Subgroups — C₂×#10717 #353296

Order 512.

4778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2280	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10717	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×M₁₆	—	2	4	no	—
7	C₂³×M₁₆	—	2	4	no	—
8	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
9	C₂³×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂³×M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂⁴×C₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
15	#2280	—	2	4	no	—
16	#2280	—	2	4	no	—
17	#2280	C₄	1	8	yes	complemented
18	#2280	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#381	—	2	2	no	—
20	C₂×#380	—	2	4	no	—
21	C₂×#379	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	16	no	—
24	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
27	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
28	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×M₁₆	—	2	64	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	64	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
61	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	—	2	16	no	—
66	C₂×#117	—	2	16	no	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#381	—	2	8	no	—
74	#381	—	2	8	no	—
75	#380	—	2	16	no	—
76	#380	—	2	16	no	—
77	#379	—	2	8	no	—
78	#379	—	2	8	no	—
79	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
81	C₂×#95	—	2	8	no	—
82	H(3,ℤ/4)	—	2	32	no	—
83	C₂⁵	—	2	8	no	—
84	C₂⁵	—	4	8	no	—
85	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
114	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×M₁₆	—	2	128	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	128	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
170	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
172	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
179	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	#117	—	2	32	no	—
182	#117	—	2	16	no	—
183	#117	—	2	16	no	—
184	#117	—	4	8	no	—
185	#117	—	4	16	no	—
186	#117	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	#95	—	2	32	no	—
200	C₂⁴	—	2	8	no	—
201	C₂⁴	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	2	8	no	—
203	C₂⁴	—	2	16	no	—
204	C₂⁴	—	2	8	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	16	no	—
207	C₂⁴	—	2	16	no	—
208	C₂⁴	—	4	8	no	—
209	C₂⁴	—	4	16	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	8	no	—
212	C₂⁴	—	4	4	no	—
213	C₂⁴	—	4	8	no	—
214	C₂⁴	—	4	64	no	—
215	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
216	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
217	C₂⁴	#95	1	8	yes	—
218	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
219	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
220	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
221	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
228	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	M₁₆	—	2	64	no	—
328	M₁₆	—	2	32	no	—
329	M₁₆	—	2	32	no	—
330	C₂×C₈	—	2	64	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	16	no	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₄²	—	2	32	no	—
343	C₄²	—	4	16	no	—
344	C₂³	—	2	32	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	16	no	—
358	C₂³	—	2	16	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	64	no	—
370	C₂³	—	4	32	no	—
371	C₂³	—	4	32	no	—
372	C₂³	—	4	64	no	—
373	C₂³	—	4	16	no	—
374	C₂³	H(3,ℤ/4)	1	8	yes	complemented
375	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#380	1	4	yes	—
381	C₂³	#380	1	4	yes	—
382	C₂³	#386	1	8	yes	—
383	C₂³	#386	1	8	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	32	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	8	32	no	—
412	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
443	C₈	—	2	16	no	—
444	C₂²	—	2	16	no	—
445	C₂²	—	2	16	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	16	no	—
453	C₂²	—	2	16	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	32	no	—
461	C₂²	—	4	32	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂×H(3,ℤ/4)	1	8	yes	complemented
470	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#386	1	4	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	8	16	no	—
476	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
477	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
478	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#385	1	4	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	8	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	4	4	no	—
489	C₂	#10717	1	4	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂²×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₄²
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×#95
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
4. #10717	C₂	direct (N × H)
9. C₂³×M₁₆	C₄	semidirect
10. C₂³×M₁₆	C₄	semidirect
13. C₂⁴×C₈	C₄	semidirect
17. #2280	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
24. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
55. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
335. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
374. C₂³	H(3,ℤ/4)	semidirect
469. C₂²	C₂×H(3,ℤ/4)	semidirect
489. C₂	#10717	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×M₁₆	2
C₂×#2280	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2
#10717	2

Subgroups — C2×#10717 #353296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10717 #353296