Finite Group Databasebeta

← #349850

Subgroups — #349850

Order 512.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24009C212yesmaximal, complemented
3#14716C211yesmaximal, characteristic
4#9020C212yesmaximal, complemented
5#9017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8858C212yesmaximal, complemented
8#8854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8715C212yesmaximal, complemented
11#8298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C22×#120—21no—
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#482—22no—
16C2×#392C2211yescharacteristic
17C2×#392C2211yescharacteristic
18#2342—22no—
19#2342—22no—
20#2342—22no—
21#2342—22no—
22#2315C2211yescharacteristic
23#2315C2211yescharacteristic
24#2312—21no—
25#2312C2212yes—
26C2×#386—21no—
27#2280—21no—
28#2280C2212yes—
29C2×#379—21no—
30#2273—21no—
31#2034—22no—
32#2033—22no—
33#1875—22no—
34#1853C2212yescomplemented
35#1852C2212yescomplemented
36#1786C2212yescomplemented
37#1786C2212yescomplemented
38#1779C2212yes—
39C2×#323C2211yescharacteristic
40C2×#323C2211yescharacteristic
41C2×#323C2212yes—
42#1439C2211yescharacteristic
43#1439C2211yescharacteristic
44#1438—21no—
45#1438—21no—
46C22⋊#95C2211yescharacteristic
47#1294C2212yescomplemented
48#1294C2212yescomplemented
49#1294C2212yescomplemented
50#1294C2212yescomplemented
51C26D411yescharacteristic
52C23×D4—21no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4C2311yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C2×#121—22no—
59C2×#121—22no—
60C2×#121—44no—
61C2×#120—44no—
62C2×#120—44no—
63C2×#120—44no—
64C2×#117—21no—
65C2×#117—21no—
66C2×#117D412yescomplemented
67C2×#117D412yescomplemented
68C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊C4—22no—
70C22×C22⋊C4—22no—
71C22×C22⋊C4—24no—
72C22×C22⋊C4—22no—
73C22×C22⋊C4—22no—
74C22×C22⋊C4—21no—
75C22×C22⋊C4—21no—
76C22×C22⋊C4—21no—
77C22×C22⋊C4—21no—
78C22×C22⋊C4—21no—
79C22×C22⋊C4—21no—
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—21no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#482—48no—
91C2×#107—22no—
92C2×#106—22no—
93C2×#102—22no—
94C2×#102—22no—
95C2×#102—22no—
96C2×#102—22no—
97C2×C22⋊C8—22no—
98C2×C22⋊C8—22no—
99C2×C22⋊C8C2312yes—
100C2×C22⋊C8C2312yes—
101#392—22no—
102#392—22no—
103#392—24no—
104#388—22no—
105#388—22no—
106#388—22no—
107#388—22no—
108#388—22no—
109#388—22no—
110#388—22no—
111#388—22no—
112#386—44no—
113#385—22no—
114#385—22no—
115#385—22no—
116#385—22no—
117#381—22no—
118#381—22no—
119#380—21no—
120#380—21no—
121#380—21no—
122#380—21no—
123#380D412yescomplemented
124#380D412yescomplemented
125#380C2312yes—
126#380C2312yes—
127#379—22no—
128#379—22no—
129#379—22no—
130#379—22no—
131C4×C22⋊C4—22no—
132C4×C22⋊C4—22no—
133C4×C22⋊C4—22no—
134C4×C22⋊C4—22no—
135C4×C22⋊C4—22no—
136C4×C22⋊C4—22no—
137C4×C22⋊C4—22no—
138C4×C22⋊C4—22no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95C2311yescharacteristic
143C2×#95C2311yescharacteristic
144#340—22no—
145#340—22no—
146#323—22no—
