Subgroups — C₂×#10788 #353364

Order 512.

6562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#102	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10788	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#102	—	2	8	no	—
21	C₂²×#102	—	2	8	no	—
22	C₂²×#102	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#95	—	2	1	no	—
25	C₂²×#95	—	2	1	no	—
26	C₂×#340	—	2	8	no	—
27	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#336	—	2	4	no	—
29	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
31	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁶	—	2	1	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×D₄	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
51	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
52	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#102	—	2	64	no	—
97	C₂×#102	—	2	16	no	—
98	C₂×#102	—	2	16	no	—
99	C₂×#102	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
100	C₂×#95	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	—	2	4	no	—
102	C₂×#95	—	4	4	no	—
103	C₂×#95	—	4	4	no	—
104	#340	—	2	16	no	—
105	#336	—	2	8	no	—
106	C₂⁵	—	2	4	no	—
107	C₂⁵	—	2	8	no	—
108	C₂⁵	—	2	8	no	—
109	C₂⁵	—	2	4	no	—
110	C₂⁵	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	—	2	2	no	—
112	C₂⁵	—	4	2	no	—
113	C₂⁵	—	4	2	no	—
114	C₂⁵	—	4	4	no	—
115	C₂⁵	—	4	4	no	—
116	C₂⁵	—	4	2	no	—
117	C₂⁵	—	4	2	no	—
118	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	C₄²	1	16	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
145	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
146	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₄×D₄	—	2	64	no	—
215	C₄×D₄	—	2	128	no	—
216	C₄×D₄	—	2	32	no	—
217	C₄×D₄	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#102	—	2	64	no	—
253	#95	—	4	8	no	—
254	#95	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	8	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	16	no	—
261	C₂⁴	—	2	16	no	—
262	C₂⁴	—	2	16	no	—
263	C₂⁴	—	2	32	no	—
264	C₂⁴	—	2	32	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	8	no	—
272	C₂⁴	—	4	8	no	—
273	C₂⁴	—	4	8	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	4	16	no	—
276	C₂⁴	—	4	16	no	—
277	C₂⁴	—	4	16	no	—
278	C₂⁴	—	4	16	no	—
279	C₂⁴	—	4	16	no	—
280	C₂⁴	—	4	16	no	—
281	C₂⁴	—	4	16	no	—
282	C₂⁴	—	4	16	no	—
283	C₂⁴	—	4	8	no	—
284	C₂⁴	—	4	8	no	—
285	C₂⁴	—	4	16	no	—
286	C₂⁴	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	8	no	—
288	C₂⁴	—	4	16	no	—
289	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
292	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
296	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
297	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
298	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
299	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	16	no	—
315	C₂×D₄	—	2	32	no	—
316	C₂×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	16	no	—
318	C₂×D₄	—	2	32	no	—
319	C₂×D₄	—	2	32	no	—
320	C₂×D₄	—	2	32	no	—
321	C₂×D₄	—	2	64	no	—
322	C₂×D₄	—	2	32	no	—
323	C₂×D₄	—	2	64	no	—
324	C₂×D₄	#95	1	64	yes	complemented
325	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
326	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
327	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
329	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
375	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	complemented
376	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
389	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
394	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	—	2	8	no	—
414	C₂×C₈	—	2	8	no	—
415	C₂×C₈	—	2	8	no	—
416	C₂×C₈	—	4	4	no	—
417	C₂×C₈	—	4	4	no	—
418	C₂×C₈	—	4	4	no	—
419	C₂×C₈	—	4	4	no	—
420	C₂×C₈	—	4	32	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	2	4	no	—
433	C₄²	—	2	8	no	—
434	C₄²	—	2	16	no	—
435	C₂³	—	2	64	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	16	no	—
440	C₂³	—	2	16	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	32	no	—
443	C₂³	—	4	32	no	—
444	C₂³	—	4	64	no	—
445	C₂³	—	4	64	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	64	no	—
451	C₂³	—	4	64	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	32	no	—
464	C₂³	—	4	32	no	—
465	C₂³	—	4	32	no	—
466	C₂³	—	4	32	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
470	C₂³	#379	1	4	yes	—
