Finite Group Databasebeta

← #350442

Subgroups — #350442

Order 512.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23920C211yesmaximal, characteristic
4#14913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C2×#482—21no—
19C2×#449—21no—
20C2×#450C2211yescharacteristic
21C2×#447C2211yescharacteristic
22#2368—21no—
23#2364—21no—
24#2359—21no—
25#2359—21no—
26#2353—21no—
27#2349—21no—
28#2343—21no—
29#2339—21no—
30#2329C2211yescharacteristic
31#2329C2211yescharacteristic
32#2325C2211yescharacteristic
33#2325C2211yescharacteristic
34#2318—21no—
35C4×#120—21no—
36C4×#120—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#386—21no—
39#2280C2211yescharacteristic
40#2275—21no—
41C22×#95C2211yescharacteristic
42#2034—21no—
43#2033—21no—
44#2000—21no—
45#1999—21no—
46#1875—21no—
47#1875—21no—
48#1874C2211yescharacteristic
49#1872C2211yescharacteristic
50#1853C2211yescharacteristic
51#1852C2211yescharacteristic
52#1786C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1779C2211yescharacteristic
55#1779C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60#1442C2211yescharacteristic
61#1442C2211yescharacteristic
62#1440—21no—
63#1440—21no—
64#1438C2211yescharacteristic
65#1438C2211yescharacteristic
66C22⋊#95C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1280C2211yescharacteristic
72#1280C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C22×#41D411yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4D411yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83#525—22no—
84#525—22no—
85#525—22no—
86#525—22no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—44no—
95C2×#121D411yescharacteristic
96C2×#121C2311yescharacteristic
97C2×#120—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×#117D411yescharacteristic
107C2×#117D411yescharacteristic
108C2×#117D411yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116#482—44no—
117#450—22no—
118#450—22no—
119#449—44no—
120#447—22no—
121#447—22no—
122C2×#107—21no—
123C2×#106—21no—
124C2×#103—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×#102—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×#102—21no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140#391—21no—
141#391—21no—
142#389—21no—
143#389—21no—
144#388—21no—
145#388—21no—
146#388—21no—
147#388—21no—
148#387—21no—
149#387—21no—
150#387—21no—
151#387—21no—
152#387—21no—
153#387—21no—
154#387—21no—
155#387—21no—
156#386—21no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—44no—
165#386—44no—
166#385—21no—
167#385—21no—
168#385—21no—
169#385—21no—
170#385—21no—
171#385—21no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#383—21no—
175#382—21no—
176#381—21no—
177#381—21no—
178#380—21no—
179#380D411yescharacteristic
180#380D411yescharacteristic
181#380C2311yescharacteristic
182#380C2311yescharacteristic
183#379—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C4⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198#376—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95D411yescharacteristic
210C2×#95D411yescharacteristic
211C2×#95C2311yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214C2×#95C2311yescharacteristic
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#328—22no—
220#328—22no—
221#327—22no—
222#327—22no—
223C25—21no—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—81no—
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—81no—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4—41no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—81no—
271C23×C4—81no—
272C23×C4—81no—
273C23×C4—81no—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—81no—
287C2×D8—42no—
288C2×D8—42no—
289C2×D8—81no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294#123—24no—
295#123—24no—
296C22⋊Q8—22no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8#4112yes—
301C22⋊Q8#4112yes—
302#121—22no—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—22no—
306#121—24no—
307#121—24no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121#4112yes—
315#121#4112yes—
316#120—24no—
317#120—24no—
318C4×D4—24no—
319C4×D4—24no—
320C4×D4—24no—
321C4×D4—24no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—82no—
327C4×D4—82no—
328C4×D4—82no—
329C4×D4—82no—
330#117—22no—
331#117—22no—
332#117—42no—
333#117—81no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C22⋊C4—81no—
385C2×C22⋊C4—81no—
386C2×C22⋊C4—81no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396#107—42no—
397#106—42no—
398#103—42no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403#102—42no—
404#102—81no—
405#102—81no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—42no—
415C22⋊C8—42no—
416C22⋊C8—81no—
417C22⋊C8—81no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—42no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95—42no—
450#95—81no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—22no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24#12011yescharacteristic
478C24#12011yescharacteristic
479C24C22×D411yescharacteristic
480#41—84no—
481#41—84no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8#12312yes—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4#12312yes—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#13512yes—
628C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635SD16—84no—
636D8—84no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4#12312yes—
669C4⋊C4#12312yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4—84no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—84no—
697C22⋊C4—84no—
698C42—24no—
699C42—42no—
700C42—42no—
701C42—81no—
702C42—81no—
703C42—81no—
704C42—81no—
705C42—81no—
706C42—81no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23#45412yes—
782C23B(4,𝔽2)12yes—
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23#52511yescharacteristic
785C23#52511yescharacteristic
786C23C2×#13511yescharacteristic
787C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788C23#57511yescharacteristic
789C23#57511yescharacteristic
790Q8—42no—
791Q8—81no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—48no—
798D4—48no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—88no—
809D4—88no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—162no—
902C2×C4—162no—
903C2×C4C2×#12311yescharacteristic
904C2×C4C2×#12311yescharacteristic
905C2×C4#52511yescharacteristic
906C2×C4#52511yescharacteristic
907C8—81no—
908C8—81no—
909C8—81no—
910C8—81no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—161no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—161no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22#284911yescharacteristic
964C22#300211yescharacteristic
965C22#300611yescharacteristic
966C22C2×#45411yescharacteristic
967C22#301911yescharacteristic
968C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
969C22#302611yescharacteristic
970C22#310211yescharacteristic
971C22#310611yescharacteristic
972C22#311111yescharacteristic
973C22#311511yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—82no—
992C4—161no—
993C4—161no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—42no—
1000C2—82no—
1001C2—162no—
1002C2#1816411yescharacteristic
1003C2#1819211yescharacteristic
1004C2#1834611yescharacteristic
1005C2#1837811yescharacteristic
1006C2#3299711yescharacteristic
1007C2#3300611yescharacteristic
1008C2#3302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23920C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34218C2semidirect
2. #24009C2semidirect
4. #14913C2semidirect
5. #9042C2semidirect
6. #9042C2semidirect
7. #9041C2semidirect
8. #9041C2semidirect
9. #8872C2semidirect
10. #8870C2semidirect
11. #8869C2semidirect
12. #8867C2semidirect
13. #8715C2semidirect
14. #8698C2semidirect
15. #8331C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342182
#240092
#239202
#149132
#90422
#90412
#88722
#88702
#88692
#88672
#87152
#86982
#83312