Finite Group Databasebeta

← #349394

Subgroups — #349394

Order 512.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34437C211yesmaximal, characteristic
2#29238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#8873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8403C211yesmaximal, characteristic
15#8403C211yesmaximal, characteristic
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#398—21no—
18C2×#396—21no—
19#2376—21no—
20#2375—21no—
21#2374—21no—
22#2364—21no—
23#2361—21no—
24#2358—21no—
25D4×C22⋊C4—21no—
26D4×C22⋊C4—21no—
27#2335—21no—
28#2335—21no—
29#2325C2211yescharacteristic
30#2325C2211yescharacteristic
31#2321—21no—
32#2321—21no—
33#2312C2211yescharacteristic
34C4×#121C2211yescharacteristic
35C4×#121C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#388C2211yescharacteristic
38#2088—21no—
39#2087—21no—
40#2067—21no—
41#2065—21no—
42#1921—21no—
43#1919—21no—
44#1874C2211yescharacteristic
45#1874C2211yescharacteristic
46#1874C2211yescharacteristic
47#1874C2211yescharacteristic
48#1864—21no—
49#1862—21no—
50#1853C2211yescharacteristic, complemented
51#1853C2211yescharacteristic, complemented
52#1852C2211yescharacteristic, complemented
53#1852C2211yescharacteristic, complemented
54#1797C2211yescharacteristic, complemented
55#1797C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#323C2211yescharacteristic
61C2×#323C2211yescharacteristic
62#1445—21no—
63#1444C2211yescharacteristic, complemented
64#1444C2211yescharacteristic, complemented
65#1439—21no—
66#1439C2211yescharacteristic
67#1439C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
69#1294C2211yescharacteristic, complemented
70#1294C2211yescharacteristic, complemented
71#1294C2211yescharacteristic, complemented
72#1294C2211yescharacteristic, complemented
73#1280C2211yescharacteristic, complemented
74#1280C2211yescharacteristic, complemented
75C23×D4—21no—
76#534—22no—
77#534—22no—
78#534—22no—
79#534Q814yes—
80C2×#123—21no—
81C2×#123—21no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121C2311yescharacteristic
84C2×#121C2311yescharacteristic
85C2×#120—21no—
86C2×#120—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4D411yescharacteristic
93C2×C4×D4D411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C2×#107—21no—
110C2×#107—21no—
111C2×#106—21no—
112C2×#106—21no—
113C2×C4⋊C8—21no—
114C2×C4⋊C8—21no—
115C2×#102—21no—
116C2×#102—21no—
117C2×#102—21no—
118C2×#102—21no—
119C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
123#398—44no—
124#396—44no—
125#390—21no—
126#390—21no—
127#390—21no—
128#390—21no—
129#390—21no—
130#390D411yescharacteristic
131#390D411yescharacteristic
132#389—21no—
133#389—21no—
134#389—21no—
135#389—21no—
136#389—21no—
137#389D411yescharacteristic
138#389D411yescharacteristic
139#388—21no—
140#388—21no—
141#388—21no—
142#388—21no—
143#388—21no—
144#388—21no—
145#388—21no—
146#388—21no—
147#388—21no—
148#388—21no—
149#388—21no—
150#388—21no—
151#388—21no—
152#388—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#387—21no—
156#387—21no—
157#387—21no—
158#387—21no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#385—21no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#385—21no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177#380C2311yescharacteristic
178#380C2311yescharacteristic
179#379—21no—
180#379—21no—
181#379—21no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
184C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95D411yescharacteristic
199C2×#95C2311yescharacteristic
200C2×#95C2311yescharacteristic
201C2×#95C2311yescharacteristic
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#327—22no—
213#327—22no—
214#327—22no—
215#327—22no—
216#323—22no—
217#323—22no—
218C25—21no—
219C25C2×D411yescharacteristic
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—81no—
228C22×D4—81no—
229C22×D4—81no—
230C22×D4—81no—
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2411yescharacteristic
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252#123—24no—
253#123—24no—
254#123—24no—
255#123—24no—
256#121—24no—
257#121—24no—
258#121—21no—
259#121—21no—
260#121—21no—
261#121—21no—
262#121C2×Q812yes—
263#121C2×Q812yes—
264#121#4112yes—
265#121#4112yes—
266#120—24no—
267#120—24no—
268#120—24no—
269#120—24no—
270C4×D4—81no—
271C4×D4—81no—
272C4×D4—82no—
273C4×D4—81no—
274C4×D4—81no—
275C4×D4—81no—
276C4×D4—81no—
277C4×D4—81no—
278C4×D4—81no—
279C4×D4—81no—
280C4×D4—81no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—24no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—42no—
