Subgroups — C₂×#10776 #353360

Order 512.

4890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#418	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10776	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#518	—	2	4	no	—
10	C₂×#518	—	2	4	no	—
11	C₂×#518	—	2	4	no	—
12	C₂×#518	—	2	4	no	—
13	C₂×#518	—	2	2	no	—
14	C₂×#518	—	2	2	no	—
15	C₂×#518	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×#418	—	2	8	no	—
24	C₂×#418	—	2	4	no	—
25	C₂×#418	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#102	—	2	4	no	—
28	#1742	—	2	2	no	—
29	#1742	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#343	—	2	2	no	—
31	#1740	—	2	2	no	—
32	#1740	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#342	—	2	2	no	—
34	#1733	—	2	4	no	—
35	#1733	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#339	—	2	4	no	—
37	C₂⁶	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×D₄	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
67	#518	—	2	16	no	—
68	#518	—	2	16	no	—
69	#518	—	2	16	no	—
70	#518	—	2	16	no	—
71	#518	—	2	16	no	—
72	#518	—	2	16	no	—
73	#518	—	2	16	no	—
74	#518	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	—	2	1	no	—
90	C₂×#117	—	2	2	no	—
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	—	2	1	no	—
93	C₂×#117	—	2	2	no	—
94	C₂×#117	—	2	4	no	—
95	C₂×#117	—	2	2	no	—
96	C₂×#117	—	2	4	no	—
97	C₂×#117	—	2	2	no	—
98	C₂×#117	—	2	4	no	—
99	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#418	—	2	32	no	—
124	#418	—	2	16	no	—
125	#418	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
126	C₂×#102	—	2	32	no	—
127	C₂×#102	—	2	16	no	—
128	#343	—	2	8	no	—
129	#342	—	2	8	no	—
130	#339	—	2	16	no	—
131	C₂⁵	—	2	2	no	—
132	C₂⁵	—	2	2	no	—
133	C₂⁵	—	2	8	no	—
134	C₂⁵	—	2	4	no	—
135	C₂⁵	—	2	4	no	—
136	C₂⁵	—	2	4	no	—
137	C₂⁵	—	2	4	no	—
138	C₂⁵	—	2	2	no	—
139	C₂⁵	—	8	8	no	—
140	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	C₄²	1	8	yes	—
183	C₂²×D₄	C₄²	1	8	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
189	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
192	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
193	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
202	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
204	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
238	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
239	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	64	no	—
245	C₄×D₄	—	2	64	no	—
246	C₄×D₄	—	2	32	no	—
247	C₄×D₄	—	2	32	no	—
248	C₄×D₄	—	2	32	no	—
249	C₄×D₄	—	2	32	no	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	#117	—	2	4	no	—
258	#117	—	2	4	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	—	2	8	no	—
265	#117	—	2	4	no	—
266	#117	—	2	8	no	—
267	#117	—	2	4	no	—
268	#117	—	2	8	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	#117	—	4	4	no	—
271	#117	—	4	4	no	—
272	#117	—	4	4	no	—
273	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
274	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
275	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#102	—	2	64	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	8	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	8	no	—
332	C₂⁴	—	2	8	no	—
333	C₂⁴	—	2	8	no	—
334	C₂⁴	—	2	16	no	—
335	C₂⁴	—	2	16	no	—
336	C₂⁴	—	2	16	no	—
337	C₂⁴	—	2	16	no	—
338	C₂⁴	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	4	16	no	—
340	C₂⁴	—	8	16	no	—
341	C₂⁴	—	8	8	no	—
342	C₂⁴	—	8	32	no	—
343	C₂⁴	—	8	16	no	—
344	C₂⁴	—	8	16	no	—
345	C₂⁴	—	8	16	no	—
346	C₂⁴	—	8	8	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
351	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
352	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	16	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂×D₄	—	2	16	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	16	no	—
384	C₂×D₄	—	2	16	no	—
385	C₂×D₄	—	2	16	no	—
386	C₂×D₄	—	2	16	no	—
387	C₂×D₄	—	2	16	no	—
388	C₂×D₄	—	2	16	no	—
389	C₂×D₄	—	2	16	no	—
390	C₂×D₄	—	2	16	no	—
391	C₂×D₄	—	2	16	no	—
392	C₂×D₄	—	2	16	no	—
393	C₂×D₄	—	2	16	no	—
394	C₂×D₄	—	2	16	no	—
395	C₂×D₄	—	2	16	no	—
396	C₂×D₄	#95	1	16	yes	—
397	C₂×D₄	#95	1	16	yes	—
398	C₂×D₄	#95	1	32	yes	—
399	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
400	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
