Subgroups — #353370

Order 512.

5038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10788	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#518	—	2	4	no	—
13	C₂×#518	—	2	4	no	—
14	C₂×#518	—	2	4	no	—
15	C₂×#518	—	2	4	no	—
16	C₂×#518	—	2	4	no	—
17	C₂×#518	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂×#418	—	2	4	no	—
26	C₂×#418	—	2	4	no	—
27	C₂×#418	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#102	—	2	4	no	—
29	C₂²×#102	—	2	4	no	—
30	C₂²×#102	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
33	#1736	—	2	4	no	—
34	#1735	—	2	4	no	—
35	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1729	—	2	4	no	—
38	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₂⁶	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
55	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×D₄	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#518	—	2	32	no	—
79	#518	—	2	32	no	—
80	#518	—	2	32	no	—
81	#518	—	2	32	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	—	2	2	no	—
93	C₂×#117	—	2	2	no	—
94	C₂×#117	—	2	2	no	—
95	C₂×#117	—	2	2	no	—
96	C₂×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	—	2	2	no	—
98	C₂×#117	—	2	2	no	—
99	C₂×#117	—	2	2	no	—
100	C₂×#117	—	2	2	no	—
101	C₂×#117	—	2	2	no	—
102	C₂×#117	—	2	2	no	—
103	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	#418	—	2	32	no	—
131	C₂×#102	—	2	32	no	—
132	C₂×#102	—	2	8	no	—
133	C₂×#102	—	2	8	no	—
134	C₂×#102	—	2	8	no	—
135	C₂×#102	—	2	8	no	—
136	C₂×#102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×#102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×#95	—	2	8	no	—
139	#340	—	2	8	no	—
140	#340	—	2	8	no	—
141	#336	—	2	8	no	—
142	C₂⁵	—	2	2	no	—
143	C₂⁵	—	2	4	no	—
144	C₂⁵	—	2	4	no	—
145	C₂⁵	—	2	4	no	—
146	C₂⁵	—	2	4	no	—
147	C₂⁵	—	2	4	no	—
148	C₂⁵	—	2	4	no	—
149	C₂⁵	—	2	4	no	—
150	C₂⁵	—	8	4	no	—
151	C₂⁵	—	8	4	no	—
152	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	C₄²	1	16	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
192	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
193	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
194	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
195	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
213	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
214	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×D₄	—	2	32	no	—
260	C₄×D₄	—	2	32	no	—
261	C₄×D₄	—	2	128	no	—
262	C₄×D₄	—	2	32	no	—
263	C₄×D₄	—	2	32	no	—
264	#117	—	2	8	no	—
265	#117	—	2	8	no	—
266	#117	—	2	8	no	—
267	#117	—	2	8	no	—
268	#117	—	2	8	no	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	#117	—	2	8	no	—
271	#117	—	2	8	no	—
272	#117	—	2	8	no	—
273	#117	—	4	4	no	—
274	#117	—	4	4	no	—
275	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	#102	—	2	32	no	—
330	#102	—	2	32	no	—
331	#95	—	8	8	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	2	16	no	—
342	C₂⁴	—	2	16	no	—
343	C₂⁴	—	2	16	no	—
344	C₂⁴	—	2	16	no	—
345	C₂⁴	—	2	16	no	—
346	C₂⁴	—	2	16	no	—
347	C₂⁴	—	2	16	no	—
348	C₂⁴	—	4	8	no	—
349	C₂⁴	—	4	8	no	—
350	C₂⁴	—	8	16	no	—
351	C₂⁴	—	8	16	no	—
352	C₂⁴	—	8	16	no	—
353	C₂⁴	—	8	8	no	—
354	C₂⁴	—	8	8	no	—
355	C₂⁴	—	8	8	no	—
356	C₂⁴	—	8	8	no	—
357	C₂⁴	—	8	16	no	—
358	C₂⁴	—	8	8	no	—
359	C₂⁴	—	8	8	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
364	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
365	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
366	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
367	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	16	no	—
390	C₂×D₄	—	2	32	no	—
391	C₂×D₄	—	2	16	no	—
392	C₂×D₄	—	2	16	no	—
393	C₂×D₄	—	2	32	no	—
394	C₂×D₄	—	2	32	no	—
395	C₂×D₄	—	2	16	no	—
396	C₂×D₄	—	2	16	no	—
397	C₂×D₄	—	2	32	no	—
398	C₂×D₄	—	2	32	no	—
399	C₂×D₄	—	2	16	no	—
400	C₂×D₄	—	2	16	no	—
401	C₂×D₄	—	2	32	no	—
402	C₂×D₄	—	2	32	no	—
403	C₂×D₄	#95	1	64	yes	complemented
404	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
405	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
406	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
408	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
409	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
410	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
432	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
436	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆	—	4	16	no	—
489	C₂×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈	—	2	4	no	—
495	C₂×C₈	—	4	2	no	—
496	C₂×C₈	—	4	2	no	—
497	C₂×C₈	—	4	2	no	—
498	C₂×C₈	—	4	2	no	—
499	C₂×C₈	—	4	2	no	—
500	C₂×C₈	—	4	2	no	—
501	C₂×C₈	—	4	2	no	—
502	C₂×C₈	—	4	2	no	—
