Subgroups — C₈₃×#14700 #35242524

Order 21248.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#390×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#390×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#390×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#389×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#388×C₈₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄³×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₃×#1437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₈₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#390×C₈₃	—	2	4	no	—
25	#390×C₈₃	—	2	4	no	—
26	#390×C₈₃	C₄	1	8	yes	complemented
27	#389×C₈₃	—	2	4	no	—
28	#388×C₈₃	—	2	16	no	—
29	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄³×C₈₃	—	2	4	no	—
33	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
85	#95×C₈₃	—	2	8	no	—
86	#95×C₈₃	—	2	8	no	—
87	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	32	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
161	C₄²×C₈₃	—	2	16	no	—
162	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₈₃	—	2	16	no	—
165	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₃	#529	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈₃	#529	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈₃	#529	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈₃	#529	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈₃	#532	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈₃	#532	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈₃	#532	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈₃	#532	1	2	yes	—
281	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
283	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
285	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
287	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
288	C₄×C₈₃	#388	1	8	yes	complemented
289	#14700	C₈₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
290	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
291	C₂×C₈₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈₃	#2293	1	2	yes	—
293	C₂×C₈₃	C₄×#121	1	2	yes	—
294	C₂×C₈₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈₃	#2850	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈₃	#2854	1	2	yes	—
298	C₂×C₈₃	#2856	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈₃	#2858	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈₃	#2860	1	2	yes	—
301	C₂×C₈₃	#2861	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#390	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#390	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#390	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#389	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#388	C₂×C₈₃	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₄³	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#1437	C₂×C₈₃	1	4	yes	complemented
309	C₄⋊#95	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₄⋊#95	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₈₃	#14700	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
312	C₂³×D₄	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
326	#390	—	2	4	no	—
327	#390	—	2	4	no	—
328	#390	C₄×C₈₃	1	8	yes	complemented
329	#389	—	2	4	no	—
330	#388	—	2	16	no	—
331	C₂×#95	C₂²×C₈₃	1	4	yes	—
332	C₂×#95	C₂²×C₈₃	1	4	yes	—
333	C₂×#95	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
334	C₄³	—	2	4	no	—
335	C₂⁵	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂³×C₈₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂³×C₈₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂³×C₈₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₈₃	1	16	yes	—
372	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₄²	D₄×C₈₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₄²	D₄×C₈₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄²	D₄×C₈₃	1	8	yes	complemented
387	#95	—	2	8	no	—
388	#95	—	2	8	no	—
389	#95	—	2	4	no	—
390	C₂⁴	—	2	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	C₂²×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
401	C₂⁴	C₂⁴×C₈₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#41×C₈₃	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	#41×C₈₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	#41×C₈₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	#41×C₈₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	#41×C₈₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	#41×C₈₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#41×C₈₃	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₄²	—	2	16	no	—
464	C₄²	—	2	8	no	—
465	C₄²	—	2	8	no	—
466	C₄²	—	2	16	no	—
467	C₄²	—	2	8	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	C₂³×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂²×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂²×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂²×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×#41×C₈₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×#41×C₈₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×#41×C₈₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×#41×C₈₃	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×#41×C₈₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×#41×C₈₃	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×#41×C₈₃	1	2	yes	—
502	D₄	—	4	16	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	#117×C₈₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₄×D₄×C₈₃	1	8	yes	—
540	C₂×C₄	C₄×D₄×C₈₃	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₄×D₄×C₈₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	#121×C₈₃	1	8	yes	—
543	C₂×C₄	#121×C₈₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#123×C₈₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#124×C₈₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#124×C₈₃	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#126×C₈₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	#127×C₈₃	1	4	yes	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	8	no	—
551	C₂²	—	4	8	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	C₂×#117×C₈₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
564	C₂²	C₄×#41×C₈₃	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂×#121×C₈₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#121×C₈₃	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#123×C₈₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#525×C₈₃	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#124×C₈₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#124×C₈₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#126×C₈₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#529×C₈₃	1	2	yes	—
573	C₂²	#529×C₈₃	1	2	yes	—
574	C₂²	#529×C₈₃	1	2	yes	—
575	C₂²	#529×C₈₃	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#127×C₈₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#532×C₈₃	1	2	yes	—
578	C₂²	#532×C₈₃	1	2	yes	—
579	C₂²	#532×C₈₃	1	2	yes	—
580	C₂²	#532×C₈₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#532×C₈₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#532×C₈₃	1	2	yes	—
583	C₄	—	2	8	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	8	no	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	8	2	no	—
589	C₄	—	8	2	no	—
590	C₄	#388×C₈₃	1	8	yes	complemented
591	C₂	—	8	4	no	—
592	C₂	C₂×#388×C₈₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₈₃×#2293	1	2	yes	—
594	C₂	C₄×#121×C₈₃	1	2	yes	—
595	C₂	C₄×#124×C₈₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₄×#127×C₈₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₈₃×#2850	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₈₃×#2854	1	2	yes	—
599	C₂	C₈₃×#2856	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₈₃×#2858	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₈₃×#2860	1	2	yes	—
602	C₂	C₈₃×#2861	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₈₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₈₃
prime radical	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₈₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#389×C₈₃	C₂	semidirect
5. C₂×#388×C₈₃	C₂	semidirect
6. C₂×C₄³×C₈₃	C₂	semidirect
7. C₈₃×#1437	C₂	semidirect
8. C₈₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
9. C₈₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
26. #390×C₈₃	C₄	semidirect
84. C₂×C₄²×C₈₃	D₄	semidirect
288. C₄×C₈₃	#388	semidirect
289. #14700	C₈₃	direct (N × H)
305. C₂×#389	C₂×C₈₃	semidirect
306. C₂×#388	C₂×C₈₃	semidirect
307. C₂×C₄³	C₂×C₈₃	semidirect
308. #1437	C₂×C₈₃	semidirect
309. C₄⋊#95	C₂×C₈₃	semidirect
310. C₄⋊#95	C₂×C₈₃	semidirect
311. C₈₃	#14700	direct (N × H)
328. #390	C₄×C₈₃	semidirect
386. C₂×C₄²	D₄×C₈₃	semidirect
590. C₄	#388×C₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#390×C₈₃	2
C₂×#389×C₈₃	2
C₂×#388×C₈₃	2
C₂×C₄³×C₈₃	2
C₈₃×#1437	2
C₈₃×C₄⋊#95	2
#14700	83

Subgroups — C83×#14700 #35242524

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₃×#14700 #35242524