Subgroups — C₂×#10765 #353341

Order 512.

4310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10765	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#520	—	2	2	no	—
10	C₂×#520	—	2	2	no	—
11	C₂×#520	—	2	4	no	—
12	C₂×#520	—	2	4	no	—
13	C₂×#520	—	2	4	no	—
14	C₂×#520	—	2	4	no	—
15	C₂×#520	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#520	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#413	—	2	2	no	—
26	C₂×#413	—	2	4	no	—
27	C₂×#413	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#101	—	2	1	no	—
30	C₂²×#100	—	2	1	no	—
31	C₂×#410	—	2	2	no	—
32	C₂×#410	—	2	4	no	—
33	C₂×#410	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#99	—	2	2	no	—
36	#1736	—	2	4	no	—
37	#1736	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#340	—	2	4	no	—
39	#1733	—	2	4	no	—
40	#1733	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#339	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	—	2	4	no	—
47	C₂²×#41	—	2	4	no	—
48	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
74	#520	—	2	16	no	—
75	#520	—	2	16	no	—
76	#520	—	2	16	no	—
77	#520	—	2	16	no	—
78	#520	—	2	16	no	—
79	#520	—	2	16	no	—
80	#520	—	2	16	no	—
81	#520	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×#117	—	2	4	no	—
95	C₂×#117	—	2	1	no	—
96	C₂×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	—	2	2	no	—
98	C₂×#117	—	2	1	no	—
99	C₂×#117	—	2	4	no	—
100	C₂×#117	—	2	4	no	—
101	C₂×#117	—	2	4	no	—
102	C₂×#117	—	2	4	no	—
103	C₂×#117	—	2	2	no	—
104	C₂×#117	—	2	4	no	—
105	C₂×#117	—	2	2	no	—
106	C₂×#117	—	2	4	no	—
107	C₂×#117	—	2	2	no	—
108	C₂×#117	—	2	4	no	—
109	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
142	#413	—	2	16	no	—
143	#413	—	2	8	no	—
144	#413	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×#101	—	2	8	no	—
146	C₂×#101	—	2	4	no	—
147	C₂×#100	—	2	8	no	—
148	C₂×#100	—	2	4	no	—
149	#410	—	2	16	no	—
150	#410	—	2	8	no	—
151	#410	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×#99	—	2	16	no	—
153	C₂×#99	—	2	8	no	—
154	#340	—	2	16	no	—
155	#339	—	2	16	no	—
156	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#41	—	2	4	no	—
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×#41	—	2	8	no	—
165	C₂×#41	—	2	8	no	—
166	C₂×#41	—	2	8	no	—
167	C₂×#41	—	2	8	no	—
168	C₂×#41	—	2	8	no	—
169	C₂×#41	—	2	8	no	—
170	C₂×#41	—	2	4	no	—
171	C₂×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×#41	—	2	8	no	—
175	C₂×#41	—	2	8	no	—
176	C₂×#41	—	2	8	no	—
177	C₂×#41	—	2	8	no	—
178	C₂×#41	—	2	8	no	—
179	C₂×#41	—	2	8	no	—
180	C₂×#41	—	2	8	no	—
181	C₂×#41	—	2	8	no	—
182	C₂×#41	—	2	8	no	—
183	C₂×#41	—	2	8	no	—
184	C₂×#41	—	2	4	no	—
185	C₂×#41	—	2	4	no	—
186	C₂×#41	—	2	4	no	—
187	C₂×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×#41	C₄²	1	8	yes	—
189	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
216	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
238	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
277	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
284	C₄×D₄	—	2	64	no	—
285	C₄×D₄	—	2	64	no	—
286	C₄×D₄	—	2	32	no	—
287	C₄×D₄	—	2	32	no	—
288	#117	—	2	16	no	—
289	#117	—	2	16	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	2	4	no	—
294	#117	—	2	4	no	—
295	#117	—	2	4	no	—
296	#117	—	2	16	no	—
297	#117	—	2	16	no	—
298	#117	—	2	8	no	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	2	8	no	—
301	#117	—	2	4	no	—
302	#117	—	2	8	no	—
303	#117	—	2	4	no	—
304	#117	—	4	4	no	—
305	#117	—	4	4	no	—
306	#117	—	4	4	no	—
307	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
308	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
309	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
373	#101	—	2	16	no	—
374	#100	—	2	16	no	—
375	#99	—	2	32	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	4	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	4	no	—
382	C₂⁴	—	4	4	no	—
383	C₂⁴	#95	1	8	yes	—
384	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
390	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
391	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
392	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#41	—	2	8	no	—
394	#41	—	2	8	no	—
395	#41	—	2	8	no	—
396	#41	—	2	8	no	—
397	#41	—	2	8	no	—
398	#41	—	2	8	no	—
399	#41	—	2	8	no	—
400	#41	—	2	8	no	—
401	#41	—	2	16	no	—
402	#41	—	2	16	no	—
403	#41	—	2	16	no	—
404	#41	—	2	16	no	—
405	#41	—	2	16	no	—
406	#41	—	2	16	no	—
407	#41	—	2	16	no	—
408	#41	—	2	16	no	—
409	#41	—	2	16	no	—
410	#41	—	2	16	no	—
411	#41	—	2	16	no	—
412	#41	—	2	16	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
421	C₂×Q₈	#95	1	8	yes	—
422	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	16	no	—
