Subgroups — C₈₃×#8440 #35236264

Order 21248.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₈₃×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₈₃×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#104×C₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₈₃×#1525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₃×#1489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#559×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	#554×C₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
8	#553×C₈₃	—	2	2	no	—
9	#551×C₈₃	—	2	2	no	—
10	#546×C₈₃	—	2	2	no	—
11	D₄²×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#529×C₈₃	—	2	2	no	—
14	#525×C₈₃	—	2	2	no	—
15	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
17	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#104×C₈₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#104×C₈₃	—	2	2	no	—
20	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#339×C₈₃	—	2	2	no	—
23	#329×C₈₃	—	2	2	no	—
24	Q₈⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
25	D₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
27	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
30	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
31	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
32	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	#127×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	#126×C₈₃	—	2	4	no	—
35	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
36	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
37	#124×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
38	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
39	#123×C₈₃	—	2	4	no	—
40	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
42	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
43	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
44	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
45	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
46	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
47	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
59	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
60	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
61	#117×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
69	#104×C₈₃	—	2	8	no	—
70	#104×C₈₃	—	4	4	no	—
71	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
72	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
74	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
75	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
76	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
77	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
100	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
101	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
104	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
133	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
135	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
136	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
137	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
139	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
140	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
141	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
142	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
143	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
144	D₄×C₈₃	#104	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
169	C₈×C₈₃	—	8	1	no	—
170	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
178	C₂²×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
180	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
182	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
183	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
184	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
185	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₄×C₈₃	C₂×#104	1	2	yes	—
187	C₄×C₈₃	#421	1	2	yes	—
188	C₄×C₈₃	#453	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈₃	#455	1	1	yes	characteristic
190	#8440	C₈₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
191	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
194	C₂×C₈₃	#1789	1	2	yes	—
195	C₂×C₈₃	#1792	1	1	yes	characteristic
196	#3481	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic
197	#1962	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×#104	C₂×C₈₃	1	2	yes	complemented
199	#1525	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1489	C₂×C₈₃	1	2	yes	complemented
201	C₈₃	#8440	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
202	#559	C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#554	C₄×C₈₃	1	2	yes	complemented
204	#553	—	2	2	no	—
205	#551	—	2	2	no	—
206	#546	—	2	2	no	—
207	D₄²	C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#532	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
209	#529	—	2	2	no	—
210	#525	—	2	2	no	—
211	C₄×#41	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	#423	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#104	—	2	2	no	—
215	C₂×#104	—	2	2	no	—
216	C₄×M₁₆	C₂²×C₈₃	1	2	yes	complemented
217	C₄³	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#339	—	2	2	no	—
219	#329	—	2	2	no	—
220	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
221	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂×#41	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
223	C₂×#41	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
229	#127	C₂×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
230	#126	—	2	4	no	—
231	#125	—	2	2	no	—
232	#124	—	2	2	no	—
233	#124	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
234	#123	—	2	2	no	—
235	#123	—	2	4	no	—
236	#123	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	#121	—	2	4	no	—
240	#121	—	2	2	no	—
241	#121	—	2	2	no	—
242	#120	—	2	2	no	—
243	#120	—	2	2	no	—
244	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
246	C₄×D₄	—	2	4	no	—
247	C₄×D₄	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄	C₂×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
254	C₄×D₄	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂³×C₈₃	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
265	#104	—	2	8	no	—
266	#104	—	4	4	no	—
267	#97	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	#41	—	2	4	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	#41	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	2	4	no	—
296	M₁₆	—	4	2	no	—
297	M₁₆	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	4	1	no	—
322	C₄²	C₂²×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	8	2	no	—
329	C₂³	#120×C₈₃	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	2	2	no	—
331	Q₈	—	2	2	no	—
332	Q₈	—	4	2	no	—
333	D₄	—	2	2	no	—
334	D₄	—	4	2	no	—
335	D₄	—	4	4	no	—
336	D₄	—	4	8	no	—
337	D₄	—	4	2	no	—
338	D₄	—	4	2	no	—
339	D₄	—	8	2	no	—
340	D₄	#104×C₈₃	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#120×C₈₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#120×C₈₃	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	4	4	no	—
365	C₈	—	8	1	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	—	4	2	no	—
373	C₂²	—	8	8	no	—
374	C₂²	#379×C₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	1	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	—	4	2	no	—
379	C₄	—	4	2	no	—
380	C₄	—	4	2	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	C₂×#104×C₈₃	1	2	yes	—
383	C₄	#421×C₈₃	1	2	yes	—
384	C₄	#453×C₈₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄	#455×C₈₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂	—	4	1	no	—
387	C₂	—	4	4	no	—
388	C₂	—	8	2	no	—
389	C₂	C₈₃×#1789	1	2	yes	—
390	C₂	C₈₃×#1792	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₈₃	#120
commutator	C₄²	C₂²×C₄×C₈₃
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂³×C₈₃
socle	C₂²×C₈₃	#379
prime radical	C₈₃×#3481	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₈₃ ◁ C₂×C₄²×C₈₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₈₃×#1962	C₂	semidirect
3. C₄×#104×C₈₃	C₂	semidirect
4. C₈₃×#1525	C₂	semidirect
5. C₈₃×#1489	C₂	semidirect
6. #559×C₈₃	C₄	semidirect
7. #554×C₈₃	C₄	semidirect
11. D₄²×C₈₃	C₄	semidirect
17. #423×C₈₃	C₂²	semidirect
20. C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
21. C₄³×C₈₃	C₂²	semidirect
144. D₄×C₈₃	#104	semidirect
190. #8440	C₈₃	direct (N × H)
197. #1962	C₂×C₈₃	semidirect
198. C₄×#104	C₂×C₈₃	semidirect
199. #1525	C₂×C₈₃	semidirect
200. #1489	C₂×C₈₃	semidirect
201. C₈₃	#8440	direct (N × H)
202. #559	C₄×C₈₃	semidirect
203. #554	C₄×C₈₃	semidirect
207. D₄²	C₄×C₈₃	semidirect
213. #423	C₂²×C₈₃	semidirect
216. C₄×M₁₆	C₂²×C₈₃	semidirect
217. C₄³	C₂²×C₈₃	semidirect
340. D₄	#104×C₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₈₃×#3481	2
C₈₃×#1962	2
C₄×#104×C₈₃	2
C₈₃×#1525	2
C₈₃×#1489	2
#8440	83

Subgroups — C83×#8440 #35236264

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₃×#8440 #35236264