Subgroups — C₂×C₈₃×#1521 #35245390

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#529×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#431×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#383×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈₃×#1521	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#328×C₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#327×C₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
7	#529×C₈₃	—	2	2	no	—
8	#529×C₈₃	—	2	2	no	—
9	#529×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
10	#529×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#126×C₈₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#125×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#124×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#123×C₈₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#117×C₈₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#431×C₈₃	—	2	2	no	—
23	#431×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
27	#383×C₈₃	—	2	2	no	—
28	#383×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#95×C₈₃	—	2	1	no	—
30	C₂×#95×C₈₃	—	2	1	no	—
31	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#328×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#327×C₈₃	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
43	#126×C₈₃	—	2	4	no	—
44	#126×C₈₃	—	2	4	no	—
45	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
46	#125×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
48	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	#123×C₈₃	—	2	4	no	—
50	#123×C₈₃	—	2	4	no	—
51	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
55	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
56	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
57	#121×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
66	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
91	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
92	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
93	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
94	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈₃	#135	1	4	yes	—
168	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
171	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
174	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₈₃	#410	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₃	#416	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈₃	#416	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈₃	#421	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
236	C₂×#1521	C₈₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
237	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
240	C₂×C₈₃	#1521	1	4	yes	direct product factor
241	C₂×C₈₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#529	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#431	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#383	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1521	C₂×C₈₃	1	8	yes	direct product factor
248	C₂×#328	C₂×C₈₃	1	2	yes	complemented
249	C₂×#327	C₂×C₈₃	1	2	yes	—
250	C₈₃	C₂×#1521	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
251	#529	—	2	2	no	—
252	#529	—	2	2	no	—
253	#529	C₄×C₈₃	1	4	yes	complemented
254	#529	C₂²×C₈₃	1	4	yes	—
255	C₂×#126	—	2	1	no	—
256	C₂×#125	C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#124	C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#123	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#121	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#117	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
266	#431	—	2	2	no	—
267	#431	C₂²×C₈₃	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
271	#383	—	2	2	no	—
272	#383	C₂²×C₈₃	1	4	yes	complemented
273	C₂×#95	—	2	1	no	—
274	C₂×#95	—	2	1	no	—
275	C₂×#95	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
276	#328	C₂²×C₈₃	1	8	yes	complemented
277	#327	C₂²×C₈₃	1	8	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₄	D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂³×C₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	#126	—	2	4	no	—
288	#126	—	2	4	no	—
289	#125	—	2	2	no	—
290	#125	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	complemented
291	#124	—	2	2	no	—
292	#124	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	complemented
293	#123	—	2	4	no	—
294	#123	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
299	#121	—	2	1	no	—
300	#121	—	2	1	no	—
301	#121	C₂×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
302	#121	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	complemented
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	complemented
309	#117	—	2	4	no	—
310	#117	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	C₂³×C₈₃	1	4	yes	—
334	C₄×C₈	—	2	4	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	C₂³×C₈₃	1	4	yes	—
339	C₂⁴	—	2	1	no	—
340	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂²×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂²×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#135×C₈₃	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂²×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	#410×C₈₃	1	2	yes	—
463	C₂²	#416×C₈₃	1	2	yes	—
464	C₂²	#416×C₈₃	1	2	yes	—
465	C₂²	#421×C₈₃	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#135×C₈₃	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	8	2	no	—
483	C₂	C₈₃×#1521	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#410×C₈₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#416×C₈₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#421×C₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₈₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₃
prime radical	C₂×#121×C₈₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈₃ ◁ C₂²×C₄²×C₈₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#431×C₈₃	C₂	semidirect
3. C₂×#383×C₈₃	C₂	semidirect
4. C₈₃×#1521	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#328×C₈₃	C₂	semidirect
9. #529×C₈₃	C₄	semidirect
12. C₂×#125×C₈₃	C₄	semidirect
13. C₂×#124×C₈₃	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₄	semidirect
23. #431×C₈₃	C₂²	semidirect
28. #383×C₈₃	C₂²	semidirect
32. #328×C₈₃	C₂²	semidirect
46. #125×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
48. #124×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
236. C₂×#1521	C₈₃	direct (N × H)
240. C₂×C₈₃	#1521	direct (N × H)
245. C₂×#431	C₂×C₈₃	semidirect
246. C₂×#383	C₂×C₈₃	semidirect
247. #1521	C₂×C₈₃	direct (N × H)
248. C₂×#328	C₂×C₈₃	semidirect
250. C₈₃	C₂×#1521	direct (N × H)
253. #529	C₄×C₈₃	semidirect
256. C₂×#125	C₄×C₈₃	semidirect
257. C₂×#124	C₄×C₈₃	semidirect
261. C₂×C₄×Q₈	C₄×C₈₃	semidirect
263. C₂×C₄×D₄	C₄×C₈₃	semidirect
267. #431	C₂²×C₈₃	semidirect
272. #383	C₂²×C₈₃	semidirect
276. #328	C₂²×C₈₃	semidirect
290. #125	C₂×C₄×C₈₃	semidirect
292. #124	C₂×C₄×C₈₃	semidirect
304. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₈₃	semidirect
308. C₄×D₄	C₂×C₄×C₈₃	semidirect
483. C₂	C₈₃×#1521	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#529×C₈₃	2
C₂×#431×C₈₃	2
C₂×#383×C₈₃	2
C₈₃×#1521	2
C₂×#328×C₈₃	2
C₂×#327×C₈₃	2
C₂×#1521	83

Subgroups — C2×C83×#1521 #35245390

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₈₃×#1521 #35245390