402	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
403	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
416	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
417	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
476	M₁₆	—	2	8	no	—
477	M₁₆	—	2	8	no	—
478	M₁₆	—	4	4	no	—
479	M₁₆	—	4	4	no	—
480	M₁₆	—	4	8	no	—
481	M₁₆	—	4	8	no	—
482	C₂×C₈	—	2	8	no	—
483	C₂×C₈	—	4	4	no	—
484	C₂×C₈	—	4	4	no	—
485	C₂×C₈	—	4	8	no	—
486	C₂×C₈	—	4	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	2	4	no	—
506	C₄²	—	2	8	no	—
507	C₄²	—	2	8	no	—
508	C₄²	—	2	4	no	—
509	C₄²	—	2	4	no	—
510	C₄²	—	2	8	no	—
511	C₄²	—	4	4	no	—
512	C₄²	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	8	no	—
515	C₂³	—	2	16	no	—
516	C₂³	—	2	16	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	2	8	no	—
519	C₂³	—	2	8	no	—
520	C₂³	—	2	32	no	—
521	C₂³	—	2	16	no	—
522	C₂³	—	2	16	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	8	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	16	no	—
530	C₂³	—	4	16	no	—
531	C₂³	—	4	32	no	—
532	C₂³	—	4	32	no	—
533	C₂³	—	4	16	no	—
534	C₂³	—	8	32	no	—
535	C₂³	—	8	32	no	—
536	C₂³	—	8	16	no	—
537	C₂³	—	8	16	no	—
538	C₂³	—	8	16	no	—
539	C₂³	—	8	8	no	—
540	C₂³	—	8	8	no	—
541	C₂³	—	8	16	no	—
542	C₂³	—	8	16	no	—
543	C₂³	—	8	32	no	—
544	C₂³	—	8	32	no	—
545	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
547	C₂³	#379	1	2	yes	—
548	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	#380	1	2	yes	—
551	C₂³	#380	1	2	yes	—
552	C₂³	#385	1	4	yes	—
553	C₂³	#385	1	4	yes	—
554	C₂³	#386	1	4	yes	—
555	C₂³	#386	1	4	yes	—
556	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
561	D₄	—	2	16	no	—
562	D₄	—	2	32	no	—
563	D₄	—	2	16	no	—
564	D₄	—	2	8	no	—
565	D₄	—	2	8	no	—
566	D₄	—	2	8	no	—
567	D₄	—	2	16	no	—
568	D₄	—	2	16	no	—
569	D₄	C₂×#95	1	16	yes	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂×C₄	—	8	64	no	—
580	C₂×C₄	—	8	16	no	—
581	C₂×C₄	—	8	8	no	—
582	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
631	C₈	—	4	8	no	—
632	C₂²	—	2	8	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	2	4	no	—
635	C₂²	—	2	8	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	16	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	4	1	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	4	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	4	32	no	—
649	C₂²	—	4	16	no	—
650	C₂²	—	4	16	no	—
651	C₂²	—	4	32	no	—
652	C₂²	—	4	16	no	—
653	C₂²	—	8	16	no	—
654	C₂²	—	8	32	no	—
655	C₂²	—	8	16	no	—
656	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
658	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
659	C₂²	#1795	1	4	yes	—
660	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
665	C₄	—	4	8	no	—
666	C₄	—	4	8	no	—
667	C₄	—	8	8	no	—
668	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
669	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
670	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
671	C₄	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
672	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
675	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
676	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
677	C₂	—	2	2	no	—
678	C₂	—	2	2	no	—
679	C₂	—	2	1	no	—
680	C₂	—	2	1	no	—
681	C₂	—	2	4	no	—
682	C₂	—	2	2	no	—
683	C₂	—	4	16	no	—
684	C₂	#10776	1	4	yes	direct product factor
685	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₂×#1795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#379
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1742	C₂	semidirect
4. C₂×#1740	C₂	semidirect
5. C₂×#1733	C₂	semidirect
6. #10776	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#518	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
25. C₂×#418	C₄	semidirect
29. #1742	C₂²	semidirect
32. #1740	C₂²	semidirect
35. #1733	C₂²	semidirect
64. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
125. #418	C₂×C₄	semidirect
238. C₂×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
274. #117	C₂²×C₄	semidirect
684. C₂	#10776	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#518	2
C₂²×#418	2
C₂×#1742	2
C₂×#1740	2
C₂×#1733	2
#10776	2

Subgroups — C2×#10776 #353360

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10776 #353360