Finite Group Databasebeta

← C83×#18435 #35246259

Subgroups — C83×#18435 #35246259

Order 21248.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C83×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C83×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C83×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C83×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C83×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C83×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C83×#1600C211yesmaximal, characteristic
10C83×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C83×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C83×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C83×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#563×C83—21no—
17#563×C83—21no—
18#556×C83—21no—
19#554×C83—21no—
20#552×C83—21no—
21#552×C83—21no—
22#551×C83—21no—
23#551×C83—21no—
24#544×C83C2211yescharacteristic
25#543×C83C2211yescharacteristic
26#542×C83—21no—
27#541×C83—21no—
28#541×C83—21no—
29#539×C83—21no—
30#539×C83C2211yescharacteristic
31#538×C83C2211yescharacteristic
32#533×C83C2211yescharacteristic
33#529×C83C2211yescharacteristic
34C2×#126×C83C2211yescharacteristic
35C2×#124×C83C2211yescharacteristic
36#497×C83—21no—
37#495×C83—21no—
38#489×C83—21no—
39#488×C83—21no—
40#464×C83—21no—
41#464×C83—21no—
42#464×C83—21no—
43#463×C83—21no—
44#451×C83C2211yescharacteristic
45#451×C83C2211yescharacteristic
46#451×C83C2211yescharacteristic
47#450×C83C2211yescharacteristic
48#450×C83C2211yescharacteristic
49#450×C83C2211yescharacteristic
50#448×C83C2211yescharacteristic
51#447×C83C2211yescharacteristic
52#432×C83C2211yescharacteristic
53#431×C83C2211yescharacteristic
54#396×C83—21no—
55#395×C83C2211yescharacteristic
56#394×C83—21no—
57#394×C83C2211yescharacteristic
58#393×C83C2211yescharacteristic
59#392×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83—21no—
61#388×C83—21no—
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63#328×C83C2211yescharacteristic
64#328×C83C2211yescharacteristic
65#328×C83C2211yescharacteristic
66#328×C83C2211yescharacteristic
67#328×C83C2211yescharacteristic
68#328×C83C2211yescharacteristic
69#327×C83C2211yescharacteristic
70#327×C83C2211yescharacteristic
71#324×C83C2211yescharacteristic
72#324×C83C2211yescharacteristic
73#323×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
76C22×D4×C83—21no—
77C22×D4×C83C2311yescharacteristic
78C2×Q16×C83—21no—
79C2×Q16×C83—21no—
80C2×Q16×C83—21no—
81C2×SD16×C83—21no—
82C2×SD16×C83—21no—
83C2×SD16×C83—21no—
84C2×SD16×C83—21no—
85C2×D8×C83—21no—
86C4⋊Q8×C83—21no—
87C4⋊Q8×C83—21no—
88C4⋊Q8×C83—21no—
89C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
90C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
91#126×C83—21no—
92#126×C83—21no—
93#126×C83—21no—
94#126×C83—21no—
95#126×C83—21no—
96#126×C83—21no—
97#126×C83—21no—
98#126×C83—21no—
99#126×C83—21no—
100#126×C83—21no—
101#126×C83—21no—
102#126×C83—21no—
103#126×C83—21no—
104#125×C83—21no—
105#125×C83—21no—
106#125×C83—21no—
107#125×C83—21no—
108#125×C83—21no—
109#125×C83—21no—
110#125×C83—21no—
111#125×C83—21no—
112#125×C83—21no—
113#125×C83D411yescharacteristic, complemented
114#124×C83—21no—
115#124×C83—21no—
116#124×C83—21no—
117#124×C83—21no—
118#124×C83—21no—
119#124×C83—21no—
120#124×C83—21no—
121#124×C83D411yescharacteristic, complemented
122#123×C83—21no—
123#123×C83—21no—
124#123×C83—21no—
125#123×C83—21no—
126#123×C83—21no—
127#123×C83—21no—
128#123×C83—21no—
129#123×C83—21no—
130C22⋊Q8×C83—21no—
131C22⋊Q8×C83—21no—
132C22⋊Q8×C83—21no—
133C22⋊Q8×C83—21no—
134C22⋊Q8×C83—21no—
135C22⋊Q8×C83—21no—
136C22⋊Q8×C83—21no—
137C22⋊Q8×C83—21no—
138C22⋊Q8×C83—21no—
139C22⋊Q8×C83—21no—
140C22⋊Q8×C83—21no—
141C22⋊Q8×C83—21no—
142C22⋊Q8×C83—21no—
143C22⋊Q8×C83—21no—
144C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
147#121×C83—21no—
148#121×C83C2311yescharacteristic
149#120×C83—21no—
150C4×Q8×C83—21no—
151C4×Q8×C83—21no—
152C4×Q8×C83—21no—
153C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
154C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
155C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
162#117×C83—21no—
163#117×C83—21no—
164#117×C83—21no—
165#117×C83—21no—
166#117×C83—21no—
167#117×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83—21no—
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177C2×C22⋊C4×C83—21no—
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
184C2×C42×C83—21no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186C4⋊C8×C83—21no—
187C4⋊C8×C83—21no—
188#103×C83—21no—
189#103×C83—21no—
190#103×C83—21no—
191#103×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194#102×C83—21no—
195#102×C83—21no—
196C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
197C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
198C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
199C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
200#97×C83—21no—
201C4×C8×C83—21no—
