Subgroups — #353330

Order 512.

4582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#410	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10761	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×#41	—	2	4	no	—
8	C₂×C₄×#41	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×#41	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄×#41	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#410	—	2	8	no	—
20	C₂×#410	—	2	8	no	—
21	C₂×#410	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
23	#1740	—	2	8	no	—
24	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
26	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×#95	—	2	4	no	—
28	C₂²×#41	—	2	2	no	—
29	C₂²×#41	—	2	4	no	—
30	C₂²×#41	—	2	2	no	—
31	C₂²×#41	—	2	4	no	—
32	C₂²×#41	—	2	4	no	—
33	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
35	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#41	—	2	64	no	—
45	C₄×#41	—	2	64	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
55	C₂×#117	—	2	8	no	—
56	C₂×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	8	no	—
60	C₂×#117	—	2	4	no	—
61	C₂×#117	—	2	8	no	—
62	C₂×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×#117	—	2	8	no	—
64	C₂×#117	—	2	8	no	—
65	C₂×#117	—	2	8	no	—
66	C₂×#117	—	2	8	no	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
89	#410	—	2	64	no	—
90	C₂×#99	—	2	16	no	—
91	C₂×#99	—	2	16	no	—
92	C₂×#99	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
93	C₂×#95	—	2	16	no	—
94	#342	—	2	16	no	—
95	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#41	—	2	16	no	—
98	C₂×#41	—	2	16	no	—
99	C₂×#41	—	2	32	no	—
100	C₂×#41	—	2	16	no	—
101	C₂×#41	—	2	16	no	—
102	C₂×#41	—	2	8	no	—
103	C₂×#41	—	2	8	no	—
104	C₂×#41	—	2	16	no	—
105	C₂×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×#41	—	2	16	no	—
107	C₂×#41	—	2	8	no	—
108	C₂×#41	—	2	32	no	—
109	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
110	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
146	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
165	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
166	C₄×D₄	—	2	128	no	—
167	C₄×D₄	—	2	64	no	—
168	#117	—	2	32	no	—
169	#117	—	2	32	no	—
170	#117	—	2	16	no	—
171	#117	—	2	16	no	—
172	#117	—	2	32	no	—
173	#117	—	2	32	no	—
174	#117	—	4	16	no	—
175	#117	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	#99	—	2	64	no	—
223	#95	—	4	32	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	8	no	—
230	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
231	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
242	#41	—	2	64	no	—
243	#41	—	2	64	no	—
244	#41	—	2	64	no	—
245	#41	—	2	64	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	#95	1	16	yes	complemented
253	C₂×D₄	—	2	16	no	—
254	C₂×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	#95	1	16	yes	complemented
268	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
269	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	#95	1	32	yes	complemented
307	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
333	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄²	—	2	32	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	16	no	—
359	C₄²	—	4	32	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	C₂×#95	1	8	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
400	Q₈	—	2	32	no	—
401	D₄	—	2	32	no	—
402	D₄	—	2	32	no	—
403	D₄	—	2	32	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	32	no	—
415	C₂×C₄	—	2	32	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	32	no	—
420	C₂×C₄	—	4	64	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	32	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	—	8	16	no	—
429	C₂×C₄	—	8	16	no	—
430	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
449	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
450	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
451	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
452	C₂×C₄	#410	1	8	yes	complemented
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#385	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂×#386	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂×#410	1	4	yes	—
487	C₄	—	2	8	no	—
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	8	no	—
491	C₄	—	8	16	no	—
492	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
493	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
494	C₄	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	4	8	no	—
502	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₄×#410	1	2	yes	—
504	C₂	#20584	1	2	yes	—
505	C₂	#20632	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1740	C₂	semidirect
4. #13756	C₂	semidirect
5. #10761	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×Q₈	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
14. C₂²×#117	C₄	semidirect
17. C₂³×C₄²	C₄	semidirect
21. C₂×#410	C₄	semidirect
67. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#99	C₂×C₄	semidirect
252. C₂×Q₈	#95	semidirect
267. C₂×D₄	#95	semidirect
306. C₂²×C₄	#95	semidirect
452. C₂×C₄	#410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#41	2
C₂²×#410	2
C₂×#1740	2
#13756	2
#10761	2