Subgroups — #353392

Order 512.

6282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10730	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
11	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#407	—	2	4	no	—
18	C₂×#407	—	2	4	no	—
19	C₂×#407	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	#2280	—	2	4	no	—
22	#2280	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#381	—	2	1	no	—
24	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#379	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
27	#1736	—	2	16	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
31	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#117	—	2	4	no	—
54	C₂×#117	—	2	8	no	—
55	C₂×#117	—	2	8	no	—
56	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
77	#407	—	2	32	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#381	—	2	8	no	—
82	#380	—	2	8	no	—
83	#380	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#379	—	2	8	no	—
85	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
86	C₂×#95	—	2	4	no	—
87	#340	—	2	32	no	—
88	C₂⁵	—	2	4	no	—
89	C₂⁵	—	2	4	no	—
90	C₂⁵	—	2	8	no	—
91	C₂⁵	—	2	8	no	—
92	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
123	C₂³×C₄	C₄²	1	16	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
129	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
132	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
160	#117	—	2	32	no	—
161	#117	—	4	16	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
191	#95	—	2	16	no	—
192	C₂⁴	—	2	32	no	—
193	C₂⁴	—	2	64	no	—
194	C₂⁴	—	2	32	no	—
195	C₂⁴	—	2	4	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	2	8	no	—
202	C₂⁴	—	2	8	no	—
203	C₂⁴	—	2	16	no	—
204	C₂⁴	—	2	16	no	—
205	C₂⁴	—	2	32	no	—
206	C₂⁴	—	2	16	no	—
207	C₂⁴	—	2	16	no	—
208	C₂⁴	—	2	32	no	—
209	C₂⁴	#95	1	16	yes	—
210	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
217	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
218	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
219	C₂⁴	#137	1	8	yes	—
220	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	#95	1	16	yes	—
260	C₂²×C₄	#95	1	32	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
279	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
283	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
293	M₁₆	—	4	32	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	16	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	8	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
308	C₄²	—	4	16	no	—
309	C₂³	—	2	32	no	—
310	C₂³	—	2	128	no	—
311	C₂³	—	2	32	no	—
312	C₂³	—	2	128	no	—
313	C₂³	—	2	64	no	—
314	C₂³	—	2	16	no	—
315	C₂³	—	2	16	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	32	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	16	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	16	no	—
330	C₂³	—	2	64	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×#95	1	8	yes	—
337	C₂³	#379	1	4	yes	—
338	C₂³	#381	1	4	yes	—
339	C₂³	#385	1	8	yes	—
340	C₂³	#386	1	8	yes	—
341	C₂³	#417	1	16	yes	—
342	C₂³	#418	1	8	yes	—
343	C₂³	#419	1	8	yes	—
344	C₂³	#428	1	16	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	—	2	32	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	64	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	4	64	no	—
364	C₂×C₄	—	4	128	no	—
365	C₂×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	4	32	no	—
367	C₂×C₄	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	8	8	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
375	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#380	1	16	yes	—
377	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
380	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
394	C₈	—	4	8	no	—
395	C₂²	—	2	128	no	—
396	C₂²	—	2	16	no	—
397	C₂²	—	2	32	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	16	no	—
405	C₂²	—	2	32	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
411	C₂²	#1736	1	16	yes	complemented
412	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#418	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#419	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#417	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×#428	1	4	yes	—
421	C₂²	#3003	1	4	yes	—
422	C₂²	#3004	1	4	yes	—
423	C₂²	#3092	1	8	yes	—
424	C₄	—	2	8	no	—
425	C₄	—	4	16	no	—
426	C₄	—	8	8	no	—
427	C₄	C₂²⋊#95	1	8	yes	—
428	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	8	no	—
433	C₂	—	2	16	no	—
434	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#1736	1	2	yes	—
436	C₂	#20598	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#20599	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#20700	1	2	yes	—
439	C₂	#20844	1	4	yes	—
440	C₂	#20909	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1736	C₂	semidirect
5. #10730	C₂	semidirect
14. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₂×#407	C₄	semidirect
22. #2280	C₄	semidirect
28. C₂×#340	C₂²	semidirect
51. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
83. #380	C₂×C₄	semidirect
159. C₂²×C₈	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
411. C₂²	#1736	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄⋊C₄	2
C₂²×#407	2
C₂×#2280	2
C₂×#1736	2
#10730	2