503	C₂×C₈	—	4	16	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
517	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	2	4	no	—
524	C₄²	—	2	4	no	—
525	C₄²	—	2	4	no	—
526	C₄²	—	2	16	no	—
527	C₄²	—	4	8	no	—
528	C₂³	—	2	8	no	—
529	C₂³	—	2	8	no	—
530	C₂³	—	2	8	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	8	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	8	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	8	no	—
541	C₂³	—	2	8	no	—
542	C₂³	—	2	8	no	—
543	C₂³	—	2	8	no	—
544	C₂³	—	2	8	no	—
545	C₂³	—	2	64	no	—
546	C₂³	—	4	16	no	—
547	C₂³	—	4	16	no	—
548	C₂³	—	4	16	no	—
549	C₂³	—	4	8	no	—
550	C₂³	—	4	8	no	—
551	C₂³	—	4	8	no	—
552	C₂³	—	4	8	no	—
553	C₂³	—	4	16	no	—
554	C₂³	—	4	8	no	—
555	C₂³	—	4	8	no	—
556	C₂³	—	8	32	no	—
557	C₂³	—	8	32	no	—
558	C₂³	—	8	32	no	—
559	C₂³	—	8	32	no	—
560	C₂³	—	8	32	no	—
561	C₂³	—	8	32	no	—
562	C₂³	—	8	16	no	—
563	C₂³	—	8	16	no	—
564	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
565	C₂³	#379	1	4	yes	—
566	C₂³	#380	1	4	yes	—
567	C₂³	#385	1	4	yes	—
568	C₂³	#385	1	4	yes	—
569	C₂³	#386	1	4	yes	—
570	C₂³	#386	1	4	yes	—
571	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	#576	1	4	yes	—
579	C₂³	#577	1	4	yes	—
580	D₄	—	2	64	no	—
581	D₄	—	2	8	no	—
582	D₄	—	2	8	no	—
583	D₄	—	2	8	no	—
584	D₄	—	2	8	no	—
585	D₄	—	2	8	no	—
586	D₄	—	2	8	no	—
587	D₄	—	2	8	no	—
588	D₄	C₂×#95	1	16	yes	—
589	C₂×C₄	—	2	16	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄	—	4	8	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	8	no	—
598	C₂×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄	—	4	8	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	8	64	no	—
604	C₂×C₄	—	8	16	no	—
605	C₂×C₄	—	8	4	no	—
606	C₂×C₄	—	8	4	no	—
607	C₂×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂×C₄	—	8	4	no	—
609	C₂×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
611	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
613	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
616	C₂×C₄	#381	1	8	yes	—
617	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
620	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
621	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
624	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
625	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	4	4	no	—
654	C₈	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	2	8	no	—
656	C₂²	—	2	8	no	—
657	C₂²	—	2	8	no	—
658	C₂²	—	2	8	no	—
659	C₂²	—	2	8	no	—
660	C₂²	—	2	8	no	—
661	C₂²	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	2	4	no	—
663	C₂²	—	2	16	no	—
664	C₂²	—	4	16	no	—
665	C₂²	—	4	16	no	—
666	C₂²	—	4	16	no	—
667	C₂²	—	4	16	no	—
668	C₂²	—	4	16	no	—
669	C₂²	—	4	16	no	—
670	C₂²	—	4	8	no	—
671	C₂²	—	4	8	no	—
672	C₂²	—	8	64	no	—
673	C₂²	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
674	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#2897	1	4	yes	—
682	C₂²	#2946	1	4	yes	—
683	C₂²	#2948	1	2	yes	—
684	C₂²	#2949	1	2	yes	—
685	C₂²	#3008	1	2	yes	—
686	C₂²	#3009	1	2	yes	—
687	C₂²	#3012	1	4	yes	—
688	C₂²	#3041	1	2	yes	—
689	C₂²	#3042	1	2	yes	—
690	C₂²	#3081	1	4	yes	—
691	C₄	—	4	8	no	—
692	C₄	—	4	8	no	—
693	C₄	—	8	4	no	—
694	C₄	—	8	4	no	—
695	C₄	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
696	C₄	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
697	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
699	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
700	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
701	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
702	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
703	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
704	C₂	—	2	8	no	—
705	C₂	—	4	16	no	—
706	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#20416	1	2	yes	—
708	C₂	#20602	1	2	yes	—
709	C₂	#20650	1	2	yes	—
710	C₂	#20876	1	2	yes	—
711	C₂	#20879	1	2	yes	—
712	C₂	#20929	1	2	yes	—
713	C₂	#20933	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#20934	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1736	C₂	semidirect
5. C₂×#1735	C₂	semidirect
6. C₂×#1729	C₂	semidirect
7. #13795	C₂	semidirect
8. #10788	C₂	semidirect
17. C₂×#518	C₄	semidirect
27. C₂×#418	C₄	semidirect
30. C₂²×#102	C₄	semidirect
35. C₂×#340	C₂²	semidirect
36. C₂×#340	C₂²	semidirect
38. C₂×#336	C₂²	semidirect
40. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
68. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
403. C₂×D₄	#95	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#518	2
C₂²×#418	2
C₂³×#102	2
C₂×#1736	2
C₂×#1735	2
C₂×#1729	2
#13795	2
#10788	2