Finite Group Databasebeta

← C83×#18448 #35246272

Subgroups — C83×#18448 #35246272

Order 21248.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C83×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C83×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C83×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C83×#2813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C83×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C83×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C83×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C83×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C83×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C83×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C83×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#563×C83—21no—
17#562×C83—21no—
18#554×C83—21no—
19#552×C83—21no—
20#551×C83—21no—
21#551×C83—21no—
22#547×C83—21no—
23#546×C83—21no—
24#544×C83C2211yescharacteristic
25#543×C83C2211yescharacteristic
26#542×C83—21no—
27#539×C83—21no—
28#539×C83—21no—
29#539×C83C2211yescharacteristic
30#538×C83C2211yescharacteristic
31#536×C83—21no—
32#525×C83C2211yescharacteristic
33C2×#123×C83C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
35C2×#121×C83C2211yescharacteristic
36#484×C83C2211yescharacteristic
37#484×C83C2211yescharacteristic
38#484×C83C2211yescharacteristic
39#482×C83—21no—
40#481×C83C2211yescharacteristic
41#480×C83—21no—
42#468×C83—21no—
43#468×C83—21no—
44#466×C83—21no—
45#465×C83—21no—
46#450×C83C2211yescharacteristic
47#450×C83C2211yescharacteristic
48#450×C83C2211yescharacteristic
49#449×C83—21no—
50#448×C83—21no—
51#447×C83C2211yescharacteristic
52#407×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
54#400×C83C2211yescharacteristic
55#399×C83C2211yescharacteristic
56#396×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#394×C83—21no—
59#394×C83C2211yescharacteristic
60#392×C83—21no—
61#392×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63#328×C83C2211yescharacteristic
64#328×C83C2211yescharacteristic
65#328×C83C2211yescharacteristic
66#328×C83C2211yescharacteristic
67#328×C83C2211yescharacteristic
68#328×C83C2211yescharacteristic
69#327×C83C2211yescharacteristic
70#327×C83C2211yescharacteristic
71#324×C83C2211yescharacteristic
72#324×C83C2211yescharacteristic
73#323×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#41×C83—21no—
76C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
77C22×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C83—21no—
79C22×D4×C83—21no—
80C22×D4×C83D411yescharacteristic
81C22×D4×C83C2311yescharacteristic
82C23×C4×C83C2311yescharacteristic
83C2×SD16×C83—21no—
84C2×SD16×C83—21no—
85C2×SD16×C83—21no—
86C2×D8×C83—21no—
87C2×M16×C83—21no—
88C22×C8×C83—21no—
89C4⋊Q8×C83—21no—
90C4⋊Q8×C83—21no—
91C4⋊Q8×C83—21no—
92#126×C83—21no—
93#126×C83—21no—
94#126×C83—21no—
95#126×C83—21no—
96#126×C83—21no—
97#126×C83—21no—
98#125×C83—21no—
99#125×C83—21no—
100#125×C83—21no—
101#125×C83—21no—
102#125×C83—21no—
103#124×C83—21no—
104#124×C83—21no—
105#124×C83—21no—
106#124×C83—21no—
107#123×C83—21no—
108#123×C83—21no—
109#123×C83—21no—
110#123×C83—21no—
111#123×C83—21no—
112#123×C83—21no—
113#123×C83—21no—
114#123×C83—21no—
115#123×C83—21no—
116#123×C83—21no—
117#123×C83—21no—
118#123×C83—21no—
119#123×C83—21no—
120#123×C83—21no—
121C22⋊Q8×C83—21no—
122C22⋊Q8×C83—21no—
123C22⋊Q8×C83—21no—
124C22⋊Q8×C83—21no—
125C22⋊Q8×C83—21no—
126C22⋊Q8×C83—21no—
127C22⋊Q8×C83—21no—
128C22⋊Q8×C83—21no—
129C22⋊Q8×C83—21no—
130C22⋊Q8×C83—21no—
131C22⋊Q8×C83—21no—
132C22⋊Q8×C83—21no—
133C22⋊Q8×C83—21no—
134C22⋊Q8×C83—21no—
135C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
136C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
137C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
138C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
141#121×C83—21no—
142#121×C83—21no—
143#121×C83—21no—
144#121×C83—21no—
145#121×C83—21no—
146#121×C83—21no—
147#121×C83—21no—
148#121×C83—21no—
149#121×C83D411yescharacteristic, complemented
150#121×C83C2311yescharacteristic
151#120×C83—21no—
152#120×C83—21no—
153C4×Q8×C83—21no—
154C4×D4×C83—21no—
155C4×D4×C83—21no—
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161#117×C83—21no—
162#117×C83—21no—
163#117×C83—21no—
164#117×C83D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊C4×C83—21no—
166C2×C4⋊C4×C83—21no—
167C2×C4⋊C4×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83—21no—
169C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177C2×C22⋊C4×C83—21no—
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
184#107×C83—21no—
185#107×C83—21no—
186#107×C83—21no—
187#106×C83—21no—
188#103×C83—21no—
189#103×C83—21no—
190#103×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194#102×C83—21no—
195#102×C83—21no—
196C22⋊C8×C83—21no—
197C22⋊C8×C83—21no—
198C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
199C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202#95×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C24×C83—21no—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209#41×C83—82no—
