Subgroups — C₂×#10716 #353294

Order 512.

4930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10716	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#117	—	2	2	no	—
9	C₂²×#117	—	2	1	no	—
10	C₂²×#117	—	2	1	no	—
11	C₂²×#117	—	2	2	no	—
12	C₂²×#117	—	2	16	no	—
13	C₂²×#117	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#407	—	2	1	no	—
22	C₂×#407	—	2	1	no	—
23	C₂×#407	—	2	2	no	—
24	C₂×#407	—	2	2	no	—
25	C₂×#407	—	2	2	no	—
26	C₂×#407	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
29	#2280	—	2	2	no	—
30	#2280	—	2	2	no	—
31	#2280	C₄	1	4	yes	complemented
32	#2280	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#381	—	2	1	no	—
34	C₂×#380	—	2	2	no	—
35	C₂×#379	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	16	no	—
38	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#117	—	2	32	no	—
71	C₂×#117	—	2	32	no	—
72	C₂×#117	—	2	16	no	—
73	C₂×#117	—	2	16	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	—	2	4	no	—
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	—	2	8	no	—
79	C₂×#117	—	2	2	no	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	—	2	4	no	—
82	C₂×#117	—	2	32	no	—
83	C₂×#117	—	2	32	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	8	no	—
87	C₂×#117	—	2	8	no	—
88	C₂×#117	—	2	16	no	—
89	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#407	—	2	4	no	—
115	#407	—	2	8	no	—
116	#407	—	2	4	no	—
117	#407	—	2	4	no	—
118	#407	—	2	4	no	—
119	#407	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	#381	—	2	4	no	—
125	#381	—	2	4	no	—
126	#380	—	2	8	no	—
127	#380	—	2	8	no	—
128	#379	—	2	4	no	—
129	#379	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×#95	—	2	4	no	—
133	H(3,ℤ/4)	—	2	32	no	—
134	C₂⁵	—	2	4	no	—
135	C₂⁵	—	2	4	no	—
136	C₂⁵	—	4	8	no	—
137	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
258	#117	—	2	32	no	—
259	#117	—	2	32	no	—
260	#117	—	2	32	no	—
261	#117	—	2	32	no	—
262	#117	—	2	32	no	—
263	#117	—	2	8	no	—
264	#117	—	2	16	no	—
265	#117	—	2	16	no	—
266	#117	—	2	8	no	—
267	#117	—	2	16	no	—
268	#117	—	2	8	no	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	#117	—	2	32	no	—
271	#117	—	4	4	no	—
272	#117	—	4	8	no	—
273	#117	—	4	4	no	—
274	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
275	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
308	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
310	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
312	#95	—	2	16	no	—
313	C₂⁴	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	8	no	—
319	C₂⁴	—	2	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	8	no	—
325	C₂⁴	—	2	8	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	8	no	—
328	C₂⁴	—	4	4	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	8	no	—
331	C₂⁴	—	4	8	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	4	8	no	—
334	C₂⁴	—	4	4	no	—
335	C₂⁴	—	4	8	no	—
336	C₂⁴	—	4	32	no	—
337	C₂⁴	—	4	32	no	—
338	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
339	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
340	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
341	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
342	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
343	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
344	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
355	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
479	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
480	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
481	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
482	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
486	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
489	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
500	M₁₆	—	4	4	no	—
501	M₁₆	—	4	8	no	—
502	M₁₆	—	4	4	no	—
503	M₁₆	—	4	8	no	—
504	M₁₆	—	4	8	no	—
505	C₂×C₈	—	2	8	no	—
506	C₂×C₈	—	2	16	no	—
507	C₂×C₈	—	4	8	no	—
508	C₂×C₈	—	4	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
521	C₄²	—	2	32	no	—
522	C₄²	—	2	8	no	—
523	C₄²	—	2	16	no	—
524	C₄²	—	2	16	no	—
525	C₄²	—	4	8	no	—
526	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
527	C₂³	—	2	16	no	—
528	C₂³	—	2	16	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	8	no	—
536	C₂³	—	2	8	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	8	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	4	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	2	8	no	—
546	C₂³	—	2	8	no	—
547	C₂³	—	2	8	no	—
548	C₂³	—	2	8	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	8	no	—
552	C₂³	—	2	8	no	—
553	C₂³	—	4	4	no	—
554	C₂³	—	4	4	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	4	8	no	—
563	C₂³	—	4	8	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	32	no	—
566	C₂³	—	4	32	no	—
567	C₂³	—	4	16	no	—
568	C₂³	—	4	16	no	—
569	C₂³	—	4	16	no	—
570	C₂³	—	4	16	no	—
571	C₂³	—	4	32	no	—
572	C₂³	—	4	32	no	—
573	C₂³	—	4	8	no	—
574	C₂³	—	4	8	no	—
575	C₂³	H(3,ℤ/4)	1	8	yes	complemented
576	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
577	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
581	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	#379	1	2	yes	—
583	C₂³	#379	1	2	yes	—
584	C₂³	#381	1	2	yes	—
585	C₂³	#381	1	2	yes	—
586	C₂³	#385	1	4	yes	—
587	C₂³	#385	1	4	yes	—
588	C₂³	#386	1	4	yes	—
589	C₂³	#386	1	4	yes	—
590	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄	—	2	16	no	—
624	C₂×C₄	—	4	64	no	—
625	C₂×C₄	—	4	16	no	—
626	C₂×C₄	—	4	32	no	—
627	C₂×C₄	—	4	16	no	—
628	C₂×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂×C₄	—	8	16	no	—
630	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
639	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
644	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
646	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
658	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
659	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
672	C₈	—	4	8	no	—
673	C₂²	—	2	8	no	—
674	C₂²	—	2	16	no	—
675	C₂²	—	2	8	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	8	no	—
686	C₂²	—	2	16	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	2	8	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	2	4	no	—
691	C₂²	—	2	4	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	16	no	—
699	C₂²	—	4	16	no	—
700	C₂²	—	4	16	no	—
701	C₂²	—	4	16	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	8	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	4	8	no	—
706	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
707	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
708	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
709	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	—
711	C₂²	C₂×H(3,ℤ/4)	1	8	yes	complemented
712	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
716	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	4	16	no	—
720	C₄	—	8	8	no	—
721	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
722	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
723	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
724	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
725	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
726	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
727	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
728	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
729	C₂	—	2	1	no	—
730	C₂	—	2	2	no	—
731	C₂	—	2	2	no	—
732	C₂	—	2	8	no	—
733	C₂	—	2	1	no	—
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	2	2	no	—
736	C₂	—	2	2	no	—
737	C₂	—	4	4	no	—
738	C₂	#10716	1	4	yes	direct product factor
739	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂²×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₄²
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×#95
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
5. #10716	C₂	direct (N × H)
13. C₂²×#117	C₄	semidirect
14. C₂²×#117	C₄	semidirect
20. C₂³×C₄²	C₄	semidirect
26. C₂×#407	C₄	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
31. #2280	C₄	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
38. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
67. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
257. C₂²×C₈	C₂²×C₄	semidirect
274. #117	C₂²⋊C₄	semidirect
307. C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
309. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
526. C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
575. C₂³	H(3,ℤ/4)	semidirect
711. C₂²	C₂×H(3,ℤ/4)	semidirect
738. C₂	#10716	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#117	2
C₂²×#407	2
C₂×#2280	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2
#10716	2

Subgroups — C2×#10716 #353294

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10716 #353294