Finite Group Databasebeta

← #350378

Subgroups — #350378

Order 512.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34386C211yesmaximal, characteristic
2#27600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24004C211yesmaximal, characteristic
4#16698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8331C211yesmaximal, characteristic
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×#483C2211yescharacteristic
18C2×#480C2211yescharacteristic
19#2378—21no—
20#2377—21no—
21#2358—21no—
22#2358—21no—
23#2353—21no—
24#2349—21no—
25#2343—21no—
26#2339—21no—
27#2329C2211yescharacteristic
28#2329C2211yescharacteristic
29#2325C2211yescharacteristic
30#2325C2211yescharacteristic
31#2322—21no—
32#2322—21no—
33#2319—21no—
34#2318—21no—
35C2×#381C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38#2075—21no—
39#2075—21no—
40#2036—21no—
41#2034—21no—
42#1874C2211yescharacteristic
43#1872C2211yescharacteristic
44#1854—21no—
45#1852—21no—
46#1852C2211yescharacteristic
47#1852C2211yescharacteristic
48#1823—21no—
49#1823C2211yescharacteristic
50#1823C2211yescharacteristic
51#1788—21no—
52#1779C2211yescharacteristic
53#1779C2211yescharacteristic
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58#1445—21no—
59#1445C2211yescharacteristic
60#1445C2211yescharacteristic
61#1444C2211yescharacteristic
62#1443—21no—
63#1442C2211yescharacteristic
64#1440—21no—
65#1439—21no—
66C22⋊#95C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1280C2211yescharacteristic
72#1280C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C22×#41D411yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77#525—22no—
78#525—22no—
79#525—22no—
80#525—22no—
81C2×#123—21no—
82C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
83C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C2×#121D411yescharacteristic
85C2×#121C2311yescharacteristic
86C2×#120—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×#117D411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104#483—22no—
105#483—22no—
106#480—22no—
107#480—22no—
108C2×#107—21no—
109C2×#107—21no—
110C2×#107—21no—
111C2×#106—21no—
112C2×#103—21no—
113C2×#103—21no—
114C2×#102—21no—
115C2×#102—21no—
116C2×C22⋊C8—21no—
117C2×C22⋊C8—21no—
118C2×C22⋊C8—21no—
119C2×C22⋊C8—21no—
120C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
124#391—21no—
125#391—21no—
126#390—21no—
127#390—21no—
128#389—21no—
129#389—21no—
130#389—21no—
131#389—21no—
132#388—21no—
133#388—21no—
134#388—21no—
135#388—21no—
136#388—21no—
137#388—21no—
138#388—21no—
139#388—21no—
140#387—21no—
141#387—21no—
142#387—21no—
143#387—21no—
144#387—21no—
145#387—21no—
146#387—21no—
147#387—21no—
148#386—21no—
149#386—21no—
150#386—21no—
151#386—21no—
152#386—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#385—21no—
157#385—21no—
158#385—21no—
159#385—21no—
160#385—21no—
161#385—21no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#383—21no—
165#382—21no—
166#381—21no—
167#381—21no—
168#381—21no—
169#381—21no—
170#381—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380D411yescharacteristic
179#380D411yescharacteristic
180#380C2311yescharacteristic
181#380C2311yescharacteristic
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188#376—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95D411yescharacteristic
201C2×#95D411yescharacteristic
202C2×#95C2311yescharacteristic
203C2×#95C2311yescharacteristic
204C2×#95C2311yescharacteristic
205C2×#95C2311yescharacteristic
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#328—22no—
215#328—22no—
216#327—22no—
217#327—22no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—42no—
222C2×#41—81no—
223C22×Q8C2×D411yescharacteristic
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—81no—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257#123—24no—
258#123—24no—
259C22⋊Q8—22no—
260C22⋊Q8—21no—
261C22⋊Q8—21no—
262C22⋊Q8—22no—
263C22⋊Q8#4112yes—
264C22⋊Q8#4112yes—
265#121—22no—
266#121—21no—
267#121—21no—
268#121—22no—
