Subgroups — #353338

Order 512.

4278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#413	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×#520	—	2	8	no	—
10	C₂×#520	—	2	8	no	—
11	C₂×#520	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#413	—	2	8	no	—
20	C₂×#413	—	2	8	no	—
21	C₂×#413	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#343	—	2	8	no	—
25	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
26	#1729	—	2	8	no	—
27	#1728	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#41	—	2	4	no	—
29	C₂²×#41	—	2	4	no	—
30	C₂²×#41	—	2	4	no	—
31	C₂²×#41	—	2	4	no	—
32	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
34	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	#520	—	2	64	no	—
53	#520	—	2	64	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
63	C₂×#117	—	2	8	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	—	2	8	no	—
67	C₂×#117	—	2	8	no	—
68	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	#413	—	2	64	no	—
85	C₂×#101	—	2	8	no	—
86	C₂×#101	—	2	8	no	—
87	C₂×#101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×#100	—	2	8	no	—
89	C₂×#100	—	2	8	no	—
90	C₂×#100	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#343	—	2	16	no	—
92	#336	—	2	16	no	—
93	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41	—	2	16	no	—
96	C₂×#41	—	2	16	no	—
97	C₂×#41	—	2	32	no	—
98	C₂×#41	—	2	16	no	—
99	C₂×#41	—	2	16	no	—
100	C₂×#41	—	2	16	no	—
101	C₂×#41	—	2	16	no	—
102	C₂×#41	—	2	16	no	—
103	C₂×#41	—	2	16	no	—
104	C₂×#41	—	2	32	no	—
105	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
106	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	C₄²	1	8	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
141	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
171	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
177	C₄×D₄	—	2	128	no	—
178	C₄×D₄	—	2	64	no	—
179	#117	—	2	64	no	—
180	#117	—	2	16	no	—
181	#117	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	#101	—	2	32	no	—
213	#100	—	2	32	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	—	4	4	no	—
222	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
223	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
231	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#41	—	2	64	no	—
234	#41	—	2	64	no	—
235	#41	—	2	64	no	—
236	#41	—	2	64	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
246	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
247	C₂×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂×D₄	—	2	16	no	—
252	C₂×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	#95	1	32	yes	—
262	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
263	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
291	C₂²×C₄	#95	1	32	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
310	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	M₁₆	—	2	16	no	—
326	M₁₆	—	2	16	no	—
327	M₁₆	—	4	8	no	—
328	M₁₆	—	4	8	no	—
329	M₁₆	—	4	32	no	—
330	C₂×C₈	—	2	16	no	—
331	C₂×C₈	—	4	8	no	—
332	C₂×C₈	—	4	8	no	—
333	C₂×C₈	—	4	32	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄²	—	2	32	no	—
342	C₄²	—	2	16	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	C₂×#95	1	8	yes	—
372	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
373	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂³	#379	1	4	yes	—
376	C₂³	#380	1	4	yes	—
377	C₂³	#380	1	4	yes	—
378	C₂³	#381	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	16	no	—
387	Q₈	—	2	16	no	—
388	D₄	—	2	64	no	—
389	D₄	—	2	16	no	—
390	D₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	64	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	8	16	no	—
411	C₂×C₄	—	8	32	no	—
412	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
421	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
422	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
423	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
434	C₈	—	4	16	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
461	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2888	1	2	yes	—
469	C₂²	#2889	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	8	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
475	C₄	C₂×#385	1	4	yes	—
476	C₄	C₂×#386	1	4	yes	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	8	no	—
482	C₂	—	4	8	no	—
483	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20397	1	2	yes	—
485	C₂	#20592	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#20593	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#20640	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#343	C₂	semidirect
4. #20335	C₂	semidirect
5. #10763	C₂	semidirect
6. #10762	C₂	semidirect
21. C₂×#413	C₄	semidirect
49. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#101	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#520	2
C₂²×#413	2
C₂²×#343	2
#20335	2
#10763	2
#10762	2