Subgroups — C₂×#10715 #353290

Order 512.

5338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10715	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×M₁₆	—	2	4	no	—
8	C₂³×M₁₆	—	2	4	no	—
9	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
10	C₂³×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#336	—	2	16	no	—
26	C₂×#336	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
38	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	—	2	64	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	64	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	64	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂³×C₈	D₄	1	16	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
75	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×#95	—	2	8	no	—
78	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#336	—	2	32	no	—
80	C₂⁵	—	2	8	no	—
81	C₂⁵	—	2	8	no	—
82	C₂⁵	—	2	8	no	—
83	C₂⁵	C₄²	1	4	yes	—
84	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
105	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
111	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
114	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
115	C₂³×C₄	M₁₆	1	16	yes	complemented
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	256	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
172	#95	—	2	16	no	—
173	C₂⁴	—	2	8	no	—
174	C₂⁴	—	2	8	no	—
175	C₂⁴	—	2	8	no	—
176	C₂⁴	—	2	16	no	—
177	C₂⁴	—	2	16	no	—
178	C₂⁴	—	2	16	no	—
179	C₂⁴	—	2	16	no	—
180	C₂⁴	—	2	16	no	—
181	C₂⁴	—	2	16	no	—
182	C₂⁴	—	2	16	no	—
183	C₂⁴	—	2	16	no	—
184	C₂⁴	—	2	16	no	—
185	C₂⁴	—	4	32	no	—
186	C₂⁴	—	4	32	no	—
187	C₂⁴	#95	1	16	yes	—
188	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
195	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
196	C₂⁴	#131	1	8	yes	—
197	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
228	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
229	C₂²×C₄	#95	1	32	yes	—
230	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
247	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
252	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
255	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
263	M₁₆	—	2	128	no	—
264	C₂×C₈	—	2	8	no	—
265	C₂×C₈	—	2	8	no	—
266	C₂×C₈	—	2	16	no	—
267	C₂×C₈	—	2	16	no	—
268	C₂×C₈	—	2	64	no	—
269	C₂×C₈	—	2	8	no	—
270	C₂×C₈	—	2	16	no	—
271	C₂×C₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈	—	4	8	no	—
273	C₂×C₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈	—	4	32	no	—
275	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
276	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
277	C₄²	—	4	4	no	—
278	C₄²	—	4	8	no	—
279	C₄²	—	4	4	no	—
280	C₄²	—	4	16	no	—
281	C₂³	—	2	8	no	—
282	C₂³	—	2	8	no	—
283	C₂³	—	2	8	no	—
284	C₂³	—	2	8	no	—
285	C₂³	—	2	8	no	—
286	C₂³	—	2	8	no	—
287	C₂³	—	2	32	no	—
288	C₂³	—	2	32	no	—
289	C₂³	—	2	32	no	—
290	C₂³	—	2	8	no	—
291	C₂³	—	2	8	no	—
292	C₂³	—	2	8	no	—
293	C₂³	—	4	64	no	—
294	C₂³	—	4	64	no	—
295	C₂³	—	4	16	no	—
296	C₂³	—	4	16	no	—
297	C₂³	—	4	64	no	—
298	C₂³	C₂×#95	1	8	yes	—
299	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
300	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂³	#385	1	8	yes	—
302	C₂³	#386	1	8	yes	—
303	C₂³	C₄×M₁₆	1	8	yes	—
304	C₂³	#405	1	8	yes	—
305	C₂³	#407	1	8	yes	—
306	C₂³	#408	1	8	yes	—
307	C₂³	#423	1	8	yes	—
308	C₂³	#424	1	8	yes	—
309	C₂³	#435	1	32	yes	—
310	C₂³	#436	1	32	yes	—
311	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	—	2	32	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	64	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄	—	2	32	no	—
329	C₂×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄	—	4	64	no	—
331	C₂×C₄	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₂×C₄	#379	1	8	yes	—
337	C₂×C₄	#380	1	16	yes	—
338	C₂×C₄	#381	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
340	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
341	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
342	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
343	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
356	C₈	—	2	16	no	—
357	C₈	—	4	8	no	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	4	16	no	—
362	C₂²	—	4	16	no	—
363	C₂²	—	4	16	no	—
364	C₂²	—	4	64	no	—
365	C₂²	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
366	C₂²	#1728	1	8	yes	—
367	C₂²	#1729	1	8	yes	—
368	C₂²	#1753	1	32	yes	—
369	C₂²	#1851	1	32	yes	—
370	C₂²	#1870	1	32	yes	—
371	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂×#405	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×#407	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#408	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×#423	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂×#424	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#435	1	8	yes	—
382	C₂²	C₂×#436	1	8	yes	—
383	C₄	—	2	8	no	—
384	C₄	—	4	16	no	—
385	C₄	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
386	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
388	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
391	C₂	—	4	8	no	—
392	C₂	#10715	1	16	yes	direct product factor
393	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#1728	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#1729	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#1753	1	4	yes	—
397	C₂	C₂×#1851	1	4	yes	—
398	C₂	C₂×#1870	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₄	C₂³
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁵	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#336	C₂	semidirect
5. #10715	C₂	direct (N × H)
10. C₂³×M₁₆	C₄	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
26. C₂×#336	C₂²	semidirect
48. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
115. C₂³×C₄	M₁₆	semidirect
155. C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
254. C₂²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect
275. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
392. C₂	#10715	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×M₁₆	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#336	2
#10715	2

Subgroups — C2×#10715 #353290

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10715 #353290