210#41×C83—81no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—81no—
215C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—41no—
228C2×D4×C83—41no—
229C2×D4×C83—81no—
230C2×D4×C83—81no—
231C2×D4×C83—81no—
232C2×D4×C83—81no—
233C2×D4×C83—81no—
234C2×D4×C83—81no—
235C2×D4×C83—81no—
236C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—81no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257SD16×C83—81no—
258SD16×C83—81no—
259SD16×C83—81no—
260D8×C83—81no—
261M16×C83—81no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—81no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—81no—
293C4⋊C4×C83—81no—
294C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C83—21no—
299C22⋊C4×C83—21no—
300C22⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—41no—
322C22⋊C4×C83—41no—
323C22⋊C4×C83—81no—
324C22⋊C4×C83—81no—
325C22⋊C4×C83—81no—
326C22⋊C4×C83—81no—
327C22⋊C4×C83—81no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83—21no—
330C42×C83—21no—
331C42×C83—21no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83#12011yescharacteristic
351C23×C83#12011yescharacteristic
352C23×C83C22×D411yescharacteristic
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—81no—
357Q8×C83—81no—
358Q8×C83—81no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—42no—
365D4×C83—42no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—81no—
369D4×C83—81no—
370D4×C83—81no—
371D4×C83—81no—
372D4×C83—82no—
373D4×C83—82no—
374D4×C83—84no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—42no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—81no—
406C2×C4×C83—81no—
407C2×C4×C83—81no—
408C2×C4×C83—81no—
409C2×C4×C83—81no—
410C2×C4×C83—81no—
411C2×C4×C83#12011yescharacteristic
412C2×C4×C83#12011yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C8×C83—41no—
416C8×C83—41no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83C2×#12011yescharacteristic
445C22×C83#57711yescharacteristic
446C22×C83#57811yescharacteristic
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—41no—
458C4×C83—41no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—81no—
462C4×C83—81no—
463C4×C83—81no—
464#18448C8311yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—41no—
468C2×C83—41no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—81no—
471C2×C83—161no—
472C2×C83#301311yescharacteristic
473C2×C83#302111yescharacteristic
474C2×C83#302611yescharacteristic
475#3535C2×C8311yescharacteristic, complemented
476#3193C2×C8311yescharacteristic, complemented
477#3188C2×C8311yescharacteristic, complemented
478#2813C2×C8311yescharacteristic, complemented
479#1618C2×C8311yescharacteristic, complemented
480#1617C2×C8311yescharacteristic, complemented
481#1615C2×C8311yescharacteristic, complemented
482#1614C2×C8311yescharacteristic, complemented
483#1600C2×C8311yescharacteristic, complemented
484#1599C2×C8311yescharacteristic, complemented
485#1597C2×C8311yescharacteristic, complemented
486#1596C2×C8311yescharacteristic, complemented
487#1520C2×C8311yescharacteristic, complemented
488#1513C2×C8311yescharacteristic, complemented
489#1468C2×C8311yescharacteristic, complemented
490C83#1844811yescharacteristic, direct product factor, Sylow
491#563—21no—
492#562—21no—
493#554—21no—
494#552—21no—
495#551—21no—
496#551—21no—
497#547—21no—
498#546—21no—
499#544C22×C8311yescharacteristic
500#543C22×C8311yescharacteristic
501#542—21no—
502#539—21no—
503#539—21no—
504#539C22×C8311yescharacteristic
505#538C22×C8311yescharacteristic
506#536—21no—
507#525C22×C8311yescharacteristic
508C2×#123C22×C8311yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C22×C8311yescharacteristic
510C2×#121C22×C8311yescharacteristic
511#484C22×C8311yescharacteristic
512#484C22×C8311yescharacteristic
513#484C22×C8311yescharacteristic
514#482—21no—
515#481C22×C8311yescharacteristic
516#480—21no—
517#468—21no—
518#468—21no—
519#466—21no—
520#465—21no—
521#450C22×C8311yescharacteristic
522#450C22×C8311yescharacteristic
523#450C22×C8311yescharacteristic
524#449—21no—
525#448—21no—
526#447C22×C8311yescharacteristic
527#407C22×C8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C22×C8311yescharacteristic
529#400C22×C8311yescharacteristic
530#399C22×C8311yescharacteristic
531#396—21no—
532#394—21no—
533#394—21no—
534#394C22×C8311yescharacteristic
535#392—21no—
536#392C22×C8311yescharacteristic
537#380C22×C8311yescharacteristic
538#328C22×C8311yescharacteristic
539#328C22×C8311yescharacteristic
540#328C22×C8311yescharacteristic
541#328C22×C8311yescharacteristic
542#328C22×C8311yescharacteristic
543#328C22×C8311yescharacteristic
544#327C22×C8311yescharacteristic
545#327C22×C8311yescharacteristic
546#324C22×C8311yescharacteristic
547#324C22×C8311yescharacteristic
548#323C22×C8311yescharacteristic
549#323C22×C8311yescharacteristic
550C2×#41—21no—
551C2×#41D4×C8311yescharacteristic, complemented
552C22×Q8D4×C8311yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4D4×C8311yescharacteristic