147#323—22no—
148#323—24no—
149C25—21no—
150C25—21no—
151C25—22no—
152C25—22no—
153C25—21no—
154C25—22no—
155C25—22no—
156C25—41no—
157C25—41no—
158C25—42no—
159C25—42no—
160C25—81no—
161C25—81no—
162C25C2×D411yescharacteristic
163C25C2×D411yescharacteristic
164C25C2×D411yescharacteristic
165C22×D4—24no—
166C22×D4—22no—
167C22×D4—21no—
168C22×D4—21no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—42no—
171C22×D4—42no—
172C22×D4—42no—
173C22×D4—42no—
174C22×D4—42no—
175C22×D4—42no—
176C22×D4—42no—
177C22×D4—42no—
178C22×D4—42no—
179C22×D4—42no—
180C22×D4—42no—
181C22×D4—41no—
182C22×D4—41no—
183C22×D4—42no—
184C22×D4—42no—
185C22×D4—42no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—81no—
189C22×D4—81no—
190C22×D4—81no—
191C22×D4—81no—
192C22×D4—81no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—81no—
210C23×C4—81no—
211C23×C4C2×D412yes—
212C23×C4C2×D411yescharacteristic
213C23×C4C2×D412yes—
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2411yescharacteristic
217C22×C8—22no—
218C22×C8—22no—
219#121—28no—
220#121—44no—
221#121—44no—
222#121—44no—
223#120—432no—
224#117—44no—
225#117—82no—
226#117—82no—
227#117—82no—
228C2×C4⋊C4—22no—
229C2×C4⋊C4—21no—
230C2×C4⋊C4—21no—
231C2×C4⋊C4—21no—
232C2×C4⋊C4—21no—
233C2×C4⋊C4—42no—
234C2×C4⋊C4C2×D412yes—
235C2×C4⋊C4C2×D412yes—
236C2×C4⋊C4C2×D412yes—
237C2×C4⋊C4C2×D412yes—
238C2×C22⋊C4—28no—
239C2×C22⋊C4—28no—
240C2×C22⋊C4—28no—
241C2×C22⋊C4—28no—
242C2×C22⋊C4—22no—
243C2×C22⋊C4—22no—
244C2×C22⋊C4—22no—
245C2×C22⋊C4—22no—
246C2×C22⋊C4—22no—
247C2×C22⋊C4—22no—
248C2×C22⋊C4—22no—
249C2×C22⋊C4—22no—
250C2×C22⋊C4—22no—
251C2×C22⋊C4—21no—
252C2×C22⋊C4—21no—
253C2×C22⋊C4—24no—
254C2×C22⋊C4—22no—
255C2×C22⋊C4—22no—
256C2×C22⋊C4—22no—
257C2×C22⋊C4—22no—
258C2×C22⋊C4—22no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—22no—
262C2×C22⋊C4—22no—
263C2×C22⋊C4—22no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—22no—
266C2×C22⋊C4—42no—
267C2×C22⋊C4—42no—
268C2×C22⋊C4—42no—
269C2×C22⋊C4—42no—
270C2×C22⋊C4—42no—
271C2×C22⋊C4—42no—
272C2×C22⋊C4—42no—
273C2×C22⋊C4—42no—
274C2×C22⋊C4—42no—
275C2×C22⋊C4—42no—
276C2×C22⋊C4—42no—
277C2×C22⋊C4—42no—
278C2×C22⋊C4—42no—
279C2×C22⋊C4—42no—
280C2×C22⋊C4—42no—
281C2×C22⋊C4—42no—
282C2×C22⋊C4—42no—
283C2×C22⋊C4—42no—
284C2×C22⋊C4—42no—
285C2×C22⋊C4—82no—
286C2×C22⋊C4—82no—
287C2×C22⋊C4—82no—
288C2×C22⋊C4—82no—
289C2×C22⋊C4—81no—
290C2×C22⋊C4—81no—
291C2×C22⋊C4#4114yes—
292C2×C22⋊C4#4112yes—
293C2×C22⋊C4#4112yes—
294C2×C42—22no—
295C2×C42—22no—
296C2×C42—22no—
297C2×C42—22no—
298#107—44no—
299#106—44no—
300#102—44no—
301#102—44no—
302#102—82no—
303#102—82no—
304C22⋊C8—22no—
305C22⋊C8—22no—
306C22⋊C8—22no—
307C22⋊C8—22no—
308C22⋊C8—44no—
309C22⋊C8—82no—
310#95—22no—
311#95—22no—
312#95—22no—
313#95—22no—
314#95—22no—
315#95—22no—
316#95—22no—
317#95—22no—
318#95—21no—
319#95—21no—
320#95—22no—
321#95—42no—
322#95—42no—
323#95—81no—
324C24—21no—
325C24—21no—
326C24—21no—
327C24—22no—
328C24—22no—
329C24—21no—
330C24—21no—
