2×#106—21no—
111C2×C4⋊C8—21no—
112C2×C4⋊C8—21no—
113C2×#102—21no—
114C2×#102—21no—
115C2×#102—21no—
116C2×#102—21no—
117C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
121#390—21no—
122#390—21no—
123#390—21no—
124#390—21no—
125#390—21no—
126#390D411yescharacteristic
127#390D411yescharacteristic
128#389—21no—
129#389D411yescharacteristic
130#389D411yescharacteristic
131#388—21no—
132#388—21no—
133#388—21no—
134#388—21no—
135#388—21no—
136#388—21no—
137#388—21no—
138#388—21no—
139#388—21no—
140#388—21no—
141#388—21no—
142#388—21no—
143#388—21no—
144#388—21no—
145#388—21no—
146#388—21no—
147#387—21no—
148#387—21no—
149#387—21no—
150#387—21no—
151#386—21no—
152#386—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#386—21no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#385—21no—
164#385—21no—
165#385—21no—
166#385—21no—
167#382—21no—
168#382—21no—
169#382—21no—
170#382—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380C2311yescharacteristic
174#380C2311yescharacteristic
175#379—21no—
176#379—21no—
177#379—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
180C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95D411yescharacteristic
197C2×#95C2311yescharacteristic
198C2×#95C2311yescharacteristic
199C2×#95C2311yescharacteristic
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#327—22no—
211#327—22no—
212#327—22no—
213#327—22no—
214#323—22no—
215#323—22no—
216C25—21no—
217C25C2×D411yescharacteristic
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—81no—
226C22×D4—81no—
227C22×D4—81no—
228C22×D4—81no—
229C22×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×D4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250#123—24no—
251#123—24no—
252#123—24no—
253#123—24no—
254#121—24no—
255#121—24no—
256#121—21no—
257#121—21no—
258#121—21no—
259#121—21no—
260#121C2×Q812yes—
261#121C2×Q812yes—
262#121#4112yes—
263#121#4112yes—
264#120—24no—
265#120—24no—
266#120—24no—
267#120—24no—
268C4×D4—42no—
269C4×D4—42no—
270C4×D4—82no—
271C4×D4—81no—
272C4×D4—81no—
273C4×D4—81no—
274C4×D4—81no—
275C4×D4—81no—
276C4×D4—81no—
277C4×D4—81no—
278C4×D4—81no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—42no—
291C2×C4⋊C4—42no—
292C2×C4⋊C4—81no—
293C2×C4⋊C4—81no—
294C2×C4⋊C4—81no—
295C2×C4⋊C4—81no—
296C2×C4⋊C4—81no—
297C2×C4⋊C4—81no—
298C2×C4⋊C4—81no—
299C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—82no—
338C2×C22⋊C4—82no—
339C2×C22⋊C4—81no—
340C2×C22⋊C4—81no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C22⋊C4—81no—
343C2×C22⋊C4—81no—
344C2×C22⋊C4—81no—
345C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
346C2×C22⋊C4#4112yes—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—42no—
354C2×C42C2×D411yescharacteristic
355C2×C42C2×D411yescharacteristic
356C2×C42C2×D411yescharacteristic
357C2×C42C2×D411yescharacteristic
358#107—81no—
359#107—81no—
360#106—81no—
361#106—81no—
362C4⋊C8—42no—
363C4⋊C8—42no—
364#102—81no—
365#102—81no—
366#102—81no—
367#102—81no—
368C22⋊C8—21no—
369C22⋊C8—21no—
370C22⋊C8—21no—
371C22⋊C8—21no—
372C22⋊C8—21no—
373C22⋊C8—21no—
374C22⋊C8—21no—
375C22⋊C8—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—42no—
397#95—41no—
398#95—41no—
399#95—41no—
400#95—41no—
401#95—81no—
402#95—81no—
403#95—81no—
404#95—81no—
405#95—81no—
406C24—24no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24—81no—
422C24—81no—
423C24—81no—
424C24—81no—
425C24C22⋊Q812yes—
426C24C22×D411yescharacteristic
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—81no—
449C2×D4—81no—
450C2×D4—81no—
451C2×D4—81no—
452C2×D4—81no—
453C2×D4—81no—
454C2×D4—84no—
455C2×D4—84no—
456C2×D4—84no—
457C2×D4—84no—
458C2×D4C22⋊Q812yes—
459C2×D4C22⋊Q812yes—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4#12011yescharacteristic
534C22×C4#12011yescharacteristic
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4C22⋊Q812yes—
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×Q811yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C4⋊C4—24no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—41no—
560C4⋊C4—41no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—81no—
573C4⋊C4—81no—
574C4⋊C4—81no—
575C4⋊C4—81no—
576C4⋊C4—81no—
577C4⋊C4—84no—
578C4⋊C4—84no—
579C4⋊C4C22⋊Q812yes—
580C4⋊C4C22⋊Q812yes—
581C22⋊C4—24no—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—84no—
616C22⋊C4—84no—
617C42—22no—
618C42—22no—
619C42—41no—
620C42—41no—
621C42—81no—
622C42—81no—
623C42—81no—
624C42—81no—
625C42—81no—
626C42—81no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—162no—
672C23—162no—
673C23—162no—
674C23—162no—
675C23C2×#12011yescharacteristic
676C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
677C23#52511yescharacteristic
678C23#57611yescharacteristic
679C23#57611yescharacteristic
680C23#57711yescharacteristic
681C23#57711yescharacteristic
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—84no—
695D4—84no—
696D4—84no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—162no—
783C2×C4—162no—
784C2×C4—162no—
785C2×C4—162no—
786C2×C4#45812yes—
787C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
788C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
789C2×C4#52511yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C8—81no—
792C8—81no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—161no—
831C22—161no—
832C22—168no—
833C22#284811yescharacteristic
834C22#301211yescharacteristic
835C22#301211yescharacteristic
836C22#301811yescharacteristic
837C22#301911yescharacteristic
838C22C2×#45811yescharacteristic
839C22#302711yescharacteristic
840C22#308111yescharacteristic
841C22#308111yescharacteristic
842C22#312211yescharacteristic
843C22#312311yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—161no—
863C4—161no—
864C4—161no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—82no—
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2#1823611yescharacteristic
873C2#1826211yescharacteristic
874C2#1843411yescharacteristic
875C2#1845811yescharacteristic
876C2#3296611yescharacteristic
877C2#3297311yescharacteristic
878C2#3297611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #27684C2semidirect
3. #27684C2semidirect
4. #16704C2semidirect
5. #8873C2semidirect
6. #8870C2semidirect
7. #8869C2semidirect
8. #8866C2semidirect
9. #8858C2semidirect
10. #8858C2semidirect
11. #8577C2semidirect
12. #8571C2semidirect
13. #8561C2semidirect
35. C2×#382C22semidirect
46. #1853C22semidirect
47. #1853C22semidirect
48. #1852C22semidirect
49. #1852C22semidirect
52. #1797C22semidirect
53. #1797C22semidirect
60. #1444C22semidirect
62. #1442C22semidirect
68. C4⋊#95C22semidirect
69. #1294C22semidirect
70. #1294C22semidirect
71. #1294C22semidirect
72. #1294C22semidirect
73. #1280C22semidirect
74. #1280C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#344372
#276842
#167042
#88732
#88702
#88692
#88662
#88582
#85772
#85712
#85612
#84032