Subgroups — C₂×#10720 #353301

Order 512.

4930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10720	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#117	—	2	16	no	—
9	C₂²×#117	—	2	4	no	—
10	C₂²×#117	—	2	2	no	—
11	C₂²×#117	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#407	—	2	4	no	—
18	C₂×#407	—	2	2	no	—
19	C₂×#407	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	#2280	—	2	2	no	—
23	#2280	—	2	2	no	—
24	#2280	C₄	1	4	yes	complemented
25	#2280	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#381	—	2	1	no	—
27	C₂×#380	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂×#379	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×#339	—	2	16	no	—
31	C₂×#339	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×#117	—	2	64	no	—
56	C₂×#117	—	2	32	no	—
57	C₂×#117	—	2	16	no	—
58	C₂×#117	—	2	8	no	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	—	2	64	no	—
62	C₂×#117	—	2	32	no	—
63	C₂×#117	—	2	8	no	—
64	C₂×#117	—	2	8	no	—
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
84	#407	—	2	16	no	—
85	#407	—	2	8	no	—
86	#407	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
89	#381	—	2	4	no	—
90	#381	—	2	4	no	—
91	#380	—	2	8	no	—
92	#380	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#379	—	2	4	no	—
94	#379	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂×#95	—	2	4	no	—
98	#339	—	2	32	no	—
99	C₂⁵	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	2	4	no	—
101	C₂⁵	—	4	8	no	—
102	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
129	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
130	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
172	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
176	#117	—	2	64	no	—
177	#117	—	2	128	no	—
178	#117	—	2	64	no	—
179	#117	—	2	16	no	—
180	#117	—	2	8	no	—
181	#117	—	2	8	no	—
182	#117	—	4	4	no	—
183	#117	—	4	8	no	—
184	#117	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
213	#95	—	2	16	no	—
214	C₂⁴	—	2	8	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	2	8	no	—
218	C₂⁴	—	2	8	no	—
219	C₂⁴	—	2	16	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	4	8	no	—
225	C₂⁴	—	4	16	no	—
226	C₂⁴	—	4	16	no	—
227	C₂⁴	—	4	8	no	—
228	C₂⁴	—	4	32	no	—
229	C₂⁴	—	4	32	no	—
230	C₂⁴	#95	1	8	yes	—
231	C₂⁴	#95	1	8	yes	—
232	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
240	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
282	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
307	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
312	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
322	M₁₆	—	2	16	no	—
323	M₁₆	—	4	4	no	—
324	M₁₆	—	4	4	no	—
325	M₁₆	—	4	16	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	4	8	no	—
328	C₂×C₈	—	4	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	2	16	no	—
339	C₄²	—	2	32	no	—
340	C₄²	—	4	8	no	—
341	C₄²	—	4	8	no	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	16	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	32	no	—
363	C₂³	—	4	32	no	—
364	C₂³	—	4	64	no	—
365	C₂³	—	4	16	no	—
366	C₂³	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	4	32	no	—
368	C₂³	—	4	32	no	—
369	C₂³	C₂×#95	1	8	yes	—
370	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
372	C₂³	#379	1	4	yes	—
373	C₂³	#381	1	4	yes	—
374	C₂³	#385	1	8	yes	—
375	C₂³	#386	1	4	yes	—
376	C₂³	#386	1	4	yes	—
377	C₂³	#421	1	8	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	32	no	—
390	C₂×C₄	—	2	32	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	64	no	—
398	C₂×C₄	—	4	32	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	16	no	—
402	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	16	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	32	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	16	no	—
447	C₂²	—	4	32	no	—
448	C₂²	—	4	16	no	—
449	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
451	C₂²	#1733	1	8	yes	—
452	C₂²	#1897	1	16	yes	—
453	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#421	1	4	yes	—
459	C₄	—	2	8	no	—
460	C₄	—	4	16	no	—
461	C₄	—	8	8	no	—
462	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
463	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	4	8	no	—
473	C₂	#10720	1	8	yes	direct product factor
474	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#1733	1	2	yes	—
476	C₂	C₂×#1897	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#339	C₂	semidirect
5. #10720	C₂	direct (N × H)
11. C₂²×#117	C₄	semidirect
19. C₂×#407	C₄	semidirect
24. #2280	C₄	semidirect
27. C₂×#380	C₄	semidirect
31. C₂×#339	C₂²	semidirect
66. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
86. #407	C₂×C₄	semidirect
92. #380	C₂×C₄	semidirect
209. C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
342. C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
473. C₂	#10720	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#117	2
C₂²×#407	2
C₂×#2280	2
C₂²×#339	2
#10720	2

Subgroups — C2×#10720 #353301

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10720 #353301