Subgroups — C₂×#10760 #353327

Order 512.

4058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#413	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10760	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#131	—	2	8	no	—
8	C₂²×#131	—	2	8	no	—
9	C₂²×#131	—	2	4	no	—
10	C₂²×#131	—	2	4	no	—
11	C₂²×#131	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×#131	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₈	C₄	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#413	—	2	8	no	—
19	C₂×#413	—	2	4	no	—
20	C₂×#413	C₄	1	16	yes	—
21	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#101	—	2	2	no	—
23	C₂²×#100	—	2	2	no	—
24	C₂×#341	—	2	4	no	—
25	C₂×#341	—	2	4	no	—
26	C₂×#341	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#338	—	2	8	no	—
28	C₂×#338	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#41	—	2	4	no	—
30	C₂²×#41	—	2	2	no	—
31	C₂²×#41	—	2	2	no	—
32	C₂²×#41	—	2	4	no	—
33	C₂²×#41	—	2	2	no	—
34	C₂²×#41	—	2	2	no	—
35	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×#41	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#131	—	2	64	no	—
47	C₂×#131	—	2	64	no	—
48	C₂×#131	—	2	16	no	—
49	C₂×#131	—	2	16	no	—
50	C₂×#131	—	2	16	no	—
51	C₂×#131	—	2	16	no	—
52	C₂×#131	—	2	16	no	—
53	C₂×#131	—	2	16	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
76	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
79	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
88	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
89	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#413	—	2	32	no	—
91	#413	—	2	16	no	—
92	#413	C₂×C₄	1	32	yes	—
93	C₂×#101	—	2	16	no	—
94	C₂×#101	—	2	8	no	—
95	C₂×#100	—	2	16	no	—
96	C₂×#100	—	2	8	no	—
97	#341	—	2	16	no	—
98	#338	—	2	16	no	—
99	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41	—	2	4	no	—
102	C₂×#41	—	2	4	no	—
103	C₂×#41	—	2	4	no	—
104	C₂×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×#41	—	2	16	no	—
106	C₂×#41	—	2	16	no	—
107	C₂×#41	—	2	16	no	—
108	C₂×#41	—	2	16	no	—
109	C₂×#41	—	2	16	no	—
110	C₂×#41	—	2	16	no	—
111	C₂×#41	—	2	4	no	—
112	C₂×#41	—	2	4	no	—
113	C₂×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	16	no	—
118	C₂×#41	—	2	16	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	C₄²	1	8	yes	—
124	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
125	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
127	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
143	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#131	—	2	128	no	—
173	#131	—	2	128	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
202	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	#101	—	2	32	no	—
239	#100	—	2	32	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	8	no	—
245	C₂⁴	#95	1	8	yes	—
246	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	2	16	no	—
255	#41	—	2	16	no	—
256	#41	—	2	16	no	—
257	#41	—	2	16	no	—
258	#41	—	2	16	no	—
259	#41	—	2	16	no	—
260	#41	—	2	16	no	—
261	#41	—	2	16	no	—
262	#41	—	2	32	no	—
263	#41	—	2	32	no	—
264	#41	—	2	32	no	—
265	#41	—	2	32	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
272	C₂×Q₈	#95	1	8	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	32	no	—
279	C₂×D₄	—	2	32	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	#95	1	8	yes	—
287	C₂×D₄	#95	1	16	yes	—
288	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
357	M₁₆	—	2	64	no	—
358	M₁₆	—	2	16	no	—
359	M₁₆	—	2	16	no	—
360	M₁₆	—	2	16	no	—
361	M₁₆	—	2	16	no	—
362	M₁₆	—	4	8	no	—
363	M₁₆	—	4	8	no	—
364	M₁₆	—	4	16	no	—
365	M₁₆	—	4	16	no	—
366	C₂×C₈	—	2	64	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	16	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	16	no	—
381	C₂×C₈	—	2	16	no	—
382	C₂×C₈	—	4	8	no	—
383	C₂×C₈	—	4	8	no	—
384	C₂×C₈	—	4	16	no	—
385	C₂×C₈	—	4	16	no	—
386	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	16	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	16	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#95	1	8	yes	—
407	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
408	C₂³	#380	1	2	yes	—
409	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#380	1	2	yes	—
411	C₂³	#380	1	2	yes	—
412	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	#385	1	8	yes	—
414	C₂³	#385	1	8	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
419	Q₈	—	2	16	no	—
420	Q₈	—	2	16	no	—
421	D₄	—	2	32	no	—
422	D₄	—	2	32	no	—
423	D₄	—	2	16	no	—
424	D₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	2	8	no	—
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	4	16	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	16	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	16	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	4	16	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
498	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
499	C₂²	#1813	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#385	1	4	yes	—
504	C₄	—	2	8	no	—
505	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
506	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
507	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#386	1	4	yes	—
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	4	no	—
517	C₂	—	2	4	no	—
518	C₂	—	4	8	no	—
519	C₂	#10760	1	4	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#1813	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#117
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	#380
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#341	C₂	semidirect
4. C₂²×#338	C₂	semidirect
5. #10760	C₂	direct (N × H)
26. C₂×#341	C₂²	semidirect
28. C₂×#338	C₂²	semidirect
519. C₂	#10760	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
C₂²×#413	2
C₂²×#341	2
C₂²×#338	2
#10760	2

Subgroups — C2×#10760 #353327

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10760 #353327