Subgroups — C₂×C₈₃×#1856 #35248677

Order 21248.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#518×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#428×C₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#100×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#390×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₈₃×#1856	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#339×C₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
9	#518×C₈₃	—	2	2	no	—
10	#518×C₈₃	—	2	4	no	—
11	#518×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#428×C₈₃	—	2	4	no	—
20	#428×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#107×C₈₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#106×C₈₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#100×C₈₃	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#100×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
25	#390×C₈₃	—	2	2	no	—
26	#390×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
27	#339×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₈₃	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
43	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
47	C₄×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
48	C₄×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
49	C₄×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
50	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
51	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
52	#117×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
53	#117×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#107×C₈₃	—	2	8	no	—
71	#106×C₈₃	—	2	8	no	—
72	#100×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₈₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
79	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
114	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
115	M₁₆×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
128	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	8	8	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
153	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
154	D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
194	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈₃	#453	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈₃	#455	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
202	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
203	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
204	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
205	C₄×C₈₃	#385	1	4	yes	—
206	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×#1856	C₈₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
209	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₈₃	#1856	1	4	yes	direct product factor
214	C₂×C₈₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#518	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#428	C₂×C₈₃	1	2	yes	complemented
219	C₂²×#100	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#390	C₂×C₈₃	1	1	yes	characteristic
221	#1856	C₂×C₈₃	1	8	yes	direct product factor
222	C₂×#339	C₂×C₈₃	1	2	yes	complemented
223	C₈₃	C₂×#1856	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
224	C₂³×D₄	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×M₁₆	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
226	#518	—	2	2	no	—
227	#518	—	2	4	no	—
228	#518	C₂²×C₈₃	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×#117	C₂²×C₈₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₃	1	1	yes	characteristic
236	#428	—	2	4	no	—
237	#428	C₂²×C₈₃	1	8	yes	complemented
238	C₂×#107	—	2	2	no	—
239	C₂×#106	—	2	2	no	—
240	C₂×#100	C₄×C₈₃	1	8	yes	complemented
241	C₂×#100	C₂²×C₈₃	1	4	yes	—
242	#390	—	2	2	no	—
243	#390	C₂²×C₈₃	1	4	yes	—
244	#339	C₂²×C₈₃	1	8	yes	complemented
245	C₂⁵	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
250	C₂²×D₄	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	Q₈×C₈₃	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂³×C₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₈₃	1	8	yes	complemented
261	C₂×M₁₆	C₂³×C₈₃	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	8	no	—
264	C₄×D₄	—	2	8	no	—
265	C₄×D₄	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	D₄×C₈₃	1	4	yes	—
270	#117	C₂³×C₈₃	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₈₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂³×C₈₃	1	2	yes	—
287	#107	—	2	8	no	—
288	#106	—	2	8	no	—
289	#100	C₂×C₄×C₈₃	1	16	yes	complemented
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	C₄⋊C₄×C₈₃	1	8	yes	—
296	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₃	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₈₃	1	8	yes	—
307	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₈₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₈₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#41×C₈₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₃	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	2	8	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	C₂²×C₄×C₈₃	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₈₃	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	1	8	yes	—
365	C₂³	#120×C₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#120×C₈₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#123×C₈₃	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×D₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
369	D₄	—	2	8	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	8	no	—
383	C₂×C₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₄×D₄×C₈₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₄×D₄×C₈₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#120×C₈₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₈₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₈₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#123×C₈₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₈₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#41×C₈₃	1	2	yes	—
397	C₈	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	16	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	8	no	—
411	C₂²	#385×C₈₃	1	2	yes	—
412	C₂²	#385×C₈₃	1	2	yes	—
413	C₂²	#453×C₈₃	1	2	yes	—
414	C₂²	#455×C₈₃	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#120×C₈₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#123×C₈₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	#385×C₈₃	1	4	yes	—
423	C₄	C₂×C₄×D₄×C₈₃	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	4	8	no	—
429	C₂	C₈₃×#1856	1	4	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×#385×C₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#453×C₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#455×C₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₈₃	#120
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₈₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₃
prime radical	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈₃ ◁ C₂³×C₄×C₈₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#428×C₈₃	C₂	semidirect
5. C₈₃×#1856	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#339×C₈₃	C₂	semidirect
20. #428×C₈₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#100×C₈₃	C₄	semidirect
27. #339×C₈₃	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
72. #100×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
115. M₁₆×C₈₃	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂×#1856	C₈₃	direct (N × H)
213. C₂×C₈₃	#1856	direct (N × H)
218. C₂×#428	C₂×C₈₃	semidirect
221. #1856	C₂×C₈₃	direct (N × H)
222. C₂×#339	C₂×C₈₃	semidirect
223. C₈₃	C₂×#1856	direct (N × H)
237. #428	C₂²×C₈₃	semidirect
240. C₂×#100	C₄×C₈₃	semidirect
244. #339	C₂²×C₈₃	semidirect
260. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₈₃	semidirect
289. #100	C₂×C₄×C₈₃	semidirect
332. M₁₆	C₂²×C₄×C₈₃	semidirect
429. C₂	C₈₃×#1856	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#518×C₈₃	2
C₂×#428×C₈₃	2
C₂²×#100×C₈₃	2
C₂×#390×C₈₃	2
C₈₃×#1856	2
C₂×#339×C₈₃	2
C₂×#1856	83

Subgroups — C2×C83×#1856 #35248677

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₈₃×#1856 #35248677