269#121#4112yes—
270#121#4112yes—
271#120—24no—
272#120—24no—
273C4×D4—24no—
274C4×D4—24no—
275C4×D4—24no—
276C4×D4—24no—
277C4×D4—81no—
278C4×D4—81no—
279C4×D4—81no—
280C4×D4—81no—
281C4×D4—82no—
282C4×D4—82no—
283#117—22no—
284#117—22no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—81no—
306C2×C4⋊C4—81no—
307C2×C4⋊C4—81no—
308C2×C4⋊C4—81no—
309C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—41no—
339C2×C22⋊C4—81no—
340C2×C22⋊C4—81no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C22⋊C4—81no—
343C2×C22⋊C4—81no—
344C2×C22⋊C4—81no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352#107—42no—
353#107—81no—
354#107—81no—
355#106—42no—
356#103—42no—
357#103—81no—
358#102—42no—
359#102—81no—
360C22⋊C8—21no—
361C22⋊C8—21no—
362C22⋊C8—21no—
363C22⋊C8—21no—
364C22⋊C8—21no—
365C22⋊C8—21no—
366C22⋊C8—21no—
367C22⋊C8—21no—
368C22⋊C8—42no—
369C22⋊C8—42no—
370C22⋊C8—81no—
371C22⋊C8—81no—
372#95—21no—
373#95—21no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—42no—
401#95—41no—
402#95—41no—
403#95—81no—
404#95—81no—
405#95—81no—
406#95—81no—
407#95—81no—
408#95—81no—
409#95—81no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24#12011yescharacteristic
422C24#12011yescharacteristic
423C24C22×D411yescharacteristic
424#41—84no—
425#41—84no—
426C2×Q8—21no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8#12312yes—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—81no—
444C2×D4—81no—
445C2×D4#12312yes—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—82no—
530C22×C4—82no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—81no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—81no—
583C4⋊C4—81no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—84no—
588C4⋊C4#12312yes—
589C4⋊C4#12312yes—
590C22⋊C4—24no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—24no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—84no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C42—24no—
617C42—81no—
618C42—81no—
619C42—81no—
620C42—81no—
621C42—81no—
622C42—81no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23#45812yes—
664C23C2×#12011yescharacteristic
665C23#52511yescharacteristic
666C23#52511yescharacteristic
667C23#57611yescharacteristic
668C23#57611yescharacteristic
669C23#57711yescharacteristic
670C23#57811yescharacteristic
671Q8—42no—
672Q8—81no—
673D4—42no—
674D4—48no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—81no—
680D4—84no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—162no—
776C2×C4—162no—
777C2×C4—162no—
778C2×C4—162no—
779C2×C4C2×#12311yescharacteristic
780C2×C4C2×#12311yescharacteristic
781C2×C4#52511yescharacteristic
782C2×C4#52511yescharacteristic
783C8—81no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C8—81no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22#284911yescharacteristic
825C22#300811yescharacteristic
826C22#301311yescharacteristic
827C22#301811yescharacteristic
828C22#302211yescharacteristic
829C22C2×#45811yescharacteristic
830C22#302611yescharacteristic
831C22#311911yescharacteristic
832C22#311911yescharacteristic
833C22#312411yescharacteristic
834C22#312411yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—82no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—161no—
854C4—161no—
855C4—161no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—42no—
861C2—81no—
862C2—82no—
863C2#1823211yescharacteristic
864C2#1826311yescharacteristic
865C2#1841411yescharacteristic
866C2#1844911yescharacteristic
867C2#3300111yescharacteristic
868C2#3301211yescharacteristic
869C2#3302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #27600C2semidirect
4. #16698C2semidirect
5. #9044C2semidirect
6. #9044C2semidirect
7. #9043C2semidirect
8. #9043C2semidirect
9. #8869C2semidirect
10. #8868C2semidirect
11. #8867C2semidirect
12. #8866C2semidirect
13. #8713C2semidirect
14. #8702C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#343862
#276002
#240042
#166982
#90442
#90432
#88692
#88682
#88672
#88662
#87132
#87022
#83312