Subgroups — #353313

Order 512.

5034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2280	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10725	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#117	—	2	4	no	—
8	C₂²×#117	—	2	4	no	—
9	C₂²×#117	—	2	16	no	—
10	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	complemented
18	#2280	—	2	8	no	—
19	#2280	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#380	—	2	4	no	—
22	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
24	#1740	—	2	16	no	—
25	C₂×#342	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
28	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
38	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117	—	2	64	no	—
42	C₂×#117	—	2	64	no	—
43	C₂×#117	—	2	8	no	—
44	C₂×#117	—	2	4	no	—
45	C₂×#117	—	2	4	no	—
46	C₂×#117	—	2	8	no	—
47	C₂×#117	—	2	4	no	—
48	C₂×#117	—	2	8	no	—
49	C₂×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	—	2	8	no	—
51	C₂×#117	—	2	16	no	—
52	C₂×#117	—	2	16	no	—
53	C₂×#117	—	2	16	no	—
54	C₂×#117	—	2	16	no	—
55	C₂×#117	—	2	16	no	—
56	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#381	—	2	8	no	—
76	#381	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#380	—	2	32	no	—
78	#379	—	2	8	no	—
79	#379	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
81	C₂×#95	—	2	8	no	—
82	#342	—	2	32	no	—
83	C₂⁵	—	2	4	no	—
84	C₂⁵	—	2	4	no	—
85	C₂⁵	—	4	8	no	—
86	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
114	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
131	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
148	#117	—	2	64	no	—
149	#117	—	2	64	no	—
150	#117	—	2	32	no	—
151	#117	—	2	32	no	—
152	#117	—	2	32	no	—
153	#117	—	2	32	no	—
154	#117	—	2	64	no	—
155	#117	—	4	32	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
188	#95	—	2	32	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	—	2	8	no	—
192	C₂⁴	—	2	2	no	—
193	C₂⁴	—	2	2	no	—
194	C₂⁴	—	2	16	no	—
195	C₂⁴	—	2	8	no	—
196	C₂⁴	—	2	8	no	—
197	C₂⁴	—	2	8	no	—
198	C₂⁴	—	2	8	no	—
199	C₂⁴	—	2	16	no	—
200	C₂⁴	—	4	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	16	no	—
202	C₂⁴	—	4	8	no	—
203	C₂⁴	—	4	8	no	—
204	C₂⁴	—	4	8	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	32	no	—
207	C₂⁴	—	4	32	no	—
208	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
268	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
270	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
298	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
302	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₄²	—	2	32	no	—
313	C₄²	—	2	16	no	—
314	C₄²	—	2	16	no	—
315	C₄²	—	4	32	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	16	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	2	16	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	16	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	32	no	—
346	C₂³	—	4	32	no	—
347	C₂³	—	4	64	no	—
348	C₂³	—	4	32	no	—
349	C₂³	—	4	32	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
354	C₂³	#410	1	8	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
363	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	32	no	—
380	C₂×C₄	—	2	32	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	64	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	32	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	8	16	no	—
391	C₂×C₄	—	8	16	no	—
392	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
408	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
409	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
410	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
411	C₂²	—	2	16	no	—
412	C₂²	—	2	16	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	32	no	—
431	C₂²	—	4	32	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	#1740	1	8	yes	complemented
437	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#385	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#386	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×#410	1	4	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	16	no	—
448	C₄	—	8	16	no	—
449	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
450	C₄	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
451	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	2	8	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	4	4	no	—
458	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#1740	1	2	yes	—
460	C₂	#20584	1	2	yes	—
461	C₂	#20688	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1740	C₂	semidirect
4. #10726	C₂	semidirect
10. C₂²×#117	C₄	semidirect
11. C₂²×#117	C₄	semidirect
15. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
17. C₂³×C₄²	C₄	semidirect
19. #2280	C₄	semidirect
56. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
76. #381	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
187. C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
436. C₂²	#1740	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#117	2
C₂×#2280	2
C₂×#1740	2
#10726	2
#10725	2