331C24—21no—
332C24—24no—
333C24—24no—
334C24—21no—
335C24—21no—
336C24—21no—
337C24—21no—
338C24—21no—
339C24—21no—
340C24—21no—
341C24—21no—
342C24—21no—
343C24—21no—
344C24—22no—
345C24—41no—
346C24—41no—
347C24—42no—
348C24—42no—
349C24—42no—
350C24—42no—
351C24—44no—
352C24—44no—
353C24—41no—
354C24—41no—
355C24—41no—
356C24—41no—
357C24—41no—
358C24—41no—
359C24—41no—
360C24—41no—
361C24—42no—
362C24—42no—
363C24—44no—
364C24—41no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24—41no—
368C24—48no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—44no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—81no—
383C24—81no—
384C24—81no—
385C24—81no—
386C24—84no—
387C24—84no—
388C24—84no—
389C24—84no—
390C24—84no—
391C24—84no—
392C24—84no—
393C24—84no—
394C24—84no—
395C24—84no—
396C24—84no—
397C24#12011yescharacteristic
398C24#12011yescharacteristic
399C24#12312yes—
400C24#12312yes—
401C24#13512yes—
402C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
403C24C22×D411yescharacteristic
404C2×D4—24no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—48no—
409C2×D4—44no—
410C2×D4—48no—
411C2×D4—48no—
412C2×D4—48no—
413C2×D4—44no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—82no—
417C2×D4—82no—
418C2×D4—84no—
419C2×D4—84no—
420C2×D4—84no—
421C2×D4—84no—
422C2×D4—84no—
423C2×D4—84no—
424C2×D4—84no—
425C2×D4—84no—
426C2×D4—82no—
427C2×D4—82no—
428C2×D4—82no—
429C2×D4—84no—
430C2×D4—84no—
431C2×D4—84no—
432C2×D4—84no—
433C2×D4—84no—
434C2×D4—84no—
435C2×D4—82no—
436C2×D4—84no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—24no—
441C22×C4—24no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—42no—
459C22×C4—41no—
460C22×C4—41no—
461C22×C4—42no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—82no—
493C22×C4—82no—
494C22×C4—84no—
495C22×C4—84no—
496C22×C4—84no—
497C22×C4—81no—
498C22×C4—81no—
499C22×C4—81no—
500C22×C4—81no—
501C22×C4—81no—
502C22×C4—81no—
503C22×C4—81no—
504C22×C4—81no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4—81no—
507C22×C4#12012yes—
508C22×C4#12312yes—
509C22×C4#12312yes—
510C22×C4C22×D412yes—
511C22×C4C2×#4111yescharacteristic
512C22×C4C2×#4111yescharacteristic
513C22×C4C2×#4112yes—
514C2×C8—42no—
515C2×C8—42no—
516C2×C8—42no—
517C2×C8—42no—
518C2×C8—42no—
519C2×C8—42no—
520C4⋊C4—24no—
521C4⋊C4—42no—
522C4⋊C4—42no—
523C4⋊C4—42no—
524C4⋊C4—42no—
525C4⋊C4—42no—
526C4⋊C4—81no—
527C4⋊C4—81no—
528C4⋊C4—81no—
529C4⋊C4—81no—
530C22⋊C4—28no—
531C22⋊C4—28no—
532C22⋊C4—24no—
533C22⋊C4—24no—
534C22⋊C4—24no—
535C22⋊C4—24no—
536C22⋊C4—48no—
537C22⋊C4—44no—
538C22⋊C4—44no—
539C22⋊C4—48no—
540C22⋊C4—44no—
541C22⋊C4—44no—
542C22⋊C4—48no—
543C22⋊C4—48no—
544C22⋊C4—42no—
545C22⋊C4—42no—
546C22⋊C4—42no—
547C22⋊C4—42no—
548C22⋊C4—44no—
549C22⋊C4—44no—
550C22⋊C4—82no—
551C22⋊C4—82no—
552C22⋊C4—82no—
553C22⋊C4—82no—
554C22⋊C4—84no—
555C22⋊C4—84no—
556C42—82no—
557C42—82no—
558C42—82no—
559C42—82no—
560C23—21no—
561C23—21no—
562C23—21no—
563C23—21no—
564C23—24no—
565C23—24no—
