Subgroups — C₂×C₈₃×#1519 #35245388

Order 21248.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#121×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#380×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈₃×#1519	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#327×C₈₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₄×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
10	C₂×#121×C₈₃	—	2	1	no	—
11	C₂×#121×C₈₃	—	2	2	no	—
12	C₂×#121×C₈₃	—	2	1	no	—
13	C₂×#121×C₈₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#121×C₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#121×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#380×C₈₃	—	2	2	no	—
27	#380×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#327×C₈₃	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₈₃	—	2	1	no	—
31	C₂⁵×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
59	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
60	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
61	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
62	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
63	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
64	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
65	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
66	#121×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#121×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#121×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
84	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
85	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₈₃	D₈	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₈₃	SD₁₆	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
110	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₈×C₈₃	—	4	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₈₃	—	8	16	no	—
182	C₂³×C₈₃	#102	1	4	yes	—
183	C₂³×C₈₃	#102	1	4	yes	—
184	C₂³×C₈₃	#102	1	8	yes	—
185	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
191	C₂³×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₂³×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
193	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
197	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
199	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
200	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
225	C₂×C₄×C₈₃	#99	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₈₃	—	8	16	no	—
252	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
253	C₂²×C₈₃	C₂×#99	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈₃	C₂×#102	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈₃	C₂×#102	1	4	yes	—
256	C₂²×C₈₃	C₂×#102	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈₃	C₂×#102	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈₃	#421	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
269	C₄×C₈₃	C₂×#99	1	4	yes	—
270	C₂×#1519	C₈₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
271	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
277	C₂×C₈₃	#1519	1	4	yes	direct product factor
278	C₂×C₈₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×#121	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#380	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#1519	C₂×C₈₃	1	8	yes	direct product factor
285	C₂×#327	C₂×C₈₃	1	4	yes	complemented
286	C₈₃	C₂×#1519	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
287	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×D₄	C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×#121	—	2	1	no	—
292	C₂×#121	—	2	2	no	—
293	C₂×#121	—	2	1	no	—
294	C₂×#121	—	2	2	no	—
295	C₂×#121	C₄×C₈₃	1	2	yes	complemented
296	C₂×#121	C₄×C₈₃	1	4	yes	complemented
297	C₂×#121	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
298	C₂×#121	C₂²×C₈₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₈₃	1	2	yes	complemented
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₈₃	1	4	yes	complemented
307	#380	—	2	2	no	—
308	#380	C₂²×C₈₃	1	4	yes	complemented
309	C₂×#95	C₂²×C₈₃	1	2	yes	complemented
310	#327	C₂²×C₈₃	1	16	yes	complemented
311	C₂⁵	—	2	1	no	—
312	C₂⁵	D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	complemented
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂³×C₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	#121	—	2	4	no	—
343	#121	—	2	2	no	—
344	#121	—	2	4	no	—
345	#121	—	2	2	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
348	#121	C₂×C₄×C₈₃	1	8	yes	complemented
349	#121	C₂³×C₈₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	C₂³×C₈₃	1	4	yes	complemented
365	#95	—	2	2	no	—
366	#95	C₂³×C₈₃	1	4	yes	complemented
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	4	4	no	—
372	C₂⁴	—	4	4	no	—
373	C₂⁴	—	4	4	no	—
374	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
377	C₂⁴	D₈×C₈₃	1	4	yes	—
378	C₂⁴	SD₁₆×C₈₃	1	4	yes	—
379	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	16	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	4	4	no	—
434	C₂×C₈	—	4	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	8	16	no	—
463	C₂³	#102×C₈₃	1	4	yes	—
464	C₂³	#102×C₈₃	1	4	yes	—
465	C₂³	#102×C₈₃	1	8	yes	—
466	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×D₈×C₈₃	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×D₈×C₈₃	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂×SD₁₆×C₈₃	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×SD₁₆×C₈₃	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂²×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	16	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	8	8	no	—
506	C₂×C₄	#99×C₈₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	8	no	—
516	C₂²	—	2	8	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	4	8	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	8	16	no	—
533	C₂²	—	8	8	no	—
534	C₂²	C₂×#99×C₈₃	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#102×C₈₃	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂×#102×C₈₃	1	4	yes	—
537	C₂²	C₂×#102×C₈₃	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#102×C₈₃	1	2	yes	—
539	C₂²	#421×C₈₃	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂²×D₈×C₈₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₈₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	8	4	no	—
550	C₄	C₂×#99×C₈₃	1	4	yes	—
551	C₂	—	2	1	no	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	2	no	—
555	C₂	—	2	4	no	—
556	C₂	—	8	4	no	—
557	C₂	C₈₃×#1519	1	4	yes	direct product factor
558	C₂	C₂²×#99×C₈₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂²×#102×C₈₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#421×C₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₈₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₃
prime radical	C₂²×#121×C₈₃	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₈₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂	semidirect
3. C₂×#380×C₈₃	C₂	semidirect
4. C₈₃×#1519	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#327×C₈₃	C₂	semidirect
7. C₂³×D₄×C₈₃	C₄	semidirect
14. C₂×#121×C₈₃	C₄	semidirect
15. C₂×#121×C₈₃	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
27. #380×C₈₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#95×C₈₃	C₂²	semidirect
29. #327×C₈₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
67. #121×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
85. #95×C₈₃	C₂³	semidirect
270. C₂×#1519	C₈₃	direct (N × H)
277. C₂×C₈₃	#1519	direct (N × H)
282. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₈₃	semidirect
283. C₂×#380	C₂×C₈₃	semidirect
284. #1519	C₂×C₈₃	direct (N × H)
285. C₂×#327	C₂×C₈₃	semidirect
286. C₈₃	C₂×#1519	direct (N × H)
288. C₂³×D₄	C₄×C₈₃	semidirect
295. C₂×#121	C₄×C₈₃	semidirect
296. C₂×#121	C₄×C₈₃	semidirect
300. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₈₃	semidirect
305. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₈₃	semidirect
306. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₈₃	semidirect
308. #380	C₂²×C₈₃	semidirect
309. C₂×#95	C₂²×C₈₃	semidirect
310. #327	C₂²×C₈₃	semidirect
323. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₈₃	semidirect
348. #121	C₂×C₄×C₈₃	semidirect
355. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₈₃	semidirect
364. C₂²⋊C₈	C₂³×C₈₃	semidirect
366. #95	C₂³×C₈₃	semidirect
557. C₂	C₈₃×#1519	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#121×C₈₃	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₈₃	2
C₂×#380×C₈₃	2
C₈₃×#1519	2
C₂×#327×C₈₃	2
C₂×#1519	83

Subgroups — C2×C83×#1519 #35245388

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₈₃×#1519 #35245388