Subgroups — C₂×#10777 #353361

Order 512.

4050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 649 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#419	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10777	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#519	—	2	4	no	—
10	C₂×#519	—	2	4	no	—
11	C₂×#519	—	2	4	no	—
12	C₂×#519	—	2	4	no	—
13	C₂×#519	—	2	2	no	—
14	C₂×#519	—	2	2	no	—
15	C₂×#519	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#519	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#117	—	2	2	no	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#419	—	2	8	no	—
24	C₂×#419	—	2	4	no	—
25	C₂×#419	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#419	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#103	—	2	4	no	—
28	#1742	—	2	2	no	—
29	#1742	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#343	—	2	2	no	—
31	#1740	—	2	2	no	—
32	#1740	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#342	—	2	2	no	—
34	#1733	—	2	4	no	—
35	#1733	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#339	—	2	4	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
66	#519	—	2	16	no	—
67	#519	—	2	16	no	—
68	#519	—	2	16	no	—
69	#519	—	2	16	no	—
70	#519	—	2	16	no	—
71	#519	—	2	16	no	—
72	#519	—	2	16	no	—
73	#519	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₂×#117	—	2	16	no	—
85	C₂×#117	—	2	16	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	—	2	1	no	—
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	—	2	2	no	—
93	C₂×#117	—	2	1	no	—
94	C₂×#117	—	2	8	no	—
95	C₂×#117	—	2	8	no	—
96	C₂×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	—	2	4	no	—
98	C₂×#117	—	2	2	no	—
99	C₂×#117	—	2	4	no	—
100	C₂×#117	—	2	2	no	—
101	C₂×#117	—	2	4	no	—
102	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#419	—	2	32	no	—
124	#419	—	2	16	no	—
125	#419	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
126	C₂×#103	—	2	32	no	—
127	C₂×#103	—	2	16	no	—
128	#343	—	2	8	no	—
129	#342	—	2	8	no	—
130	#339	—	2	16	no	—
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	C₄²	1	8	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₄²	1	8	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
179	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
183	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
233	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
245	#117	—	2	64	no	—
246	#117	—	2	64	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	#117	—	2	4	no	—
258	#117	—	2	4	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	—	2	8	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	2	8	no	—
264	#117	—	2	4	no	—
265	#117	—	2	8	no	—
266	#117	—	2	4	no	—
267	#117	—	4	4	no	—
268	#117	—	4	4	no	—
269	#117	—	4	4	no	—
270	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#103	—	2	64	no	—
320	C₂⁴	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
324	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
325	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
326	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
370	C₂×Q₈	#95	1	16	yes	—
371	C₂×Q₈	#95	1	16	yes	—
372	C₂×Q₈	#95	1	32	yes	—
373	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
376	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
377	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
462	M₁₆	—	2	8	no	—
463	M₁₆	—	2	8	no	—
464	M₁₆	—	4	4	no	—
465	M₁₆	—	4	4	no	—
466	M₁₆	—	4	8	no	—
467	M₁₆	—	4	8	no	—
468	C₂×C₈	—	2	8	no	—
469	C₂×C₈	—	4	4	no	—
470	C₂×C₈	—	4	4	no	—
471	C₂×C₈	—	4	8	no	—
472	C₂×C₈	—	4	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
490	C₄²	—	2	64	no	—
491	C₄²	—	2	4	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	2	8	no	—
494	C₄²	—	2	8	no	—
495	C₄²	—	2	4	no	—
496	C₄²	—	2	4	no	—
497	C₄²	—	2	8	no	—
498	C₄²	—	4	4	no	—
499	C₄²	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	8	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
510	C₂³	#379	1	2	yes	—
511	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	#380	1	2	yes	—
514	C₂³	#380	1	2	yes	—
515	C₂³	#385	1	4	yes	—
516	C₂³	#385	1	4	yes	—
517	C₂³	#386	1	4	yes	—
518	C₂³	#386	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	16	no	—
525	Q₈	—	2	32	no	—
526	Q₈	—	2	16	no	—
527	Q₈	—	2	8	no	—
528	Q₈	—	2	8	no	—
529	Q₈	—	2	8	no	—
530	Q₈	—	2	16	no	—
531	Q₈	—	2	16	no	—
532	Q₈	C₂×#95	1	16	yes	—
533	C₂×C₄	—	2	16	no	—
534	C₂×C₄	—	2	32	no	—
535	C₂×C₄	—	2	16	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	16	no	—
540	C₂×C₄	—	2	16	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄	—	8	16	no	—
551	C₂×C₄	—	8	8	no	—
552	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
601	C₈	—	4	8	no	—
602	C₂²	—	2	8	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	8	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	1	no	—
612	C₂²	—	4	1	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
618	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
620	C₂²	#1796	1	4	yes	—
621	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
626	C₄	—	2	16	no	—
627	C₄	—	4	8	no	—
628	C₄	—	4	8	no	—
629	C₄	—	8	8	no	—
630	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
631	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
632	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
633	C₄	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
634	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
636	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
638	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
639	C₂	—	2	2	no	—
640	C₂	—	2	4	no	—
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	2	1	no	—
644	C₂	—	2	2	no	—
645	C₂	#10777	1	4	yes	direct product factor
646	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₂×#1796	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#379
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10777	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#519	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄×Q₈	C₄	semidirect
25. C₂×#419	C₄	semidirect
83. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
125. #419	C₂×C₄	semidirect
645. C₂	#10777	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#519	2
C₂²×#419	2
C₂×#1742	2
C₂×#1740	2
C₂×#1733	2
#10777	2

Subgroups — C2×#10777 #353361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10777 #353361