566C23—22no—
567C23—21no—
568C23—21no—
569C23—22no—
570C23—21no—
571C23—21no—
572C23—22no—
573C23—21no—
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—21no—
577C23—21no—
578C23—21no—
579C23—21no—
580C23—21no—
581C23—22no—
582C23—22no—
583C23—22no—
584C23—22no—
585C23—22no—
586C23—22no—
587C23—42no—
588C23—42no—
589C23—42no—
590C23—42no—
591C23—42no—
592C23—42no—
593C23—42no—
594C23—42no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—48no—
610C23—48no—
611C23—48no—
612C23—48no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—816no—
673C23—816no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—816no—
679C23—816no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23#45312yes—
691C23B(4,𝔽2)12yes—
692C23#48214yescomplemented
693C23C2×#12011yescharacteristic
694C23C2×#12311yescharacteristic
695C23C2×#12311yescharacteristic
696C23C2×#13511yescharacteristic
697C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
698C23#57511yescharacteristic
699C23#57511yescharacteristic
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—88no—
705D4—88no—
706D4—816no—
707D4—816no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—162no—
768C2×C4—162no—
769C2×C4—162no—
770C2×C4—162no—
771C2×C4#52512yes—
772C2×C4#52512yes—
773C8—82no—
774C8—82no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—24no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—44no—
797C22—44no—
798C22—44no—
799C22—44no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—816no—
828C22—816no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—161no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22#284911yescharacteristic
845C22#300211yescharacteristic
846C22#300611yescharacteristic
847C22C2×#45311yescharacteristic
848C22#301911yescharacteristic
849C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
850C22#302611yescharacteristic
851C22C2×#48211yescharacteristic
852C22#309111yescharacteristic
853C22#309311yescharacteristic
854C22#309411yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—44no—
874C2—82no—
875C2—162no—
876C2#1816211yescharacteristic
877C2#1819211yescharacteristic
878C2#1834611yescharacteristic
879C2#1837611yescharacteristic
880C2#3298111yescharacteristic
881C2#3299011yescharacteristic
882C2#3302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#14716C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34176C2semidirect
2. #24009C2semidirect
4. #9020C2semidirect
5. #9017C2semidirect
6. #9017C2semidirect
7. #8858C2semidirect
8. #8854C2semidirect
9. #8853C2semidirect
10. #8715C2semidirect
11. #8298C2semidirect
34. #1853C22semidirect
35. #1852C22semidirect
36. #1786C22semidirect
37. #1786C22semidirect
47. #1294C22semidirect
48. #1294C22semidirect
49. #1294C22semidirect
50. #1294C22semidirect
66. C2×#117D4semidirect
67. C2×#117D4semidirect
123. #380D4semidirect
124. #380D4semidirect
692. C23#482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341762
#240092
#147162
#90202
#90172
#88582
#88542
#88532
#87152
#82982