Subgroups — C₂×#10766 #353343

Order 512.

4062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#410	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10766	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×#568	—	2	4	no	—
7	C₂×#568	—	2	8	no	—
8	C₂×#568	—	2	8	no	—
9	C₂×#568	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#568	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#131	—	2	4	no	—
12	C₂³×M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#410	—	2	4	no	—
16	C₂×#410	—	2	4	no	—
17	C₂×#410	—	2	4	no	—
18	C₂×#410	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#410	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#410	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#99	—	2	4	no	—
22	#1733	—	2	8	no	—
23	#1733	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#339	—	2	8	no	—
25	C₂²×#41	—	2	4	no	—
26	C₂²×#41	—	2	4	no	—
27	C₂²×#41	—	2	4	no	—
28	C₂²×#41	—	2	4	no	—
29	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×#41	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#568	—	2	32	no	—
43	#568	—	2	32	no	—
44	#568	—	2	32	no	—
45	#568	—	2	32	no	—
46	C₂×#131	—	2	32	no	—
47	C₂×#131	—	2	32	no	—
48	C₂×#131	—	2	16	no	—
49	C₂×#131	—	2	16	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
59	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
63	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	—	2	4	no	—
71	C₂×#117	—	2	4	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
82	#410	—	2	16	no	—
83	#410	—	2	16	no	—
84	#410	—	2	16	no	—
85	#410	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
86	C₂×#99	—	2	16	no	—
87	C₂×#99	—	2	16	no	—
88	C₂×#99	—	2	16	no	—
89	#339	—	2	32	no	—
90	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#41	—	2	8	no	—
93	C₂×#41	—	2	8	no	—
94	C₂×#41	—	2	8	no	—
95	C₂×#41	—	2	8	no	—
96	C₂×#41	—	2	8	no	—
97	C₂×#41	—	2	8	no	—
98	C₂×#41	—	2	8	no	—
99	C₂×#41	—	2	8	no	—
100	C₂×#41	—	2	8	no	—
101	C₂×#41	—	2	8	no	—
102	C₂×#41	—	2	8	no	—
103	C₂×#41	—	2	8	no	—
104	C₂×#41	—	2	8	no	—
105	C₂×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×#41	—	2	8	no	—
107	C₂×#41	—	2	8	no	—
108	C₂×#41	—	2	8	no	—
109	C₂×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×#41	—	2	8	no	—
111	C₂×#41	—	2	8	no	—
112	C₂×#41	—	2	8	no	—
113	C₂×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	C₄²	1	8	yes	—
117	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#131	—	2	128	no	—
169	#131	—	2	128	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
188	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
193	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	#117	—	2	8	no	—
202	#117	—	2	8	no	—
203	#117	—	2	8	no	—
204	#117	—	2	8	no	—
205	#117	—	2	8	no	—
206	#117	—	2	8	no	—
207	#117	—	2	8	no	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	4	4	no	—
211	#117	—	4	4	no	—
212	#117	—	4	4	no	—
213	#117	—	4	4	no	—
214	#117	—	4	4	no	—
215	#117	—	4	4	no	—
216	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	#99	—	2	64	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	8	2	no	—
239	C₂⁴	—	8	4	no	—
240	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
241	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
248	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#41	—	2	16	no	—
251	#41	—	2	16	no	—
252	#41	—	2	16	no	—
253	#41	—	2	16	no	—
254	#41	—	2	16	no	—
255	#41	—	2	16	no	—
256	#41	—	2	16	no	—
257	#41	—	2	16	no	—
258	#41	—	2	16	no	—
259	#41	—	2	16	no	—
260	#41	—	2	16	no	—
261	#41	—	2	16	no	—
262	#41	—	2	16	no	—
263	#41	—	2	16	no	—
264	#41	—	2	16	no	—
265	#41	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	#95	1	8	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	#95	1	16	yes	—
287	C₂×D₄	#95	1	8	yes	—
288	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
289	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
310	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
365	M₁₆	—	2	64	no	—
366	M₁₆	—	2	8	no	—
367	M₁₆	—	2	16	no	—
368	M₁₆	—	2	8	no	—
369	M₁₆	—	2	8	no	—
370	M₁₆	—	2	16	no	—
371	M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
372	C₂×C₈	—	2	64	no	—
373	C₂×C₈	—	2	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	16	no	—
375	C₂×C₈	—	2	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	16	no	—
377	C₂×C₈	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₄²	—	2	16	no	—
387	C₄²	—	4	8	no	—
388	C₄²	—	4	8	no	—
389	C₄²	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	8	1	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	1	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#95	1	8	yes	—
408	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
410	C₂³	#380	1	2	yes	—
411	C₂³	#380	1	2	yes	—
412	C₂³	#380	1	4	yes	—
413	C₂³	#386	1	4	yes	—
414	C₂³	#386	1	4	yes	—
415	C₂³	#386	1	4	yes	—
416	C₂³	#386	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
420	Q₈	—	2	16	no	—
421	Q₈	—	2	16	no	—
422	D₄	—	2	32	no	—
423	D₄	—	2	32	no	—
424	D₄	—	2	16	no	—
425	D₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	8	16	no	—
438	C₂×C₄	—	8	16	no	—
439	C₂×C₄	—	8	16	no	—
440	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
483	C₈	—	2	16	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	8	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	8	no	—
501	C₂²	—	8	8	no	—
502	C₂²	—	8	8	no	—
503	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#386	1	4	yes	—
510	C₄	—	2	8	no	—
511	C₄	—	8	16	no	—
512	C₄	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
514	C₄	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#385	1	4	yes	—
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	—	4	8	no	—
527	C₂	#10766	1	2	yes	direct product factor
528	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#379
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²⋊#95
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1733	C₂	semidirect
4. #10766	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#568	C₄	semidirect
12. C₂³×M₁₆	C₄	semidirect
18. C₂×#410	C₄	semidirect
19. C₂×#410	C₄	semidirect
23. #1733	C₂²	semidirect
61. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
85. #410	C₂×C₄	semidirect
527. C₂	#10766	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#568	2
C₂²×#410	2
C₂×#1733	2
#10766	2

Subgroups — C2×#10766 #353343

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10766 #353343