Subgroups — #353120

Order 512.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#405	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1729	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₈×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#405	—	2	8	no	—
15	C₂×#405	—	2	8	no	—
16	C₂×#405	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#97	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	#1729	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#336	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄⋊#95	C₄	1	4	yes	—
31	C₂²⋊#95	C₄	1	4	yes	—
32	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×#117	—	2	4	no	—
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#405	—	2	64	no	—
74	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
75	C₂×#97	—	2	8	no	—
76	C₂×#97	—	2	8	no	—
77	C₂×#97	—	2	8	no	—
78	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#97	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#336	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#336	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
97	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
114	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
115	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
116	C₂×M₁₆	C₄²	1	16	yes	—
117	C₂×M₁₆	C₄²	1	16	yes	—
118	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
119	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
120	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
121	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
122	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	C₄²	1	32	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	#117	—	2	16	no	—
154	#117	—	2	16	no	—
155	#117	—	2	16	no	—
156	#117	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	16	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	16	yes	—
163	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	C₄²	1	8	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	#97	—	2	16	no	—
183	#97	—	2	32	no	—
184	C₄×C₈	—	2	16	no	—
185	C₄×C₈	—	2	32	no	—
186	#95	—	2	16	no	—
187	#95	—	4	8	no	—
188	C₂⁴	—	2	4	no	—
189	C₂⁴	—	2	4	no	—
190	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
191	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
209	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
211	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
216	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
222	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
225	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
227	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
228	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
229	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
230	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	M₁₆	—	2	32	no	—
247	M₁₆	#95	1	64	yes	complemented
248	C₂×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈	—	2	8	no	—
263	C₂×C₈	—	2	8	no	—
264	C₂×C₈	—	2	64	no	—
265	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
266	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
267	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
268	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
269	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
271	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
273	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
275	C₄²	—	2	2	no	—
276	C₄²	—	2	8	no	—
277	C₄²	—	2	2	no	—
278	C₄²	—	2	2	no	—
279	C₄²	—	2	2	no	—
280	C₄²	—	2	8	no	—
281	C₄²	—	2	4	no	—
282	C₄²	—	2	4	no	—
283	C₄²	—	2	8	no	—
284	C₄²	—	2	8	no	—
285	C₄²	—	2	16	no	—
286	C₂³	—	2	4	no	—
287	C₂³	—	2	4	no	—
288	C₂³	—	2	8	no	—
289	C₂³	—	2	8	no	—
290	C₂³	—	2	16	no	—
291	C₂³	—	2	8	no	—
292	C₂³	—	2	8	no	—
293	C₂³	C₄³	1	4	yes	—
294	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
297	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
304	C₂³	#568	1	4	yes	—
305	C₂×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄	—	4	32	no	—
315	C₂×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂×C₄	C₄³	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
320	C₂×C₄	#376	1	8	yes	—
321	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
324	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
328	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
329	C₂×C₄	#405	1	8	yes	complemented
330	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₈	—	2	8	no	—
349	C₈	—	2	8	no	—
350	C₈	—	2	8	no	—
351	C₈	C₂×#95	1	16	yes	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	16	no	—
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	2	16	no	—
357	C₂²	—	2	8	no	—
358	C₂²	C₄×#95	1	8	yes	—
359	C₂²	C₂×C₄³	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×#405	1	2	yes	—
365	C₂²	#2873	1	2	yes	—
366	C₂²	C₄×#131	1	4	yes	—
367	C₂²	#2875	1	4	yes	—
368	C₂²	#2933	1	8	yes	—
369	C₂²	#2935	1	4	yes	—
370	C₂²	#2962	1	4	yes	—
371	C₄	—	2	8	no	—
372	C₄	—	4	16	no	—
373	C₄	—	4	4	no	—
374	C₄	C₄×#95	1	8	yes	—
375	C₄	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
377	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂	—	2	8	no	—
382	C₂	C₂×C₄×#95	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₄×#405	1	1	yes	characteristic
384	C₂	#20331	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#20387	1	4	yes	—
386	C₂	#20389	1	2	yes	—
387	C₂	#20439	1	4	yes	—
388	C₂	#20441	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂×C₄³
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10696	C₂	semidirect
7. #10696	C₂	semidirect
8. C₈×#95	C₂	semidirect
16. C₂×#405	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
23. #1729	C₄	semidirect
24. C₂×#336	C₄	semidirect
79. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
90. #336	C₂×C₄	semidirect
91. #336	C₂×C₄	semidirect
247. M₁₆	#95	semidirect
329. C₂×C₄	#405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#405	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×#1729	2
C₂²×#336	2
#13756	2
#10696	2
C₈×#95	2