Subgroups — C₂×#10706 #353142

Order 512.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 385 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#405	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#339	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10706	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#405	—	2	8	no	—
13	C₂×#405	—	2	4	no	—
14	C₂×#405	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#405	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#97	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×C₈	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#341	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
23	#1735	C₄	1	4	yes	complemented
24	#1735	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#340	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×#339	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
29	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
31	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
48	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
71	#405	—	2	32	no	—
72	#405	—	2	16	no	—
73	#405	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
74	C₂×#97	—	2	16	no	—
75	C₂×#97	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	32	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#341	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#340	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#339	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
84	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
105	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
106	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
107	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
108	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
109	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
110	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×M₁₆	C₄²	1	32	yes	—
114	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₈	C₄²	1	8	yes	—
129	C₂²×C₈	C₄²	1	8	yes	—
130	C₂²×C₈	C₄²	1	16	yes	—
131	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
132	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
138	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	#117	—	2	8	no	—
149	#117	—	2	8	no	—
150	#117	—	2	8	no	—
151	#117	—	2	8	no	—
152	#117	—	2	8	no	—
153	#117	—	2	4	no	—
154	#117	—	2	4	no	—
155	#117	C₄²	1	16	yes	—
156	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	16	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	C₄²	1	16	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	#97	—	2	32	no	—
180	C₄×C₈	—	2	32	no	—
181	C₄×C₈	—	2	32	no	—
182	C₂⁴	—	2	8	no	—
183	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
184	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
185	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
198	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
199	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
203	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
214	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
221	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
229	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
241	M₁₆	—	2	8	no	—
242	M₁₆	—	2	8	no	—
243	M₁₆	—	2	8	no	—
244	M₁₆	—	2	32	no	—
245	M₁₆	C₂×C₄²	1	16	yes	—
246	C₂×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈	—	2	8	no	—
248	C₂×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₈	—	2	8	no	—
250	C₂×C₈	—	2	8	no	—
251	C₂×C₈	—	2	8	no	—
252	C₂×C₈	—	2	8	no	—
253	C₂×C₈	—	2	16	no	—
254	C₂×C₈	—	2	16	no	—
255	C₂×C₈	—	2	32	no	—
256	C₂×C₈	#95	1	16	yes	—
257	C₂×C₈	#95	1	32	yes	—
258	C₂×C₈	#95	1	16	yes	—
259	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
260	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
261	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
266	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
269	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
270	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
273	C₄²	—	2	4	no	—
274	C₄²	—	2	8	no	—
275	C₄²	—	2	8	no	—
276	C₄²	—	2	8	no	—
277	C₄²	—	2	16	no	—
278	C₄²	—	2	16	no	—
279	C₄²	C₂×C₄²	1	8	yes	—
280	C₂³	—	2	4	no	—
281	C₂³	—	2	4	no	—
282	C₂³	—	2	16	no	—
283	C₂³	—	2	16	no	—
284	C₂³	—	2	8	no	—
285	C₂³	—	2	8	no	—
286	C₂³	#376	1	4	yes	—
287	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
291	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂³	#443	1	8	yes	—
294	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
295	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄	—	2	32	no	—
300	C₂×C₄	—	2	64	no	—
301	C₂×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂×C₄	—	4	32	no	—
306	C₂×C₄	C₄³	1	4	yes	—
307	C₂×C₄	C₄³	1	4	yes	—
308	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
309	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
310	C₂×C₄	#376	1	4	yes	—
311	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₈	—	2	8	no	—
344	C₈	—	2	16	no	—
345	C₈	C₂×#95	1	8	yes	—
346	C₈	C₂×#95	1	8	yes	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	4	no	—
349	C₂²	—	2	8	no	—
350	C₂²	—	2	8	no	—
351	C₂²	—	2	8	no	—
352	C₂²	—	2	16	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	C₄×#95	1	4	yes	—
357	C₂²	C₄×#95	1	4	yes	—
358	C₂²	#1764	1	16	yes	—
359	C₂²	#1772	1	8	yes	—
360	C₂²	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂×#443	1	4	yes	—
366	C₄	—	2	16	no	—
367	C₄	—	4	16	no	—
368	C₄	C₄×#95	1	4	yes	—
369	C₄	C₄×#95	1	4	yes	—
370	C₄	C₂×C₄³	1	1	yes	characteristic
371	C₄	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
372	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂	—	2	1	no	—
377	C₂	—	2	4	no	—
378	C₂	—	2	1	no	—
379	C₂	—	2	2	no	—
380	C₂	#10706	1	8	yes	direct product factor
381	C₂	C₂×C₄×#95	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#1764	1	4	yes	—
383	C₂	C₂×#1772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₈	D₄
commutator	C₄	C₂×C₄³
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₄×D₄
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10706	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#405	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄×C₈	C₄	semidirect
21. C₂×#341	C₄	semidirect
23. #1735	C₄	semidirect
25. C₂×#340	C₄	semidirect
26. C₂×#339	C₄	semidirect
73. #405	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
81. #341	C₂×C₄	semidirect
82. #340	C₂×C₄	semidirect
83. #339	C₂×C₄	semidirect
380. C₂	#10706	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#405	2
C₂³×C₄×C₈	2
C₂²×#341	2
C₂×#1735	2
C₂²×#339	2
#10706	2

Subgroups — C2×#10706 #353142

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10706 #353142