Subgroups — #353157

Order 512.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2873	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#344	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10711	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2873	—	2	4	no	—
13	#2873	—	2	4	no	—
14	#2873	—	2	8	no	—
15	#2873	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#405	—	2	4	no	—
17	C₂×#405	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#405	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#344	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	—
24	#1742	C₄	1	4	yes	complemented
25	#1742	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#343	C₄	1	4	yes	complemented
27	#1740	C₄	1	4	yes	—
28	#1740	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#342	C₄	1	4	yes	—
30	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#405	—	2	32	no	—
81	#405	—	2	16	no	—
82	#405	—	2	16	no	—
83	#405	—	2	16	no	—
84	#405	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
85	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
86	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
88	C₂×#97	—	2	8	no	—
89	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#344	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
93	#343	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#342	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
115	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
117	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	C₄²	1	16	yes	—
138	C₂×M₁₆	C₄²	1	16	yes	—
139	C₂×M₁₆	C₄²	1	8	yes	—
140	C₂×M₁₆	C₄²	1	8	yes	—
141	C₂×M₁₆	C₄²	1	8	yes	—
142	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
143	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
150	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
151	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	C₄²	1	8	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
169	#117	—	2	8	no	—
170	#117	—	2	4	no	—
171	#117	—	2	4	no	—
172	#117	—	2	8	no	—
173	#117	—	2	8	no	—
174	#117	—	2	8	no	—
175	#117	—	2	8	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	2	4	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	C₄²	1	16	yes	—
185	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	16	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#97	—	2	32	no	—
214	#97	—	2	16	no	—
215	C₄×C₈	—	2	32	no	—
216	C₄×C₈	—	2	16	no	—
217	C₂⁴	—	8	2	no	—
218	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
221	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	M₁₆	—	2	8	no	—
291	M₁₆	—	2	8	no	—
292	M₁₆	—	2	8	no	—
293	M₁₆	—	2	8	no	—
294	M₁₆	—	2	8	no	—
295	M₁₆	—	2	16	no	—
296	M₁₆	—	2	16	no	—
297	M₁₆	—	2	8	no	—
298	M₁₆	—	2	8	no	—
299	M₁₆	#95	1	16	yes	—
300	M₁₆	#95	1	32	yes	—
301	M₁₆	#95	1	16	yes	—
302	M₁₆	C₂×C₄²	1	16	yes	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	16	no	—
310	C₂×C₈	—	2	16	no	—
311	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	8	no	—
331	C₄²	—	2	16	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	8	4	no	—
340	C₂³	—	8	2	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	C₄³	1	2	yes	—
343	C₂³	C₄³	1	2	yes	—
344	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄	—	4	16	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄	—	8	16	no	—
365	C₂×C₄	C₄³	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₄³	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#376	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#376	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#376	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
414	C₈	—	2	16	no	—
415	C₈	—	2	8	no	—
416	C₈	C₂×#95	1	16	yes	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	C₄×#95	1	4	yes	—
434	C₂²	C₄×#95	1	2	yes	—
435	C₂²	C₄×#95	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×C₄³	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₄	—	4	16	no	—
442	C₄	—	4	8	no	—
443	C₄	C₄×#95	1	2	yes	—
444	C₄	C₄×#95	1	2	yes	—
445	C₄	C₄×#95	1	4	yes	—
446	C₄	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	C₂×C₄×#95	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²	C₂×C₄³
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10711	C₂	semidirect
15. #2873	C₄	semidirect
17. C₂×#405	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
22. C₂×#344	C₄	semidirect
24. #1742	C₄	semidirect
26. C₂×#343	C₄	semidirect
84. #405	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
92. #344	C₂×C₄	semidirect
93. #343	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2873	2
C₂²×#344	2
C₂×#1742	2
C₂×#1740	2
#10711	2