202#95×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C24×C83—21no—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—81no—
214C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—81no—
224C2×D4×C83—81no—
225C2×D4×C83—81no—
226C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241Q16×C83—81no—
242Q16×C83—81no—
243Q16×C83—81no—
244SD16×C83—81no—
245SD16×C83—81no—
246SD16×C83—81no—
247SD16×C83—81no—
248D8×C83—81no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—42no—
283C4⋊C4×C83—81no—
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C22⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—21no—
295C22⋊C4×C83—21no—
296C22⋊C4×C83—21no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C22⋊C4×C83—21no—
300C22⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—42no—
310C22⋊C4×C83—41no—
311C22⋊C4×C83—41no—
312C22⋊C4×C83—41no—
313C22⋊C4×C83—41no—
314C22⋊C4×C83—81no—
315C22⋊C4×C83—81no—
316C22⋊C4×C83—81no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C42×C83—21no—
324C42×C83—81no—
325C42×C83C2×D411yescharacteristic
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83C22×D411yescharacteristic
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83—41no—
349Q8×C83—41no—
350Q8×C83—81no—
351Q8×C83—81no—
352Q8×C83—81no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—81no—
361D4×C83—81no—
362D4×C83—84no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—81no—
391C2×C4×C83—81no—
392C2×C4×C83—81no—
393C2×C4×C83—81no—
394C2×C4×C83—81no—
395C2×C4×C83#12011yescharacteristic
396C2×C4×C83#12011yescharacteristic
397C2×C4×C83#12011yescharacteristic
398C2×C4×C83#12011yescharacteristic
399C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
401C8×C83—41no—
402C8×C83—41no—
403C8×C83—41no—
404C8×C83—41no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83C2×#12011yescharacteristic
423C22×C83#57711yescharacteristic
424C22×C83#57811yescharacteristic
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83—81no—
444#18435C8311yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
445C2×C83—21no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—81no—
448C2×C83—81no—
449C2×C83—161no—
450C2×C83#301311yescharacteristic
451C2×C83#301811yescharacteristic
452C2×C83#302711yescharacteristic
453#3564C2×C8311yescharacteristic, complemented
454#3215C2×C8311yescharacteristic, complemented
455#3211C2×C8311yescharacteristic, complemented
456#2662C2×C8311yescharacteristic, complemented
457#1606C2×C8311yescharacteristic, complemented
458#1605C2×C8311yescharacteristic, complemented
459#1603C2×C8311yescharacteristic, complemented
460#1602C2×C8311yescharacteristic, complemented
461#1600C2×C8311yescharacteristic
462#1599C2×C8311yescharacteristic, complemented
463#1597C2×C8311yescharacteristic, complemented
464#1596C2×C8311yescharacteristic, complemented
465#1509C2×C8311yescharacteristic, complemented
466#1503C2×C8311yescharacteristic, complemented
467#1473C2×C8311yescharacteristic, complemented
468C83#1843511yescharacteristic, direct product factor, Sylow
469#563—21no—
470#563—21no—
471#556—21no—
472#554—21no—
473#552—21no—
474#552—21no—
475#551—21no—
476#551—21no—
477#544C22×C8311yescharacteristic
478#543C22×C8311yescharacteristic
479#542—21no—
480#541—21no—
481#541—21no—
482#539—21no—
483#539C22×C8311yescharacteristic
484#538C22×C8311yescharacteristic
485#533C22×C8311yescharacteristic
486#529C22×C8311yescharacteristic
487C2×#126C22×C8311yescharacteristic
488C2×#124C22×C8311yescharacteristic
489#497—21no—
490#495—21no—
491#489—21no—
492#488—21no—
493#464—21no—
494#464—21no—
495#464—21no—
496#463—21no—
497#451C22×C8311yescharacteristic
498#451C22×C8311yescharacteristic
499#451C22×C8311yescharacteristic
500#450C22×C8311yescharacteristic
501#450C22×C8311yescharacteristic
502#450C22×C8311yescharacteristic
503#448C22×C8311yescharacteristic
504#447C22×C8311yescharacteristic
505#432C22×C8311yescharacteristic
506#431C22×C8311yescharacteristic
507#396—21no—
508#395C22×C8311yescharacteristic
509#394—21no—
510#394C22×C8311yescharacteristic
511#393C22×C8311yescharacteristic
512#392C22×C8311yescharacteristic
513#390—21no—
514#388—21no—
515C4×C4⋊C4C22×C8311yescharacteristic
516#328C22×C8311yescharacteristic
517#328C22×C8311yescharacteristic
518#328C22×C8311yescharacteristic
519#328C22×C8311yescharacteristic
520#328C22×C8311yescharacteristic
521#328C22×C8311yescharacteristic
522#327C22×C8311yescharacteristic
523#327C22×C8311yescharacteristic
524#324C22×C8311yescharacteristic
525#324C22×C8311yescharacteristic
526#323C22×C8311yescharacteristic
527#323C22×C8311yescharacteristic
528C22×Q8C23×C8311yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4C23×C8311yescharacteristic
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×D8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8D4×C8311yescharacteristic, complemented
543C4⋊Q8D4×C8311yescharacteristic, complemented
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#126—21no—
552#126—21no—
553#126—21no—
554#126—21no—
555#126—21no—
