Subgroups — C₂×#10763 #353334

Order 512.

4330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#101	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1728	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10763	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂²×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#101	—	2	8	no	—
19	C₂²×#101	—	2	8	no	—
20	C₂²×#101	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#101	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#343	—	2	8	no	—
23	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
24	#1728	—	2	4	no	—
25	#1728	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#336	—	2	4	no	—
27	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
29	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
32	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
35	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	64	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	64	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#101	—	2	64	no	—
83	C₂×#101	—	2	16	no	—
84	C₂×#101	—	2	16	no	—
85	C₂×#101	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
86	#343	—	2	16	no	—
87	#336	—	2	16	no	—
88	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
94	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
95	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
96	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×Q₈	C₄²	1	8	yes	—
110	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
111	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
113	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
168	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	#101	—	2	64	no	—
202	C₂⁴	—	2	4	no	—
203	C₂⁴	—	2	4	no	—
204	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
211	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
231	C₂×Q₈	#95	1	32	yes	—
232	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
233	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
234	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	#95	1	32	yes	—
275	C₂²×C₄	#101	1	8	yes	complemented
276	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
311	M₁₆	—	2	16	no	—
312	M₁₆	—	2	16	no	—
313	M₁₆	—	4	8	no	—
314	M₁₆	—	4	8	no	—
315	M₁₆	—	4	32	no	—
316	C₂×C₈	—	2	16	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	8	no	—
319	C₂×C₈	—	4	32	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₄²	—	2	64	no	—
324	C₄²	—	2	16	no	—
325	C₄²	—	2	16	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
339	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂³	#379	1	2	yes	—
343	C₂³	#379	1	2	yes	—
344	C₂³	#380	1	4	yes	—
345	C₂³	#380	1	2	yes	—
346	C₂³	#380	1	2	yes	—
347	C₂³	#381	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×#101	1	4	yes	—
349	C₂³	#413	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	64	no	—
358	Q₈	—	2	32	no	—
359	Q₈	—	2	32	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	32	no	—
365	C₂×C₄	—	2	32	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	C₂×#95	1	16	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
395	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
396	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
397	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#101	1	8	yes	complemented
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
409	C₈	—	4	16	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
428	C₂²	C₄×#101	1	8	yes	—
429	C₂²	#1784	1	4	yes	—
430	C₂²	#1785	1	4	yes	—
431	C₂²	#1801	1	8	yes	—
432	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#101	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	8	no	—
442	C₄	—	2	16	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	8	no	—
445	C₄	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
446	C₄	C₂×#385	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×#386	1	4	yes	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	#10763	1	8	yes	direct product factor
454	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×C₄×#101	1	2	yes	—
456	C₂	C₂×#1784	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#1801	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10763	C₂	direct (N × H)
20. C₂²×#101	C₄	semidirect
85. C₂×#101	C₂×C₄	semidirect
275. C₂²×C₄	#101	semidirect
398. C₂×C₄	C₂×#101	semidirect
453. C₂	#10763	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Q₈	2
C₂³×#101	2
C₂²×#343	2
C₂×#1728	2
#10763	2

Subgroups — C2×#10763 #353334

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10763 #353334