Subgroups — #35023

Order 256.

1035 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#2643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#2318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#401	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#397	C₂²	1	2	yes	—
46	#397	C₂²	1	2	yes	—
47	#397	C₂²	1	2	yes	—
48	#397	C₂²	1	2	yes	—
49	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#394	C₂²	1	2	yes	—
54	#394	C₂²	1	2	yes	—
55	#394	C₂²	1	2	yes	—
56	#394	C₂²	1	2	yes	—
57	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#390	C₂²	1	2	yes	—
60	#390	C₂²	1	2	yes	—
61	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#388	C₂²	1	2	yes	—
68	#388	C₂²	1	2	yes	—
69	#388	C₂²	1	2	yes	—
70	#388	C₂²	1	2	yes	—
71	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#386	C₂²	1	2	yes	—
82	#386	C₂²	1	2	yes	—
83	#386	C₂²	1	2	yes	—
84	#386	C₂²	1	2	yes	—
85	#386	C₂²	1	2	yes	—
86	#386	C₂²	1	2	yes	—
87	#386	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	2	yes	—
89	#385	C₂²	1	2	yes	—
90	#385	C₂²	1	2	yes	—
91	#385	C₂²	1	2	yes	—
92	#385	C₂²	1	2	yes	—
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	—
95	#383	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#382	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#379	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#125	—	4	2	no	—
144	#124	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
148	#121	—	2	4	no	—
149	#121	—	4	2	no	—
150	#121	—	4	2	no	—
151	#120	—	2	8	no	—
152	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₄×D₄	—	2	8	no	—
154	C₄×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#95	C₂³	1	2	yes	—
238	#95	C₂³	1	2	yes	—
239	#95	C₂³	1	2	yes	—
240	#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	1	no	—
244	C₂⁴	—	4	1	no	—
245	C₂⁴	—	4	1	no	—
246	C₂⁴	—	4	1	no	—
247	C₂⁴	#41	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	4	1	no	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	—	4	1	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	8	4	no	—
414	D₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	16	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	#529	1	4	yes	—
512	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	#538	1	4	yes	—
538	C₂	—	2	4	no	—
539	C₂	—	4	2	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	8	2	no	—
542	C₂	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#3455	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#3505	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#3505	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#3505	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#3506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	#2847	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2851	C₂	semidirect
2. #2850	C₂	semidirect
3. #2848	C₂	semidirect
5. #2643	C₂	semidirect
6. #2622	C₂	semidirect
7. #2597	C₂	semidirect
8. #2595	C₂	semidirect
9. #2578	C₂	semidirect
10. #2576	C₂	semidirect
11. #2495	C₂	semidirect
12. #2494	C₂	semidirect
13. #2490	C₂	semidirect
14. #2489	C₂	semidirect
15. #2427	C₂	semidirect
16. #2426	C₂	semidirect
17. #2421	C₂	semidirect
18. #2420	C₂	semidirect
19. #2321	C₂	semidirect
20. #2318	C₂	semidirect
21. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
22. C₄×#121	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
25. C₂×#125	C₂²	semidirect
26. C₂×#124	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. #401	C₂²	semidirect
42. #400	C₂²	semidirect
43. #400	C₂²	semidirect
44. #400	C₂²	semidirect
49. #397	C₂²	semidirect
50. #397	C₂²	semidirect
51. #397	C₂²	semidirect
52. #396	C₂²	semidirect
57. #391	C₂²	semidirect
58. #391	C₂²	semidirect
61. #390	C₂²	semidirect
62. #390	C₂²	semidirect
63. #389	C₂²	semidirect
64. #389	C₂²	semidirect
65. #389	C₂²	semidirect
66. #389	C₂²	semidirect
71. #388	C₂²	semidirect
72. #388	C₂²	semidirect
73. #388	C₂²	semidirect
74. #388	C₂²	semidirect
75. #388	C₂²	semidirect
76. #387	C₂²	semidirect
77. #387	C₂²	semidirect
78. #387	C₂²	semidirect
79. #387	C₂²	semidirect
80. #387	C₂²	semidirect
95. #383	C₂²	semidirect
96. #382	C₂²	semidirect
97. #382	C₂²	semidirect
98. #382	C₂²	semidirect
99. #381	C₂²	semidirect
106. #380	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
120. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2851	2
#2850	2
#2848	2
#2847	2
#2643	2
#2622	2
#2597	2
#2595	2
#2578	2
#2576	2
#2495	2
#2494	2
#2490	2
#2489	2
#2427	2
#2426	2
#2421	2
#2420	2
#2321	2
#2318	2
C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₄×#121	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄	2