556C22×D4C23×C8311yescharacteristic
557C23×C4C23×C8311yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8D4×C8311yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8D4×C8311yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8D4×C8311yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C23×C8311yescharacteristic
614C22⋊Q8C23×C8311yescharacteristic
615C22⋊Q8C23×C8311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121D4×C8311yescharacteristic, complemented
625#121C23×C8311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117D4×C8311yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4D4×C8311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4D4×C8311yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C23×C8311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C23×C8311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4D4×C8311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4D4×C8311yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C23×C8311yescharacteristic
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—21no—
662#106—21no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C23×C8311yescharacteristic
674C22⋊C8C23×C8311yescharacteristic
675C22⋊C8C23×C8311yescharacteristic
676C22⋊C8C23×C8311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95C23×C8311yescharacteristic
680#95C23×C8311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24C2×D4×C8311yescharacteristic
683C24C2×D4×C8311yescharacteristic
684#41—82no—
685#41—81no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8C2×D4×C8311yescharacteristic
691C2×Q8C2×D4×C8311yescharacteristic
692C2×Q8C2×D4×C8311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4C2×D4×C8311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4C2×D4×C8311yescharacteristic
724C22×C4C2×D4×C8311yescharacteristic
725C22×C4C2×D4×C8311yescharacteristic
726C22×C4C2×D4×C8311yescharacteristic
727C22×C4C2×D4×C8311yescharacteristic
728C22×C4C2×D4×C8311yescharacteristic
729C22×C4C2×D4×C8311yescharacteristic
730C22×C4C2×D4×C8311yescharacteristic
731C22×C4C24×C8311yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—81no—
735D8—81no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—81no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4—81no—
769C4⋊C4C2×D4×C8311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D4×C8311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D4×C8311yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D4×C8311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—81no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23#120×C8311yescharacteristic
826C23#120×C8311yescharacteristic
827C23C22×D4×C8311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849D4—84no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4#120×C8311yescharacteristic
887C2×C4#120×C8311yescharacteristic
888C2×C4C22×D4×C8311yescharacteristic
889C2×C4C22×D4×C8311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22C2×#120×C8311yescharacteristic
920C22#577×C8311yescharacteristic
921C22#578×C8311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—161no—
946C2C83×#301311yescharacteristic
947C2C83×#302111yescharacteristic
948C2C83×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C83C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C24×C83
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C83 ◁ C23×C4×C83 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C83×#3535C2semidirect
2. C83×#3193C2semidirect
3. C83×#3188C2semidirect
4. C83×#2813C2semidirect
5. C83×#1618C2semidirect
6. C83×#1617C2semidirect
7. C83×#1615C2semidirect
8. C83×#1614C2semidirect
9. C83×#1600C2semidirect
10. C83×#1599C2semidirect
11. C83×#1597C2semidirect
12. C83×#1596C2semidirect
13. C83×#1520C2semidirect
14. C83×#1513C2semidirect
15. C83×#1468C2semidirect
76. C2×#41×C83D4semidirect
77. C22×Q8×C83D4semidirect
135. C22⋊Q8×C83D4semidirect
136. C22⋊Q8×C83D4semidirect
137. C22⋊Q8×C83D4semidirect
149. #121×C83D4semidirect
164. #117×C83D4semidirect
170. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
464. #18448C83direct (N × H)
475. #3535C2×C83semidirect
476. #3193C2×C83semidirect
477. #3188C2×C83semidirect
478. #2813C2×C83semidirect
479. #1618C2×C83semidirect
480. #1617C2×C83semidirect
481. #1615C2×C83semidirect
482. #1614C2×C83semidirect
483. #1600C2×C83semidirect
484. #1599C2×C83semidirect
485. #1597C2×C83semidirect
486. #1596C2×C83semidirect
487. #1520C2×C83semidirect
488. #1513C2×C83semidirect
489. #1468C2×C83semidirect
490. C83#18448direct (N × H)
551. C2×#41D4×C83semidirect
552. C22×Q8D4×C83semidirect
610. C22⋊Q8D4×C83semidirect
611. C22⋊Q8D4×C83semidirect
612. C22⋊Q8D4×C83semidirect
624. #121D4×C83semidirect
639. #117D4×C83semidirect
645. C2×C4⋊C4D4×C83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C83×#35352
C83×#31932
C83×#31882
C83×#28132
C83×#16182
C83×#16172
C83×#16152
C83×#16142
C83×#16002
C83×#15992
C83×#15972
C83×#15962
C83×#15202
C83×#15132
C83×#14682
#1844883