429	C₂×D₄	—	2	16	no	—
430	C₂×D₄	—	2	16	no	—
431	C₂×D₄	—	2	16	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×D₄	#95	1	16	yes	—
441	C₂×D₄	#95	1	8	yes	—
442	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
444	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
445	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
491	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
552	M₁₆	—	2	8	no	—
553	M₁₆	—	2	8	no	—
554	M₁₆	—	4	4	no	—
555	M₁₆	—	4	4	no	—
556	M₁₆	—	4	8	no	—
557	M₁₆	—	4	8	no	—
558	C₂×C₈	—	2	8	no	—
559	C₂×C₈	—	4	4	no	—
560	C₂×C₈	—	4	4	no	—
561	C₂×C₈	—	4	8	no	—
562	C₂×C₈	—	4	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
578	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
579	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
587	C₄²	—	2	32	no	—
588	C₄²	—	2	8	no	—
589	C₄²	—	2	8	no	—
590	C₄²	—	2	8	no	—
591	C₄²	—	4	4	no	—
592	C₄²	—	4	8	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	8	no	—
598	C₂³	—	2	8	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	4	4	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	4	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	8	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	—	4	4	no	—
611	C₂³	—	4	16	no	—
612	C₂³	—	4	4	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	16	no	—
615	C₂³	—	4	4	no	—
616	C₂³	—	4	4	no	—
617	C₂³	—	4	4	no	—
618	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂×#95	1	8	yes	—
620	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
621	C₂³	#379	1	2	yes	—
622	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	#381	1	2	yes	—
625	C₂³	#381	1	2	yes	—
626	C₂³	#385	1	4	yes	—
627	C₂³	#385	1	4	yes	—
628	C₂³	#386	1	4	yes	—
629	C₂³	#386	1	4	yes	—
630	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
635	Q₈	—	2	16	no	—
636	Q₈	—	2	8	no	—
637	Q₈	—	2	8	no	—
638	D₄	—	2	32	no	—
639	D₄	—	2	16	no	—
640	D₄	—	2	16	no	—
641	D₄	—	2	16	no	—
642	D₄	—	2	8	no	—
643	D₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	16	no	—
649	C₂×C₄	—	2	16	no	—
650	C₂×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂×C₄	—	2	8	no	—
653	C₂×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄	—	4	8	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	4	8	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	4	8	no	—
664	C₂×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂×C₄	—	8	8	no	—
668	C₂×C₄	—	8	8	no	—
669	C₂×C₄	—	8	32	no	—
670	C₂×C₄	—	8	16	no	—
671	C₂×C₄	—	8	4	no	—
672	C₂×C₄	—	8	4	no	—
673	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
723	C₈	—	4	8	no	—
724	C₂²	—	2	8	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	8	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	8	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	8	no	—
745	C₂²	—	4	16	no	—
746	C₂²	—	4	8	no	—
747	C₂²	—	4	16	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
752	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
753	C₂²	#1795	1	2	yes	—
754	C₂²	#1796	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
760	C₄	—	2	8	no	—
761	C₄	—	4	8	no	—
762	C₄	—	4	4	no	—
763	C₄	—	4	4	no	—
764	C₄	—	8	8	no	—
765	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
766	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
767	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
768	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
771	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
773	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
774	C₂	—	2	2	no	—
775	C₂	—	2	2	no	—
776	C₂	—	2	1	no	—
777	C₂	—	2	1	no	—
778	C₂	—	2	4	no	—
779	C₂	—	2	2	no	—
780	C₂	—	4	8	no	—
781	C₂	#10765	1	4	yes	direct product factor
782	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#1796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#379
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1736	C₂	semidirect
5. C₂×#1733	C₂	semidirect
6. #10765	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#520	C₄	semidirect
20. C₂²×#117	C₄	semidirect
23. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
27. C₂×#413	C₄	semidirect
33. C₂×#410	C₄	semidirect
37. #1736	C₂²	semidirect
40. #1733	C₂²	semidirect
71. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
144. #413	C₂×C₄	semidirect
151. #410	C₂×C₄	semidirect
276. C₂×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
308. #117	C₂²×C₄	semidirect
781. C₂	#10765	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#520	2
C₂²×#413	2
C₂²×#410	2
C₂×#1736	2
C₂×#1733	2
#10765	2

Subgroups — C2×#10765 #353341

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10765 #353341