471	C₂³	#380	1	4	yes	—
472	C₂³	#385	1	8	yes	—
473	C₂³	#386	1	8	yes	—
474	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
475	C₂³	#416	1	4	yes	—
476	C₂³	#417	1	4	yes	—
477	C₂³	#418	1	4	yes	—
478	C₂³	C₄×D₈	1	8	yes	—
479	C₂³	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
480	C₂³	#440	1	8	yes	—
481	C₂³	#442	1	8	yes	—
482	C₂³	#447	1	8	yes	—
483	C₂³	#449	1	8	yes	—
484	C₂³	#450	1	8	yes	—
485	C₂³	#452	1	8	yes	—
486	C₂³	#459	1	4	yes	—
487	C₂³	#461	1	4	yes	—
488	C₂³	#463	1	8	yes	—
489	C₂³	#474	1	4	yes	—
490	C₂³	#476	1	4	yes	—
491	C₂³	#478	1	8	yes	—
492	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
503	D₄	—	2	64	no	—
504	D₄	—	2	8	no	—
505	D₄	—	2	8	no	—
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	—	2	16	no	—
508	D₄	—	2	16	no	—
509	D₄	C₂×#95	1	16	yes	complemented
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	32	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	128	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	32	no	—
527	C₂×C₄	—	4	16	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	8	32	no	—
532	C₂×C₄	—	8	4	no	—
533	C₂×C₄	—	8	4	no	—
534	C₂×C₄	—	8	4	no	—
535	C₂×C₄	—	8	4	no	—
536	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
537	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
539	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	#381	1	8	yes	—
543	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
545	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
546	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	complemented
548	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
566	C₈	—	4	8	no	—
567	C₂²	—	2	16	no	—
568	C₂²	—	4	128	no	—
569	C₂²	—	4	8	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	4	16	no	—
572	C₂²	—	4	16	no	—
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	16	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	16	no	—
579	C₂²	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
580	C₂²	C₄×#102	1	8	yes	—
581	C₂²	#1762	1	8	yes	—
582	C₂²	#1786	1	8	yes	—
583	C₂²	#1788	1	8	yes	—
584	C₂²	#1802	1	8	yes	—
585	C₂²	#1804	1	8	yes	—
586	C₂²	#1862	1	16	yes	—
587	C₂²	#1864	1	16	yes	—
588	C₂²	#1877	1	16	yes	—
589	C₂²	#1879	1	16	yes	—
590	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×#440	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂×#442	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#447	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#450	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#449	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#452	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₂×#463	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#478	1	2	yes	—
613	C₄	—	2	8	no	—
614	C₄	—	4	8	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	8	8	no	—
617	C₄	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
618	C₄	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
622	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
623	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
624	C₂	—	4	16	no	—
625	C₂	#10788	1	16	yes	direct product factor
626	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×C₄×#102	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×#1762	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#1788	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#1804	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂×#1862	1	2	yes	—
634	C₂	C₂×#1864	1	2	yes	—
635	C₂	C₂×#1877	1	2	yes	—
636	C₂	C₂×#1879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#340	C₂	semidirect
4. C₂²×#336	C₂	semidirect
5. C₂×C₄⋊#95	C₂	semidirect
6. #10788	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
22. C₂²×#102	C₄	semidirect
27. C₂×#340	C₂²	semidirect
29. C₂×#336	C₂²	semidirect
31. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
62. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
213. C₂²×C₈	C₂²×C₄	semidirect
238. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
324. C₂×D₄	#95	semidirect
375. C₂²×C₄	#102	semidirect
509. D₄	C₂×#95	semidirect
547. C₂×C₄	C₂×#102	semidirect
625. C₂	#10788	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₄	2
C₂³×#102	2
C₂²×#340	2
C₂²×#336	2
C₂×C₄⋊#95	2
#10788	2

Subgroups — C2×#10788 #353364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10788 #353364