294C2×C4⋊C4—42no—
295C2×C4⋊C4—42no—
296C2×C4⋊C4—42no—
297C2×C4⋊C4—42no—
298C2×C4⋊C4—42no—
299C2×C4⋊C4—42no—
300C2×C4⋊C4—41no—
301C2×C4⋊C4—41no—
302C2×C4⋊C4—81no—
303C2×C4⋊C4—81no—
304C2×C4⋊C4—81no—
305C2×C4⋊C4—81no—
306C2×C4⋊C4—81no—
307C2×C4⋊C4—81no—
308C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4—82no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4—81no—
352C2×C22⋊C4—81no—
353C2×C22⋊C4—81no—
354C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
355C2×C22⋊C4#4112yes—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—81no—
363C2×C42C2×D411yescharacteristic
364C2×C42C2×D411yescharacteristic
365C2×C42C2×D411yescharacteristic
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367#107—42no—
368#107—81no—
369#106—42no—
370#106—81no—
371C4⋊C8—81no—
372C4⋊C8—81no—
373#102—42no—
374#102—42no—
375#102—81no—
376#102—81no—
377C22⋊C8—21no—
378C22⋊C8—21no—
379C22⋊C8—21no—
380C22⋊C8—21no—
381C22⋊C8—21no—
382C22⋊C8—21no—
383C22⋊C8—21no—
384C22⋊C8—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—42no—
406#95—42no—
407#95—42no—
408#95—42no—
409#95—41no—
410#95—41no—
411#95—81no—
412C24—24no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—81no—
426C24—81no—
427C24—81no—
428C24—81no—
429C24—81no—
430C24—81no—
431C24C22⋊Q812yes—
432C24C22×D411yescharacteristic
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—81no—
455C2×D4—81no—
456C2×D4—81no—
457C2×D4—81no—
458C2×D4—81no—
459C2×D4—81no—
460C2×D4—84no—
461C2×D4—84no—
462C2×D4—84no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4C22⋊Q812yes—
465C2×D4C22⋊Q812yes—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4C22⋊Q812yes—
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×Q811yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—81no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—81no—
581C4⋊C4—82no—
582C4⋊C4—84no—
583C4⋊C4—81no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—84no—
586C4⋊C4—84no—
587C4⋊C4—82no—
588C4⋊C4C22⋊Q812yes—
589C4⋊C4C22⋊Q812yes—
590C22⋊C4—24no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—84no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—81no—
631C42—81no—
632C42—81no—
633C42—81no—
634C42—81no—
635C42—81no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—162no—
681C23—162no—
682C23—162no—
683C23—162no—
684C23C2×#12011yescharacteristic
685C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
686C23#52511yescharacteristic
687C23#57611yescharacteristic
688C23#57611yescharacteristic
689C23#57711yescharacteristic
690C23#57711yescharacteristic
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—84no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—162no—
792C2×C4—162no—
793C2×C4—162no—
794C2×C4—162no—
795C2×C4#45312yes—
796C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
797C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C8—81no—
801C8—81no—
802C8—81no—
803C8—81no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22—168no—
842C22#284811yescharacteristic
843C22#301211yescharacteristic
844C22#301211yescharacteristic
845C22C2×#45311yescharacteristic
846C22#302211yescharacteristic
847C22#302511yescharacteristic
848C22#302611yescharacteristic
849C22#308111yescharacteristic
850C22#308111yescharacteristic
851C22#312211yescharacteristic
852C22#312311yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—82no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—161no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—82no—
879C2—82no—
880C2—82no—
881C2#1824911yescharacteristic
882C2#1827211yescharacteristic
883C2#1841811yescharacteristic
884C2#1844711yescharacteristic
885C2#3296611yescharacteristic
886C2#3296911yescharacteristic
887C2#3297711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29238C2semidirect
3. #29237C2semidirect
4. #16984C2semidirect
5. #8873C2semidirect
6. #8873C2semidirect
7. #8866C2semidirect
8. #8866C2semidirect
9. #8858C2semidirect
10. #8858C2semidirect
11. #8577C2semidirect
12. #8571C2semidirect
13. #8561C2semidirect
36. C2×#389C22semidirect
50. #1853C22semidirect
51. #1853C22semidirect
52. #1852C22semidirect
53. #1852C22semidirect
54. #1797C22semidirect
55. #1797C22semidirect
63. #1444C22semidirect
64. #1444C22semidirect
68. C4⋊#95C22semidirect
69. #1294C22semidirect
70. #1294C22semidirect
71. #1294C22semidirect
72. #1294C22semidirect
73. #1280C22semidirect
74. #1280C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#344372
#292382
#292372
#169842
#88732
#88662
#88582
#85772
#85712
#85612
#84032