Subgroups — #353326

Order 512.

4062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#410	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10759	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#568	—	2	8	no	—
8	C₂×#568	—	2	8	no	—
9	C₂×#568	—	2	8	no	—
10	C₂²×#131	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#131	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#410	—	2	8	no	—
17	C₂×#410	—	2	4	no	—
18	C₂×#410	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#410	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#99	—	2	4	no	—
21	#1736	—	2	8	no	—
22	#1735	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
24	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#41	—	2	4	no	—
26	C₂²×#41	—	2	4	no	—
27	C₂²×#41	—	2	4	no	—
28	C₂²×#41	—	2	4	no	—
29	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
32	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×#41	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#568	—	2	64	no	—
41	#568	—	2	64	no	—
42	C₂×#131	—	2	16	no	—
43	C₂×#131	—	2	16	no	—
44	C₂×#131	—	2	16	no	—
45	C₂×#131	—	2	16	no	—
46	C₂×#131	—	2	16	no	—
47	C₂×#131	—	2	16	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#117	—	2	8	no	—
66	C₂×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×#117	—	2	8	no	—
69	C₂×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	—	2	8	no	—
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
76	#410	—	2	32	no	—
77	#410	—	2	16	no	—
78	#410	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
79	C₂×#99	—	2	32	no	—
80	C₂×#99	—	2	16	no	—
81	#340	—	2	16	no	—
82	H(3,ℤ/4)	—	2	16	no	—
83	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×#41	—	2	16	no	—
90	C₂×#41	—	2	16	no	—
91	C₂×#41	—	2	16	no	—
92	C₂×#41	—	2	16	no	—
93	C₂×#41	—	2	16	no	—
94	C₂×#41	—	2	16	no	—
95	C₂×#41	—	2	8	no	—
96	C₂×#41	—	2	8	no	—
97	C₂×#41	—	2	8	no	—
98	C₂×#41	—	2	8	no	—
99	C₂×#41	—	2	16	no	—
100	C₂×#41	—	2	16	no	—
101	C₂×#41	—	2	4	no	—
102	C₂×#41	—	2	4	no	—
103	C₂×#41	—	2	4	no	—
104	C₂×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×#41	C₄²	1	8	yes	—
106	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
107	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
109	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
121	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#131	—	2	128	no	—
149	#131	—	2	128	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	128	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
177	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	#117	—	2	16	no	—
182	#117	—	2	8	no	—
183	#117	—	2	16	no	—
184	#117	—	2	8	no	—
185	#117	—	2	16	no	—
186	#117	—	2	8	no	—
187	#117	—	4	8	no	—
188	#117	—	4	8	no	—
189	#117	—	4	8	no	—
190	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
203	#99	—	2	64	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	8	2	no	—
207	C₂⁴	—	8	4	no	—
208	C₂⁴	#95	1	8	yes	—
209	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
214	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
215	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#41	—	2	16	no	—
217	#41	—	2	16	no	—
218	#41	—	2	16	no	—
219	#41	—	2	16	no	—
220	#41	—	2	16	no	—
221	#41	—	2	16	no	—
222	#41	—	2	16	no	—
223	#41	—	2	16	no	—
224	#41	—	2	32	no	—
225	#41	—	2	32	no	—
226	#41	—	2	32	no	—
227	#41	—	2	32	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
234	C₂×Q₈	#95	1	8	yes	—
235	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	32	no	—
241	C₂×D₄	—	2	32	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂×D₄	#95	1	16	yes	—
249	C₂×D₄	#95	1	8	yes	—
250	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
251	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
267	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
311	M₁₆	—	2	64	no	—
312	M₁₆	—	2	16	no	—
313	M₁₆	—	2	16	no	—
314	M₁₆	—	2	16	no	—
315	M₁₆	—	2	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	64	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	16	no	—
322	C₂×C₈	—	2	16	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₄²	—	2	16	no	—
332	C₄²	—	4	8	no	—
333	C₄²	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	16	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	8	8	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	C₂×#95	1	8	yes	—
348	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
350	C₂³	#380	1	2	yes	—
351	C₂³	#380	1	2	yes	—
352	C₂³	#380	1	2	yes	—
353	C₂³	#380	1	2	yes	—
354	C₂³	#386	1	8	yes	—
355	C₂³	#386	1	8	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
360	Q₈	—	2	16	no	—
361	Q₈	—	2	16	no	—
362	D₄	—	2	32	no	—
363	D₄	—	2	32	no	—
364	D₄	—	2	16	no	—
365	D₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	32	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	8	16	no	—
376	C₂×C₄	—	8	32	no	—
377	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
411	C₈	—	2	8	no	—
412	C₈	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	8	16	no	—
430	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#386	1	4	yes	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	8	16	no	—
438	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
439	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
440	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#385	1	4	yes	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	4	8	no	—
451	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#20671	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#117
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20347	C₂	semidirect
4. C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
5. #10759	C₂	semidirect
10. C₂²×#131	C₄	semidirect
12. C₂³×M₁₆	C₄	semidirect
18. C₂×#410	C₄	semidirect
22. #1735	C₂²	semidirect
24. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
58. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
63. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
78. #410	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#568	2
C₂²×#410	2
#20347	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2
#10759	2