556#126—21no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125—21no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125D4×C8311yescharacteristic, complemented
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#124D4×C8311yescharacteristic, complemented
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8C23×C8311yescharacteristic
598C22⋊Q8C23×C8311yescharacteristic
599C22⋊Q8C23×C8311yescharacteristic
600#121—21no—
601#121C23×C8311yescharacteristic
602#120—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8D4×C8311yescharacteristic, complemented
607C4×Q8D4×C8311yescharacteristic, complemented
608C4×Q8D4×C8311yescharacteristic, complemented
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4D4×C8311yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4D4×C8311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4D4×C8311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C23×C8311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4D4×C8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4D4×C8311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C23×C8311yescharacteristic
637C2×C42—21no—
638C2×C42C23×C8311yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649C22⋊C8C23×C8311yescharacteristic
650C22⋊C8C23×C8311yescharacteristic
651C22⋊C8C23×C8311yescharacteristic
652C22⋊C8C23×C8311yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—21no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95C23×C8311yescharacteristic
658#95C23×C8311yescharacteristic
659C24—21no—
660C24C2×D4×C8311yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8C2×D4×C8311yescharacteristic
668C2×Q8C2×D4×C8311yescharacteristic
669C2×Q8C2×D4×C8311yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4C2×D4×C8311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4C2×D4×C8311yescharacteristic
689C22×C4C2×D4×C8311yescharacteristic
690C22×C4C2×D4×C8311yescharacteristic
691C22×C4C2×D4×C8311yescharacteristic
692C22×C4C2×D4×C8311yescharacteristic
693C22×C4C24×C8311yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—81no—
696Q16—81no—
697SD16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701D8—81no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4C2×D4×C8311yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D4×C8311yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D4×C8311yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D4×C8311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—81no—
778C42C2×D4×C8311yescharacteristic
779C42C2×D4×C8311yescharacteristic
780C42C2×D4×C8311yescharacteristic
781C42C2×D4×C8311yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23C22×D4×C8311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805Q8—81no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—84no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4#120×C8311yescharacteristic
849C2×C4#120×C8311yescharacteristic
850C2×C4#120×C8311yescharacteristic
851C2×C4#120×C8311yescharacteristic
852C2×C4C22×D4×C8311yescharacteristic
853C2×C4C22×D4×C8311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22C2×#120×C8311yescharacteristic
876C22#577×C8311yescharacteristic
877C22#578×C8311yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—161no—
902C2C83×#301311yescharacteristic
903C2C83×#301811yescharacteristic
904C2C83×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C83C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C24×C83
prime radicalC83×#1600C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C83 ◁ C2×C42×C83 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C83×#3564C2semidirect
2. C83×#3215C2semidirect
3. C83×#3211C2semidirect
4. C83×#2662C2semidirect
5. C83×#1606C2semidirect
6. C83×#1605C2semidirect
7. C83×#1603C2semidirect
8. C83×#1602C2semidirect
10. C83×#1599C2semidirect
11. C83×#1597C2semidirect
12. C83×#1596C2semidirect
13. C83×#1509C2semidirect
14. C83×#1503C2semidirect
15. C83×#1473C2semidirect
89. C4⋊Q8×C83D4semidirect
90. C4⋊Q8×C83D4semidirect
113. #125×C83D4semidirect
121. #124×C83D4semidirect
153. C4×Q8×C83D4semidirect
154. C4×Q8×C83D4semidirect
155. C4×Q8×C83D4semidirect
161. C4×D4×C83D4semidirect
444. #18435C83direct (N × H)
453. #3564C2×C83semidirect
454. #3215C2×C83semidirect
455. #3211C2×C83semidirect
456. #2662C2×C83semidirect
457. #1606C2×C83semidirect
458. #1605C2×C83semidirect
459. #1603C2×C83semidirect
460. #1602C2×C83semidirect
462. #1599C2×C83semidirect
463. #1597C2×C83semidirect
464. #1596C2×C83semidirect
465. #1509C2×C83semidirect
466. #1503C2×C83semidirect
467. #1473C2×C83semidirect
468. C83#18435direct (N × H)
542. C4⋊Q8D4×C83semidirect
543. C4⋊Q8D4×C83semidirect
566. #125D4×C83semidirect
574. #124D4×C83semidirect
606. C4×Q8D4×C83semidirect
607. C4×Q8D4×C83semidirect
608. C4×Q8D4×C83semidirect
614. C4×D4D4×C83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C83×#35642
C83×#32152
C83×#32112
C83×#26622
C83×#16062
C83×#16052
C83×#16032
C83×#16022
C83×#16002
C83×#15992
C83×#15972
C83×#15962
C83×#15092
C83×#15032
C83×#14732
#1843583