Finite Group Databasebeta

← #350406

Subgroups — #350406

Order 512.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34358C211yesmaximal, characteristic
2#24010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23919C211yesmaximal, characteristic
4#16364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8328C211yesmaximal, characteristic
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C2×#485—21no—
19C2×#448C2211yescharacteristic
20C2×#448C2211yescharacteristic
21C2×#450—21no—
22C2×#397—21no—
23#2377—21no—
24#2377—21no—
25#2364—21no—
26#2364—21no—
27#2342—21no—
28#2342—21no—
29D4×C22⋊C4—21no—
30D4×C22⋊C4—21no—
31#2333—21no—
32#2333—21no—
33#2325C2211yescharacteristic
34#2325C2211yescharacteristic
35#2325C2211yescharacteristic
36#2325C2211yescharacteristic
37#2313—21no—
38#2308—21no—
39#2280C2211yescharacteristic
40C2×#381C2211yescharacteristic
41#2036—21no—
42#2035—21no—
43#2000—21no—
44#2000—21no—
45#1874C2211yescharacteristic
46#1874C2211yescharacteristic
47#1873—21no—
48#1872—21no—
49#1853C2211yescharacteristic, complemented
50#1852C2211yescharacteristic, complemented
51#1787C2211yescharacteristic, complemented
52#1787C2211yescharacteristic, complemented
53#1779C2211yescharacteristic
54#1779C2211yescharacteristic
55C2×#327C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59#1446C2211yescharacteristic, complemented
60#1446C2211yescharacteristic, complemented
61#1444C2211yescharacteristic, complemented
62#1442—21no—
63#1442C2211yescharacteristic, complemented
64#1441—21no—
65#1440—21no—
66C22⋊#95C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic, complemented
68#1294C2211yescharacteristic, complemented
69#1294C2211yescharacteristic, complemented
70#1294C2211yescharacteristic, complemented
71#1280C2211yescharacteristic, complemented
72#1280C2211yescharacteristic, complemented
73#1280C2211yescharacteristic, complemented
74#1280C2211yescharacteristic, complemented
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C2×C22⋊Q8—21no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—44no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121D411yescharacteristic
93C2×#121D411yescharacteristic
94C2×#121C2311yescharacteristic
95C2×#121C2311yescharacteristic
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×#117D411yescharacteristic
101C2×#117D411yescharacteristic
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113#485—44no—
114#450—44no—
115#448—22no—
116#448—22no—
117#448—22no—
118#448—22no—
119C2×#107—21no—
120C2×#106—21no—
121C2×#103—21no—
122C2×#103—21no—
123C2×#103—21no—
124C2×#103—21no—
125C2×#103—21no—
126C2×#103—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×#102—21no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137#397—44no—
138#390—21no—
139#390—21no—
140#390—21no—
141#390—21no—
142#388—21no—
143#388—21no—
144#388—21no—
145#388—21no—
146#388—21no—
147#388—21no—
148#388—21no—
149#388—21no—
150#387—21no—
151#387—21no—
152#387—21no—
153#387—21no—
154#387—21no—
155#387—21no—
156#387—21no—
157#387—21no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#381—21no—
179#381—21no—
180#381—21no—
181#381—21no—
182#381—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380D411yescharacteristic
186#380D411yescharacteristic
187#380C2311yescharacteristic
188#380C2311yescharacteristic
189#379—21no—
190#379—21no—
191#379—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95D411yescharacteristic
209C2×#95D411yescharacteristic
210C2×#95C2311yescharacteristic
211C2×#95C2311yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#327—22no—
219#327—22no—
220#327—22no—
221#327—22no—
222C25—21no—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—42no—
231C22×Q8—81no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4—81no—
245C22×D4—81no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—81no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—81no—
279C2×SD16—81no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22⋊Q8—24no—
285C22⋊Q8—24no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288C22⋊Q8—42no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—42no—
