Subgroups — C₂×C₄×#339 #353128

Order 512.

3698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 371 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄³	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#339	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₄×#339	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄²	—	2	2	no	—
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#97	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
17	C₄×#117	—	2	2	no	—
18	C₄×#117	—	2	2	no	—
19	C₄×#117	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×#376	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄³	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄³	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄³	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄³	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#339	C₄	1	32	yes	direct product factor
30	C₂×#339	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
37	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
39	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×#117	—	2	2	no	—
42	C₂×#117	—	2	2	no	—
43	C₂×#117	—	2	8	no	—
44	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
50	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
72	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
73	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#97	—	2	8	no	—
75	C₂×#97	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	#376	—	2	4	no	—
83	#376	—	2	4	no	—
84	C₂×#95	—	2	4	no	—
85	C₄³	—	2	16	no	—
86	C₄³	—	2	4	no	—
87	C₄³	—	2	8	no	—
88	C₄³	—	2	4	no	—
89	C₄³	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#339	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
91	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
117	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×M₁₆	C₄²	1	32	yes	complemented
123	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	#117	—	2	8	no	—
129	#117	—	2	16	no	—
130	#117	—	2	16	no	—
131	#117	—	2	8	no	—
132	#117	C₄²	1	16	yes	complemented
133	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	16	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
142	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
143	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
149	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
155	C₂×C₄²	C₄²	1	8	yes	—
156	C₂×C₄²	C₄²	1	8	yes	—
157	C₂×C₄²	C₄²	1	32	yes	complemented
158	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
180	#97	—	2	16	no	—
181	C₄×C₈	—	2	16	no	—
182	#95	—	2	16	no	—
183	C₂⁴	—	2	8	no	—
184	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
189	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
205	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
206	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
207	C₂²×C₄	#104	1	16	yes	—
208	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
216	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
229	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
230	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
234	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
236	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	16	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
245	M₁₆	—	2	8	no	—
246	M₁₆	—	2	16	no	—
247	M₁₆	—	2	32	no	—
248	M₁₆	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
249	C₂×C₈	—	2	8	no	—
250	C₂×C₈	—	2	16	no	—
251	C₂×C₈	—	2	32	no	—
252	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
255	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
257	C₄²	—	2	128	no	—
258	C₄²	—	2	8	no	—
259	C₄²	—	2	16	no	—
260	C₄²	—	2	16	no	—
261	C₄²	—	2	32	no	—
262	C₄²	—	2	16	no	—
263	C₄²	—	4	32	no	—
264	C₄²	#95	1	8	yes	—
265	C₄²	#95	1	16	yes	—
266	C₄²	#95	1	8	yes	—
267	C₄²	C₂×C₄²	1	8	yes	—
268	C₄²	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
269	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
273	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂³	—	2	4	no	—
275	C₂³	—	2	4	no	—
276	C₂³	—	2	8	no	—
277	C₂³	—	2	8	no	—
278	C₂³	—	2	32	no	—
279	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
280	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
281	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
285	C₂³	C₂×#104	1	8	yes	—
286	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄	—	2	32	no	—
291	C₂×C₄	—	2	64	no	—
292	C₂×C₄	—	2	128	no	—
293	C₂×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂×C₄	—	2	32	no	—
298	C₂×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄	—	4	16	no	—
301	C₂×C₄	—	4	32	no	—
302	C₂×C₄	#339	1	32	yes	direct product factor
303	C₂×C₄	C₄³	1	4	yes	—
304	C₂×C₄	C₄³	1	4	yes	—
305	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
306	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
307	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
308	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
309	C₂×C₄	#376	1	4	yes	—
310	C₂×C₄	#376	1	4	yes	—
311	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
315	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₄	C₂×#104	1	16	yes	—
322	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
335	C₈	—	2	16	no	—
336	C₂²	—	2	2	no	—
337	C₂²	—	2	2	no	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	2	8	no	—
340	C₂²	—	2	8	no	—
341	C₂²	—	2	16	no	—
342	C₂²	—	2	16	no	—
343	C₂²	C₄×#95	1	4	yes	—
344	C₂²	C₄×#95	1	4	yes	—
345	C₂²	C₂×#339	1	8	yes	—
346	C₂²	C₄×#104	1	16	yes	—
347	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²	C₂²×#104	1	4	yes	—
352	C₄	—	2	32	no	—
353	C₄	—	2	8	no	—
354	C₄	—	4	16	no	—
355	C₄	C₄×#95	1	4	yes	—
356	C₄	C₄×#95	1	4	yes	—
357	C₄	C₂×#339	1	16	yes	direct product factor
358	C₄	C₂×C₄³	1	1	yes	characteristic
359	C₄	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
360	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂	—	2	2	no	—
364	C₂	—	2	4	no	—
365	C₂	—	2	2	no	—
366	C₂	C₄×#339	1	8	yes	direct product factor
367	C₂	C₂×C₄×#95	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂²×#339	1	2	yes	—
369	C₂	C₂×C₄×#104	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄²	D₄
commutator	C₄	C₂×C₄³
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₄×#339	C₂	direct (N × H)
13. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
19. C₄×#117	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
27. C₂×C₄³	C₄	semidirect
29. C₂×#339	C₄	direct (N × H)
73. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
89. C₄³	C₂×C₄	semidirect
90. #339	C₂×C₄	direct (N × H)
122. C₂×M₁₆	C₄²	semidirect
132. #117	C₄²	semidirect
136. C₂×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
157. C₂×C₄²	C₄²	semidirect
248. M₁₆	C₂×C₄²	semidirect
254. C₄⋊C₄	C₂×C₄²	semidirect
268. C₄²	C₂×C₄²	semidirect
302. C₂×C₄	#339	direct (N × H)
357. C₄	C₂×#339	direct (N × H)
366. C₂	C₄×#339	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂×C₄×#117	2
C₂²×C₄³	2
C₂²×#339	2
C₄×#339	2

Subgroups — C2×C4×#339 #353128

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#339 #353128