Subgroups — C₈₃×#17780 #35245604

Order 21248.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₈₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₈₃×#2990	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈₃×#1559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₈₃×#1558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₃×#1554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈₃×#1552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈₃×#1550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈₃×#1542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#333×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#557×C₈₃	—	2	2	no	—
11	#556×C₈₃	—	2	2	no	—
12	#552×C₈₃	—	2	2	no	—
13	#552×C₈₃	—	2	2	no	—
14	#541×C₈₃	C₄	1	4	yes	—
15	#536×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
16	#533×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#533×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#519×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#446×C₈₃	—	2	2	no	—
23	#435×C₈₃	—	2	2	no	—
24	#435×C₈₃	—	2	2	no	—
25	C₈×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
26	#432×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#432×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#431×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#423×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#333×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#333×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#333×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#333×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#333×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#333×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#332×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#332×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#332×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#332×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
47	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
48	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
49	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
53	#126×C₈₃	—	2	4	no	—
54	#126×C₈₃	—	2	4	no	—
55	#125×C₈₃	—	2	4	no	—
56	#125×C₈₃	—	2	4	no	—
57	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
58	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
59	#125×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
61	#123×C₈₃	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
77	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
78	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
79	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
80	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
81	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
97	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
98	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
100	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	M₁₆×C₈₃	—	8	2	no	—
116	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₈₃	—	8	2	no	—
121	C₂×C₈×C₈₃	—	8	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
154	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
157	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
159	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
160	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
183	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈₃	#413	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
197	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
199	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
200	C₄×C₈₃	#578	1	2	yes	—
201	#17780	C₈₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
202	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₈₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₃	#2898	1	2	yes	—
206	#3509	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic
207	#2990	C₂×C₈₃	1	2	yes	—
208	#1559	C₂×C₈₃	1	2	yes	complemented
209	#1558	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1554	C₂×C₈₃	1	2	yes	complemented
211	#1552	C₂×C₈₃	1	2	yes	complemented
212	#1550	C₂×C₈₃	1	2	yes	complemented
213	#1542	C₂×C₈₃	1	2	yes	complemented
214	C₂×#333	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₈₃	#17780	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
216	#557	—	2	2	no	—
217	#556	—	2	2	no	—
218	#552	—	2	2	no	—
219	#552	—	2	2	no	—
220	#541	C₄×C₈₃	1	4	yes	—
221	#536	C₄×C₈₃	1	2	yes	—
222	#533	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
223	#533	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
224	#533	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
226	#519	C₄×C₈₃	1	2	yes	—
227	C₄×#41	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
228	#446	—	2	2	no	—
229	#435	—	2	2	no	—
230	#435	—	2	2	no	—
231	C₈×D₄	—	2	2	no	—
232	#432	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
233	#432	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
234	#431	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
235	#423	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
238	#333	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
239	#333	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
240	#333	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
241	#333	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
242	#333	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
243	#333	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
244	#332	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
245	#332	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
246	#332	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
247	#332	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
248	C₂×#41	C₂×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈	C₂³×C₈₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈	C₂³×C₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
259	#126	—	2	4	no	—
260	#126	—	2	4	no	—
261	#125	—	2	4	no	—
262	#125	—	2	4	no	—
263	#125	—	2	2	no	—
264	#125	—	2	2	no	—
265	#125	C₂×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
266	#124	—	2	2	no	—
267	#123	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
273	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
278	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
279	C₄×Q₈	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
282	C₄×D₄	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	C₂×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
288	#117	C₂×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
289	#117	C₂×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂³×C₈₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₈	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
303	#97	—	2	2	no	—
304	#97	—	2	2	no	—
305	C₄×C₈	—	2	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
321	M₁₆	—	8	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	8	2	no	—
327	C₂×C₈	—	8	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	C₂²×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂⁴×C₈₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	1	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	Q₈	—	4	2	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	#413×C₈₃	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	#577×C₈₃	1	2	yes	—
406	C₄	#578×C₈₃	1	2	yes	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	4	2	no	—
409	C₂	C₂×#413×C₈₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₈₃×#2898	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₈₃
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₈₃
prime radical	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈₃ ◁ C₄×#41×C₈₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₈₃×#1559	C₂	semidirect
4. C₈₃×#1558	C₂	semidirect
5. C₈₃×#1554	C₂	semidirect
6. C₈₃×#1552	C₂	semidirect
7. C₈₃×#1550	C₂	semidirect
8. C₈₃×#1542	C₂	semidirect
9. C₂×#333×C₈₃	C₂	semidirect
201. #17780	C₈₃	direct (N × H)
208. #1559	C₂×C₈₃	semidirect
209. #1558	C₂×C₈₃	semidirect
210. #1554	C₂×C₈₃	semidirect
211. #1552	C₂×C₈₃	semidirect
212. #1550	C₂×C₈₃	semidirect
213. #1542	C₂×C₈₃	semidirect
214. C₂×#333	C₂×C₈₃	semidirect
215. C₈₃	#17780	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₈₃×#3509	2
C₈₃×#2990	2
C₈₃×#1559	2
C₈₃×#1558	2
C₈₃×#1554	2
C₈₃×#1552	2
C₈₃×#1550	2
C₈₃×#1542	2
C₂×#333×C₈₃	2
#17780	83

Subgroups — C83×#17780 #35245604

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₃×#17780 #35245604