292#121—24no—
293#121—24no—
294#121—24no—
295#121—24no—
296#121—22no—
297#121—22no—
298#121—21no—
299#121—21no—
300#121—21no—
301#121—21no—
302#121—22no—
303#121—22no—
304#121#4112yes—
305#121#4112yes—
306#121#4112yes—
307#121#4112yes—
308C4×D4—81no—
309C4×D4—81no—
310C4×D4—81no—
311C4×D4—81no—
312C4×D4—81no—
313C4×D4—81no—
314C4×D4—81no—
315C4×D4—81no—
316#117—42no—
317#117—81no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—81no—
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—82no—
377C2×C22⋊C4—82no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386#107—42no—
387#106—42no—
388#103—42no—
389#103—42no—
390#103—42no—
391#103—42no—
392#103—81no—
393#103—81no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—42no—
406C22⋊C8—81no—
407C22⋊C8—81no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—81no—
437#95—81no—
438#95—81no—
439#95—81no—
440C24—24no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—22no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—81no—
456C24—81no—
457C24—81no—
458C24—81no—
459C24#12011yescharacteristic
460C24#12011yescharacteristic
461C24C22×D411yescharacteristic
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—82no—
475C2×Q8—82no—
476C2×Q8—82no—
477C2×Q8—82no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4#12312yes—
512C2×D4#12312yes—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616SD16—84no—
617SD16—84no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—84no—
648C4⋊C4#12312yes—
649C4⋊C4#12312yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—84no—
683C42—81no—
684C42—81no—
685C42—81no—
686C42—81no—
687C42—81no—
688C42—81no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—48no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—162no—
740C23—162no—
741C23—162no—
742C23—162no—
743C23B(4,𝔽2)12yes—
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23#52511yescharacteristic
746C23#52511yescharacteristic
747C23#57611yescharacteristic
748C23#57711yescharacteristic
749C23#57711yescharacteristic
750C23#57711yescharacteristic
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—162no—
866C2×C4—162no—
867C2×C4—162no—
868C2×C4—162no—
869C2×C4C2×#12311yescharacteristic
870C2×C4C2×#12311yescharacteristic
871C2×C4#52511yescharacteristic
872C2×C4#52511yescharacteristic
873C8—81no—
874C8—81no—
875C8—81no—
876C8—81no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—168no—
922C22#284911yescharacteristic
923C22#300911yescharacteristic
924C22#301211yescharacteristic
925C22#301811yescharacteristic
926C22#302211yescharacteristic
927C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
928C22#302611yescharacteristic
929C22#311811yescharacteristic
930C22#311811yescharacteristic
931C22#312311yescharacteristic
932C22#312311yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—82no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—82no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—82no—
952C4—161no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—42no—
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2#1822511yescharacteristic
962C2#1825211yescharacteristic
963C2#1841511yescharacteristic
964C2#1844711yescharacteristic
965C2#3300111yescharacteristic
966C2#3301811yescharacteristic
967C2#3302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24010C2semidirect
4. #16364C2semidirect
5. #9039C2semidirect
6. #9039C2semidirect
7. #9039C2semidirect
8. #9039C2semidirect
9. #8873C2semidirect
10. #8870C2semidirect
11. #8869C2semidirect
12. #8866C2semidirect
13. #8715C2semidirect
14. #8702C2semidirect
49. #1853C22semidirect
50. #1852C22semidirect
51. #1787C22semidirect
52. #1787C22semidirect
59. #1446C22semidirect
60. #1446C22semidirect
61. #1444C22semidirect
63. #1442C22semidirect
67. #1294C22semidirect
68. #1294C22semidirect
69. #1294C22semidirect
70. #1294C22semidirect
71. #1280C22semidirect
72. #1280C22semidirect
73. #1280C22semidirect
74. #1280C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#343582
#240102
#239192
#163642
#90392
#88732
#88702
#88692
#88662
#87152
#87022
#83282