Subgroups — #353407

Order 512.

5034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10735	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#117	—	2	4	no	—
9	C₂²×#117	—	2	1	no	—
10	C₂²×#117	—	2	1	no	—
11	C₂²×#117	—	2	16	no	—
12	C₂²×#117	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
20	#2280	—	2	1	no	—
21	#2280	—	2	1	no	—
22	#2280	—	2	4	no	—
23	#2280	—	2	1	no	—
24	#2280	—	2	1	no	—
25	#2280	—	2	2	no	—
26	#2280	—	2	2	no	—
27	#2280	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#380	—	2	2	no	—
31	C₂×#380	C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
36	#1740	—	2	16	no	—
37	C₂×#342	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117	—	2	64	no	—
57	C₂×#117	—	2	16	no	—
58	C₂×#117	—	2	16	no	—
59	C₂×#117	—	2	8	no	—
60	C₂×#117	—	2	8	no	—
61	C₂×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×#117	—	2	8	no	—
64	C₂×#117	—	2	64	no	—
65	C₂×#117	—	2	8	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	8	no	—
72	C₂×#117	—	2	16	no	—
73	C₂×#117	—	2	8	no	—
74	C₂×#117	—	2	8	no	—
75	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#381	—	2	4	no	—
101	#381	—	2	2	no	—
102	#381	—	2	4	no	—
103	#381	—	2	2	no	—
104	#381	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#380	—	2	16	no	—
106	#380	—	2	4	no	—
107	#380	—	2	4	no	—
108	#380	—	2	4	no	—
109	#380	—	2	4	no	—
110	#379	—	2	4	no	—
111	#379	—	2	2	no	—
112	#379	—	2	4	no	—
113	#379	—	2	2	no	—
114	#379	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×#95	—	2	4	no	—
121	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#342	—	2	32	no	—
123	C₂⁵	—	2	4	no	—
124	C₂⁵	—	2	4	no	—
125	C₂⁵	—	4	8	no	—
126	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
205	#117	—	2	64	no	—
206	#117	—	2	32	no	—
207	#117	—	2	64	no	—
208	#117	—	2	16	no	—
209	#117	—	2	32	no	—
210	#117	—	2	32	no	—
211	#117	—	2	32	no	—
212	#117	—	4	4	no	—
213	#117	—	4	4	no	—
214	#117	—	4	8	no	—
215	#117	—	4	8	no	—
216	#117	—	4	8	no	—
217	#117	—	4	4	no	—
218	#117	—	4	4	no	—
219	#117	—	4	8	no	—
220	#117	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
262	#95	—	2	16	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	2	8	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	8	no	—
279	C₂⁴	—	2	8	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	8	no	—
282	C₂⁴	—	4	8	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	8	no	—
286	C₂⁴	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	32	no	—
289	C₂⁴	—	4	32	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
361	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
397	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
400	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
403	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
404	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
406	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
427	C₄²	—	2	32	no	—
428	C₄²	—	2	32	no	—
429	C₄²	—	4	8	no	—
430	C₄²	—	4	8	no	—
431	C₄²	—	4	16	no	—
432	C₂³	—	2	16	no	—
433	C₂³	—	2	16	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	8	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	32	no	—
471	C₂³	—	4	32	no	—
472	C₂³	—	4	16	no	—
473	C₂³	—	4	16	no	—
474	C₂³	—	4	16	no	—
475	C₂³	—	4	32	no	—
476	C₂³	—	4	32	no	—
477	C₂³	—	4	16	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
482	C₂³	#410	1	8	yes	—
483	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	16	no	—
513	C₂×C₄	—	2	16	no	—
514	C₂×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂×C₄	—	2	16	no	—
516	C₂×C₄	—	2	16	no	—
517	C₂×C₄	—	2	16	no	—
518	C₂×C₄	—	2	16	no	—
519	C₂×C₄	—	2	16	no	—
520	C₂×C₄	—	2	16	no	—
521	C₂×C₄	—	4	64	no	—
522	C₂×C₄	—	4	16	no	—
523	C₂×C₄	—	4	32	no	—
524	C₂×C₄	—	4	16	no	—
525	C₂×C₄	—	4	16	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	8	16	no	—
529	C₂×C₄	—	8	16	no	—
530	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
537	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
538	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
541	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
545	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
546	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
547	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
548	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
549	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
552	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
554	C₂²	—	2	8	no	—
555	C₂²	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	2	16	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	8	no	—
567	C₂²	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	16	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	16	no	—
580	C₂²	—	4	16	no	—
581	C₂²	—	4	16	no	—
582	C₂²	—	4	16	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	8	no	—
586	C₂²	—	4	8	no	—
587	C₂²	#1740	1	8	yes	complemented
588	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×#410	1	4	yes	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	4	16	no	—
601	C₄	—	8	8	no	—
602	C₄	—	8	8	no	—
603	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
604	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
605	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
606	C₄	C₂²⋊#95	1	4	yes	—
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	2	8	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	2	2	no	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	4	4	no	—
616	C₂	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×#1740	1	2	yes	—
618	C₂	#20983	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1740	C₂	semidirect
5. #10736	C₂	semidirect
12. C₂²×#117	C₄	semidirect
27. #2280	C₄	semidirect
31. C₂×#380	C₄	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
77. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
104. #381	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect
220. #117	C₂²⋊C₄	semidirect
587. C₂²	#1740	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#117	2
C₂×#2280	2
C₂×#1740	2
#10736	2
#10735	2